摘要:首先对移动最小二乘逼近法进行了研究，针对其容易形成病态方程组的缺点，提出了以带权的正交函数作为基函数的方法------改进的移动最小二乘逼近法. 改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小、精度高，且不会形成病态方程组. 然后，将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合，提出了弹性力学的一种边界无单元法. 这种边界无单元法是边界积分方程的无网格方法，与原有的边界积分方程的无网格方法相比，该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量，是边界积分方程无网格方法的直接解法，更容易引入边界条件，且具有更高的精度. 最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例，并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论.