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ÆäÖÐÉêÇë2004ÄêµÄÓУº

Wei Yang£¨ÑîÎÀ£©, Mechanics and Reliability of Actuating Materials
Quanshui Zheng£¨Ö£ÈªË®£©, IUTAM Symposium on Mechanical Behavior of Nanotubes
Jianzhong Lin(ÁÖ½¨ÖÒ), Dynamics of the Fiber Suspensions
Fang Jing(·½¾º)£¬Biomechanics of Cells and Moleculars £¨Summer School£©
ÉêÇë2005ÄêµÄÓУº

Wei Yueguang£¨ÎºÔù㣩, Mechanical Behaviors and Micro-mechanics of Nanostructured Materials
Zonglin Jiang(½ª×ÚÁÖ), Symposium on High Temperature Gas Dynamics
Miao Tiande(ÃçÌìµÂ)£¬Mechanics in Cold Regions Environment and Engineering
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1 Ç° ÑÔ

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2 Ñо¿ÏÖ×´

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2.2 Õñ¶¯¿ØÖÆ

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3 Èô¸ÉÑо¿Ç°Ñؼ°ÆäÖ÷ÒªÑо¿ÄÚÈÝ

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3.1 ¸ßά·ÇÏßÐÔϵͳµÄÈ«¾ÖÉ㶯·¨¡¢È«¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§

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(1) »ùÓÚKovacic-WigginsÈ«¾ÖÉ㶯·¨¡¢Haller-WigginsËùÌá³öµÄÄÜÁ¿-Ïàλ·¨·½·¨¡¢ÒÔ¼°CamassaºÍµÈÈ˵ĹãÒåMelnikov·½·¨£¬·¢Õ¹ÊÊÓÃÓÚÑо¿¸ßά·ÇÏßÐÔϵͳȫ¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§µÄÈ«¾ÖÉ㶯·¨£¬Ê¹ÕâÖÖÈ«¾ÖÉ㶯·¨Äܹ»Ñо¿´ó²¿·Ö¸ßά·ÇÏßÐÔϵͳ£¬Äܹ»½â¾öÈý×ÔÓɶȷÇÏßÐÔϵͳµÄÈ«¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§ÎÊÌâ¡£

(2) ÀûÓñê×¼Melnikov·½·¨¡¢Î¢·Ö¼¸ºÎÀíÂۺͲ»±äÁ÷ÐÎÏËά´ÔÀíÂÛ·¢Õ¹ÓÃÓÚÑо¿ÍâÖÜÆÚ¼¤Àø×÷ÓÃ϶à×ÔÓɶȷÇÏßÐÔϵͳµÄÈ«¾ÖÉ㶯·¨£¬Ê¹ÕâÖÖ·½·¨Äܹ»½â¾öº¬ÍâÖÜÆÚ¼¤ÀøµÄ¶à×ÔÓɶȷÇÏßÐÔϵͳµÄÈ«¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§¡£Ñо¿¸ßάƽ¾ùϵͳµÄͬËÞ·Ö²í¡¢ÒìËÞ·Ö²íºÍÈ«¾Ö·Ö²í£¬ÕÒ³öƽ¾ùϵͳÖÐÓÉÆæµã×é³ÉµÄÆæµã»·£¬½ø¶øÑо¿¸ßάƽ¾ùϵͳÖеÄSilnikovÐÍ»ìãçÔ˶¯¡£

(3) Ñо¿¸ßάƽ¾ùϵͳµÄ¹æ·¶ÐΣ¬µ±½âͬʱ¾ßÓÐÒ»¶ÔË«ÁãÌØÕ÷ÖµºÍÒ»¶Ô´¿ÐéÌØÕ÷Öµ£¬Ò»¶ÔË«ÁãÌØÕ÷ÖµºÍ¶þ¶Ô´¿ÐéÌØÕ÷Öµ£¬¶þ¶Ô´¿ÐéÌØÕ÷Öµ»òÈý¶Ô´¿ÐéÌØÕ÷ֵʱ£¬Ñо¿¸ßά¹æ·¶ÐκÍÆÕÊÊ¿ªÕ۵ļÆËã¡£µ±¸ßάƽ¾ùϵͳ½â¾ßÓжþ¶Ô»òÈý¶ÔË«ÁãÌØÕ÷Öµ¼°¼¸¶Ô´¿ÐéÌØÕ÷ֵʱ£¬ÔÚ¹²éîËã×Ó·¨£¬¶àÖØLieÀ¨ºÅ·½·¨Ö±½Ó·½·¨µÄ»ù´¡ÉÏ£¬ÀûÓÃMaple·ûºÅ³ÌÐò¸ø³ö¼ò±ãÓÐЧµÄ¼ÆËã¸ßά·ÇÏßÐÔϵͳµÄ¹æ·¶ÐκÍÆÕÊÊ¿ªÕ۵ķ½·¨£¬Ê¹Ö®µÃµ½×î¼ò¹æ·¶ÐΡ£

(4) ÀûÓøßά¹æ·¶ÐκÍÆÕÊÊ¿ªÕÛÀíÂÛÑо¿ÍâÖÜÆÚ¼¤Àø×÷ÓÃ϶þ¸öºÍÈý¸ö×ÔÓɶȷÇÏßÐÔϵͳµ±½â¾ßÓжþ¶Ô»òÈý¶ÔË«ÁãÌØÕ÷Öµ¼°¼¸¶Ô´¿ÐéÌØÕ÷ֵʱµÄ¸ßÓàάÍË»¯·Ö²í¡¢È«¾Ö·Ö²íºÍ½âµÄÎȶ¨ÐÔÅжϡ£

3.2 ¸ßάǿ·ÇÏßÐÔϵͳ·Ö²íÓë»ìã綯Á¦Ñ§µÄʵÑéÑо¿

¡¡¡¡Ëæ×Å·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§ÀíÂ۵ķ¢Õ¹ºÍÊýÖµ¼ÆËãÄÜÁ¦µÄѸËÙÌá¸ß£¬¸ßάǿ·ÇÏßÐÔϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§ÌØÐÔµÄÊýÖµÑо¿³ÉΪ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§Ñо¿Öзdz£»îÔ¾µÄÁìÓò£¬ÓÈÆäÊÇÔÚ·ÇÏßÐÔϵͳµÄ·Ö²íÓë»ìã綯Á¦Ñ§µÄÑо¿·½Ãæ·¢±íÁË´óÁ¿µÄÂÛÎÄ¡£¾¡¹ÜÔÚÊýÖµ·ÖÎöÖз¢ÏÖÁË´óÁ¿µÄ·Ö²íÓë»ìãçÏÖÏ󣬵«¶ÔÕâЩÏÖÏóµÄ·ÇÏßÐÔ±¾ÖÊ»¹È±·¦ÉîÈëÁ˽⣬ÓÈÆäÊÇȱ·¦ÓйصÄʵÑéÑо¿ºÍÑéÖ¤¡£

¡¡¡¡Í¨¹ý¿ªÕ¹¶ÔÓÚ¸ßάǿ·ÇÏßÐÔϵͳ·Ö²íÓë»ìã綯Á¦Ñ§µÄʵÑéÑо¿£¬¶ÔÕâÀàϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§ÌØÐԵĸüΪÉîÈëµÄÀíÂÛÑо¿ºÍÊýÖµ¼ÆËã¾ßÓÐÖØÒªµÄÖ¸µ¼×÷Ó㬶ԷÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§·Ö֧ѧ¿ÆµÄ·¢Õ¹ºÍʵ¼Ê¹¤³ÌÓ¦Óý«¾ßÓÐÖØÒªµÄ´Ù½ø×÷ÓÃ.Õâ·½ÃæµÄÑо¿ÄÚÈÝ¿ÉÒÔ´ÓÒÔϼ¸·½Ã濪չ£º

(1) ÓÃÓÚ¸ßάǿ·ÇÏßÐÔϵͳ·Ö²íÓë»ìã綯Á¦Ñ§ÊµÑéÑо¿µÄÊÔÑé×°ÖÃÉè¼ÆÓëʵÏÖ£¬°üÀ¨ÊµÑéÐźŵÄÌáÈ¡ºÍ´¦Àí·½·¨Ñо¿£¬·Ö²íÓë»ìãçÔ˶¯¿ØÖÆ·½·¨µÄʵÏֵȡ£

(2) ¸ß¾«¶È²ÎÊý¿ØÖÆϵͳµÄÑÐÖƺÍÉè¼Æ¡£¿¼ÂÇ·ÇÏßÐÔ¿ØÖÆÎÊÌ⣬¿ìËÙ·´À¡¿ØÖÆÎÊÌ⣬ÑÐÖÆƵÂÊ¿í¡¢×÷¶¯Á¦´ó¡¢¶¯Á¦Ñ§ÌØÐÔ¼òµ¥¡¢³ß´çСºÍ¿ØÖÆ·½±ãµÄ×÷¶¯Æ÷¡£

(3) ʵÑéµÃµ½µÄ¸ßάǿ·ÇÏßÐÔϵͳ·Ö²íÓë»ìã綯Á¦Ñ§µÈµÄÏìÓ¦ÐÎʽ(ÖÜÆÚ¡¢ÄâÖÜÆÚ¡¢»ìãç¡¢PoincareͼµÈ)µÄ¶¨Òå·½·¨ºÍÓëÀíÂÛ¶¨ÒåµÄÏà¶ÔÒ»ÖÂÐÔµÄÑо¿¡£

(4) ת×ÓϵͳÎȶ¨ÐÔµÄʵÑéÑо¿£¬ÀûÓÃʵÑé·½·¨¶ÔÔì³Éת×ÓʧÎȵÄÒòËؽøÐиü¾«Ï¸µÄ·ÖÎö£¬ÀýÈçÑо¿Ç¿·ÇÏßÐÔÓÍĤÁ¦µÄÓ°ÏìÎÊÌ⣻Ñо¿¶àÖÖÒòËع²Í¬×÷ÓÃʱµÄÎȶ¨ÐÔÎÊÌâ¡£

3.3 ʱÖÍ·ÇÏßÐÔϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§ÀíÂÛ¼°ÆäÓ¦ÓÃ

¡¡¡¡Ðí¶à¶¯Á¦ÏµÍ³Ëæʱ¼äµÄÑÝ»¯²»½öÒÀÀµÓÚϵͳµ±Ç°µÄ״̬£¬¶øÇÒÒÀÀµÓÚϵͳ¹ýȥijһʱ¿Ì»òÈô¸É¸öʱ¿ÌµÄ״̬£¬ÕâÑùµÄϵͳ±»³Æ×÷ʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³¡£¹¤³ÌϵͳÖеÄʱÖÍͨ³£¿ÉÒÔ¹é½áΪÏÂÁÐÇé¿öÖ®Ò»»ò¼¸ÖÖÇé¿öµÄ×éºÏ£º

(1) ²â¿Ø¹ý³ÌÖеIJâÁ¿Ê±ÖÍ(ÈçÊÓÍøĤ¶ÔÊÓƵӳÏñµÄ´¦Àí¡¢ »úÆ÷ÈË·ÖÎöµçÊÓͼÏñ);

(2) ÐźŴ«ÊäÖеÄʱÖÍ(ÈçµØ¿ÇµÄ²¨¶¯¡¢»¯Ñ§·´Ó¦µÄÁ÷¶¯¡¢µç´Å²¨´«ÊäµÈ);

(3) ÐγɿØÖƾö²ßËùÐèµÄʱÖÍ(ÈçÊý×Ö¿ØÖÆÆ÷µÄÔËËã¹ý³Ì¡¢ÈËÄԵķÖÎöÓëÅжÏ);

(4) ½¨Á¢×÷¶¯Æ÷Êä³öËùÐèµÄʱÖÍ(ÈçÒºÁ¦×÷¶¯Æ÷´Ó½ÓÊÜÇý¶¯Ðźŵ½²úÉúÍÆÁ¦);

(5) ϵͳµÄÎïÀíºÍ»¯Ñ§ÐÔÖʵ¼ÖµÄʱÖ͵ȡ£

¡¡¡¡Òò´Ë£¬Ðí¶à¶¯Á¦Ñ§¿ØÖÆϵͳÐèÒªÓÃʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³À´ÃèÊö¡£´ËÍ⣬ʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³»¹ÊÇÃèÊö½ðÊôÇÐÏ÷¹ý³Ì²üÕñ¡¢ÉúÎïϵͳÑÝ»¯µÈÎÊÌâµÄÊýѧģÐÍ¡£Ò»·½Ã棬¶¯Á¦ÏµÍ³ÖÐÎÞ·¨±ÜÃâµÄʱÖÍ»á¸Ä±äϵͳÌØÐÔ£¬Ê¹ÏµÍ³Ê§È¥Îȶ¨ÐÔ£¬ÉõÖÁʹϵͳµÄÑÝ»¯³ÊÏÖ¸´ÔÓÐÔ¡£ÁíÒ»·½Ã棬ʱÖÍ¿ØÖƱȽÏÈÝÒ×ʵÏÖ£¬¿ÉÒÔͨ¹ýËüÀ´¸ÄÉÆϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§ÌØÐÔ¡£ÀýÈ磬»ìãç¿Õµ÷¾ÍÊÇÀûÓÃʱÖÍ·´À¡¿ØÖÆÀ´²úÉú»ìãçÐźţ¬ÈáºÍµØµ÷½ÚÊÒΡ£¶ÔÓÚ¶¯Á¦Ñ§¡¢Õñ¶¯Óë¿ØÖÆѧ¿Æ¶øÑÔ£¬Ê±ÖͶ¯Á¦ÏµÍ³µÄÑо¿Í¨³£Ö±½ÓÉæ¼°µ½¶¯Á¦Ñ§ºÍ¿ØÖÆÁ½·½ÃæµÄÄÚÈÝ¡£È»¶ø£¬Ó볣΢·Ö·½³ÌºÍƫ΢·Ö·½³ÌËùÃèÊöµÄ¶¯Á¦ÏµÍ³Ïà±È£¬Ê±ÖͶ¯Á¦ÏµÍ³¶ÔÓ¦ÓÚ·ºº¯Î¢·Ö·½³Ì£¬Æä³õʼ״̬¿Õ¼äÊÇÒ»¸öÎÞÏÞά¿Õ¼ä£¬²¢ÇÒÕâ¸öÎÞÏÞά¿Õ¼äûÓжàÉÙÌØÊâµÄÐÔÖÊ£¬ÀíÂÛ·ÖÎöÍùÍù·Ç³£À§ÄÑ¡£¶ÔÓÚʱÖÍ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦ÏµÍ³µÄÎȶ¨ÐÔ·ÖÎö£¬ÌرðÊÇʧÎȺóµÄ¶¯Á¦Ñ§ÐÐΪµÄ·ÖÎö»¹Ã»ÓгÉÊìµÄ¡¢¿ÉÖ±½ÓÓ¦Óõķ½·¨ºÍÀíÂÛ£¬¸ü̸²»ÉÏÊýÖµ¼ÆËã·½·¨¡£Ê±ÖÍ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦ÏµÍ³ÓÐ×űÈÓó£Î¢·Ö·½³ÌËùÃèÊöµÄ¶¯Á¦ÏµÍ³¸ü¼Ó·á¸»µÄ¶¯Á¦Ñ§ÐÐΪ£¬ÀýÈ磬һ½×µÄ×ÔÖÎʱÖÍ·ÇÏßÐÔϵͳ¾Í¿ÉÄܳöÏÖ»ìãçÔ˶¯¡£ÁíÒ»·½Ã棬ʱÖÍÒòËصijöÏÖÍùÍù»áµ¼Ö³£Î¢·Ö·½³ÌËùÃèÊöµÄϵͳÖеĻìãçÔ˶¯Ïûʧ¡£Òò´Ë£¬¿ªÕ¹¶ÔʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³µÄÑо¿¼ÈÓÐÖØÒªµÄÒâÒ壬ͬʱÓÖÊǸ»ÓÐÌôÕ½ÐÔµÄÈÎÎñ¡£

¡¡¡¡Æù½ñΪֹ£¬¹úÄÚÍâ¶ÔÓÚʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³µÄÑо¿Ö÷Òª¼¯ÖÐÔÚÒÔϼ¸¸ö·½Ãæ:

(1) ´ÓÊýѧ½Ç¶È½«Ê±ÖͶ¯Á¦ÏµÍ³×÷Ϊ·ºº¯Î¢·Ö·½³Ì£¬Ñо¿½âµÄ´æÔÚÐÔ¡¢Î¨Ò»ÐÔ¡¢Õñµ´ÌØÐԵȡ£

(2)¶ÔÏßÐÔʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³½øÐÐÎȶ¨ÐÔ¡¢Â³°ôÎȶ¨ÐÔ·ÖÎö.Õâ·½ÃæµÄÂÛÎĺܶ࣬²¢ÒÑÓÐÈô¸ÉרÖø¡£

(3) Õë¶ÔһЩÌØÊâµÄʱÖÍ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦ÏµÍ³Ñо¿ÆäÖÜÆڽ⣬ÌرðÊÇƽ·²½â¾­¹ýHopf·Ö²íÐγɵÄÖÜÆڽ⼰ÆäÎȶ¨ÐÔ¡£Õâ·½ÃæµÄÑо¿Ö÷Òª¼¯ÖÐÔÚÉúÎïÊýѧ½ç£¬¶ÔÓÚ·Ö²íµÄÑо¿ÉÐÏÞÓÚ·ÇÍË»¯µÄHopf·Ö²í¡£

(4) Õë¶Ôʵ¼Ê¹¤³Ìϵͳ£¬ÈçÇÐÏ÷²üÕñ¡¢»úÆ÷ÈË¿ØÖÆ¡¢³µÁ¾°ëÖ÷¶¯Ðü¼Ü¡¢³µÁ¾×ªÏò¶¯Á¦Ñ§¡¢±£ÃÜͨѶµÈ£¬Í¨¹ýÑо¿Ê±ÖͶÔϵͳÌØÐÔµÄÓ°ÏìÀ´¸ÄÉÆϵͳ¶¯ÌØÐÔ¡£

¡¡¡¡´Ó¹ú¼Ê·¶Î§ÄÚ¿´£¬Ê±ÖÍÒòËضԶ¯Á¦ÏµÍ³µÄÓ°Ïì»úÀíÕýÈÕÒæÊܵ½ÖØÊÓ¡£ÎÒ¹úѧÕßÔÚÕâ·½ÃæµÄÑо¿ÒѾ­Óкܺûù´¡£¬ÓÐһЩÑо¿ÂÛÎÄ·¢±íÔÚ¸ßˮƽ¹ú¼ÊÆÚ¿¯ÉÏ£¬²¢³ö°æÁËרÖø¡£µ«Ñо¿¶ÓÎé¹æģС£¬Ñо¿·½·¨ÉÐδÐγÉÌåϵ£¬ËùµÃµÄ½á¹û»¹ÊǾֲ¿µÄ£¬ÔÚʱÖÍÒýÆð¶¯Á¦ÏµÍ³¸´ÔÓÐÔµÄÑо¿·½ÃæÓë¹úÍâѧÕßµÄÑо¿¹¤×÷ÉÐÓвî¾à¡£Òò´Ë£¬·Ç³£ÓбØÒª¼ÓÇ¿¶ÔÓÚʱÖÍ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦ÏµÍ³½øÒ»²½Ñо¿¡£ÖµµÃ×¢ÒâµÄÑо¿ÄÚÈÝÓУº

(1) ·ÇÏßÐÔʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³µÄ·ÇHopf·Ö²í¡¢¸ßÓàάÍË»¯·Ö²í£¨ÈçÍË»¯µÄHopf·Ö²í£©·ÖÎöÓë¼ÆËã·½·¨¡£

(2) ·ÇÏßÐÔʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³Öлìãç²úÉúµÄ»úÀíÓëÌõ¼þ£¬¶Ô»ìãç½øÐÐʱÖÍ¿ØÖÆʱ¿ØÖƲßÂÔµÄÀíÐÔ¹¹Ôì·½·¨¡£.

(3) ·ÇÏßÐÔ¶àʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³³õÖµÎÊÌâ¡¢ÖÜÆÚ½âÎÊÌâµÄ¸ßЧÊýÖµ¼ÆËã·½·¨£¬ÒÔ¼°ÏàÓ¦µÄÎȶ¨ÐÔ¼ÆËã·½·¨¡£

(4) ·ÇÏßÐÔ¶àʱÖͶ¯Á¦ÏµÍ³µÄʵÑ齨ģ·½·¨£¬°üÀ¨Ê±ÖͲÎÊýµÄ¿É±æʶÐÔÑо¿£¬ÈË»ú½»»¥¹ý³ÌµÄÄ£Ðͽ¨Á¢µÈ¡£

3.4 Á÷Ìå-µ¯ÐÔÌå-¸ÕÌåñîºÏϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§Óë¿ØÖÆ

¡¡¡¡Á÷¹ÌñîºÏ¶¯Á¦Ñ§ÊǹÌÌåÁ¦Ñ§ºÍÁ÷ÌåÁ¦Ñ§½»²æÐγɵÄÒ»¸ö¶¯Á¦Ñ§·ÖÖ§£¬Ö÷ÒªÑо¿±äÐιÌÌåºÍÁ÷ÌåÁ½ÖÖ½éÖÊÖ®¼äµÄ½»»¥×÷Ó㬼´ÔÚÁ÷Ì嶯ÔغÉ×÷ÓÃϹÌÌå²úÉúµÄ±äÐκͶ¯Á¦Ñ§ÏìÓ¦£¬¶ø±äÐκͶ¯Á¦Ñ§ÏìÓ¦·´¹ýÀ´Ó°ÏìÁ÷³¡´Ó¶ø¸Ä±äÁ÷ÌåÔغɵķֲ¼ºÍ´óС¡£¶àÈáÌåϵͳ¶¯Á¦Ñ§ÊǹÌÌåÁ¦Ñ§ºÍ¶¯Á¦Ñ§½»²æÐγɵÄÒ»¸ö¶¯Á¦Ñ§·ÖÖ§£¬Ö÷ÒªÑо¿´ó·¶Î§µÄ¸ÕÌåÔ˶¯ºÍÈáÐÔ±äÐεÄÏ໥ӰÏ죬¸ÕÌåÔ˶¯²úÉú¸½¼ÓµÄ¹ßÐÔÁ¦Ó°Ïì±äÐΣ¬¶ø±äÐβúÉú¸ÕÌåµÄÖÊÐĺ͹ßÐÔÕÅÁ¿µÄ±ä»¯´Ó¶øÓ°Ïì¸ÕÌåµÄÔ˶¯¡£Á÷Ì壭µ¯ÐÔÌ壭¸ÕÌåºÏϵͳ¶¯Á¦Ñ§Óë¿ØÖÆÔòÊÇÉÏÊöÁ½¸ö½»²æѧ¿ÆµÄ½øÒ»²½½»²æÓëÈںϣ¬´Óѧ¿ÆÉÏÀ´¿´Éæ¼°¹ÌÌåÁ¦Ñ§¡¢Á÷ÌåÁ¦Ñ§¡¢¼ÆËãÁ¦Ñ§¡¢¶¯Á¦Ñ§¡¢Õñ¶¯Óë¿ØÖƵÈѧ¿Æ£¬´Ó¹¤³ÌÉÏÀ´¿´Ó뺽Ìì¡¢º½¿Õ¡¢º½º£¡¢¶¯Á¦»úе¡¢Ê¯»¯¡¢ÉúÎïµÈÁìÓò¾ùÓÐÃÜÇеÄÁªÏµ¡£

Á÷Ìå-µ¯ÐÔÌå-¸ÕÌåñîºÏϵͳ¾ßÓÐÒÔÏÂһЩÌصã:

(1) ¶à½éÖÊñîºÏ£ºÏµÍ³ÖиÕÌå¡¢µ¯ÐÔÌå¡¢Á÷Ìå(ÒºÌåºÍÆøÌå)µÈ¶àÖÖ½éÖÊÏ໥ñîºÏ×÷Óã¬ÆäÌصãÊǹÌÌåÔ˶¯¡¢Á÷ÌåÔ˶¯ºÍ¸ÕÌåÔ˶¯¾ù²»¿ÉÄܵ¥¶ÀµØÇó½â£¬ÎÞ·¨ÏÔʽµØÏûÈ¥ÃèÊöÁ÷ÌåÔ˶¯µÄ¶ÀÁ¢±äÁ¿£¬»òÃèÊö¹ÌÌåÔ˶¯µÄ¶ÀÁ¢±äÁ¿£¬»òÃèÊö¸ÕÌåÔ˶¯µÄ¶ÀÁ¢±äÁ¿¡£ÕâÀïµÄ¸ÕÌå¿ÉÄÜÊÇ¿ÉÒÔ´¦Àí³É¸ÕÌåµÄÕæʵÎïÌ壬Ҳ¿ÉÄÜÊÇ¿Ì»­ÏµÍ³ÕûÌåÔ˶¯µÄ¸ÕÌåÔ˶¯Ä£Ì¬¡£

(2) ·ÇÏßÐÔÌØÐÔ£º¸ÕÌåµÄÔ˶¯ºÍϵͳÕûÌåµÄÔ˶¯Ò»°ãÊÇ´ó·¶Î§µÄ·ÇÏßÐÔÔ˶¯£¬Òò´Ë·ÇÏßÐÔÒòËØÊÇÁ÷Ìå-µ¯ÐÔÌå-¸ÕÌåñîºÏϵͳµÄ¹ÌÓÐÌص㡣

(3) ¶àʱ¼ä³ß¶ÈЧӦ£º¸ÕÌå(»òϵͳÕûÌå)¡¢µ¯ÐÔÌåºÍÁ÷ÌåÔ˶¯µÄÌØÕ÷ÖÜÆÚÒ»°ãÊôÓÚÁ½¸öÒÔÉϲ»Í¬µÄʱ¼ä³ß¶È¡£

(4) ±ä½á¹¹ÌØÐÔ£ºÓÐЩϵͳÖк¬Óлú¹¹£¬¿ÉÒÔÔÚÒ»¶¨Ìõ¼þÏÂËø¶¨£¬ÈçÎÀÐǵÄÌ«ÑôÄܵç³Ø·«°åÕ¹¿ªËø¶¨£¬»úеÊÖץȡÔغɵȡ£

¡¡¡¡Á÷Ì壭µ¯ÐÔÌ壭¸ÕÌåñîºÏϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§Óë¿ØÖÆÉæ¼°µÄѧ¿ÆÃæ¹ã£¬ÄÑÌâÒ²×ÔÈ»¶à¡£½ñºóÒ»¸ö½×¶Î£¬ÏÂÊö¹Ø¼üÎÊÌâÓ¦ÒýÆðÖØÊÓ£º

(1) ¶¯Á¦Ñ§½¨Ä£ÎÊÌ⣺°üÀ¨ÈçºÎ½¨Á¢×¼È·ÃèÊöϵͳñîºÏ¶¯Á¦Ñ§ÐÐΪµÄÊýѧģÐÍ£¬ÈçºÎ½¨Á¢¹¤³ÌÉÏʵÓõļò»¯Ä£ÐÍ(»òµÈЧģÐÍ)¼°Æä¼ò»¯×¼Ôò£¬ÈçºÎͨ¹ýʵÑé½øÐÐÄ£ÐÍÑéÖ¤µÈ¡£

(2) ¼ÆËãÎÊÌ⣺ÓÉÓÚ¼ÆËã¶ÔÏóÊôÓÚ¶àʱ¼ä³ß¶È¡¢¶à½éÖÊñîºÏÎÊÌâºÍ·ÇÏßÐÔÎÊÌ⣬Òò´ËÆäÄѶȺܴó¡£ÐèÒªÖصãÑо¿ÈçºÎ×î¼ò±ãµØÃèÊöÔ˶¯£¬½â¾ö¼ÆËãÖеĸÕÐÔÎÊÌ⣬Ìá¸ß¼ÆËãЧÂʵȡ£

(3) Ñо¿µ¥ÈáÐÔÊäÁ÷¹Ü£¬Ë«ÈáÐÔÊäÁ÷¹ÜÒÔ¼°¶àÅÅÊäÁ÷¹ÜµÄÈ«¾Ö¶¯Á¦Ñ§¡£½¨Á¢Á÷¹ÌñîºÏµÄ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§·½³Ì£¬ÀûÓÃGalerkin·½·¨°ÑÕâЩ·ÇÏßÐÔ»úеϵͳ¼ò»¯³Éº¬²ÎÊý¼¤ÀøµÄµÍά·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦ÏµÍ³£¬Ñо¿ÏµÍ³µÄ¾Ö²¿·Ö²í¡¢È«¾Ö·Ö²íÒÔ¼°»ìã綯Á¦Ñ§¡£

(4) Ñо¿ÔÚ·ç×÷ÓúÍÖ§×ùÔ˶¯Çé¿öÏÂÈáÐÔË÷ºÍÈáÐÔÁºñîºÏµÄ»ìã綯Á¦Ñ§£¬½¨Á¢Ë®Æ½Ë÷ºÍбÀ­Ë÷ÓëÈáÐÔÁºñîºÏÇé¿öϵķÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§·½³Ì£¬Ñо¿ÏµÍ³ÔÚ¶àÖÖ¹²ÕñÇé¿öϵÄÈ«¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§£¬È·¶¨¶àÂö³åͬËÞ¹ìµÀºÍ¶àÂö³åÒìËÞ¹ìµÀ¡£

(5) Ñо¿ÖüÒºÏäÖÐÒºÌåÓëÖüÒºÏäÖ®¼äÏ໥×÷ÓõķÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§¡¢È«¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§ÎÊÌ⣬½¨Á¢ºÏÊÊÓÐЧµÄ¶¯Á¦Ñ§¿ØÖÆ·½³Ì£¬Ñо¿ÏµÍ³ÔÚ¶àÖÖ¹²ÕñÇé¿öϵÄÈ«¾Ö·Ö²íºÍ»ìã綯Á¦Ñ§¡£

3.5 ±ä½á¹¹¶¯Á¦Ñ§ÓëÅöײÕñ¶¯

¡¡¡¡±ä½á¹¹¶¯Á¦ÏµÍ³ÔÚ¹¤³Ì¼¼ÊõÁìÓòÓÐ׏㷺µÄÓ¦Óñ³¾°£¬È纽ÌìÆ÷µÄ½»»á¶Ô½Ó£¬¿Õ¼ä»úÆ÷È˲¶»ñÎÀÐÇ£¬²½ÐлúÆ÷ÈË¡¢·ÉÐÐÆ÷·Öµ¼¡¢ÒÔ¼°½á¹¹Öеļä϶×÷Óõȵȶ¼ÊôÓÚÕâÀදÁ¦ÏµÍ³µÄÑо¿·¶³ë¡£ÔÚ¾«ÃÜ»úе¡¢Í¼Ïó´¦ÀíºÍÉúÎï¼¼ÊõÖеÄÐí¶àÎÊÌâÒ²¶¼´æÔÚ×ÅÐí¶àÔ¼ÊøÐÔÖÊ·¢ÉúÍ»±äµÄÀàËÆÏÖÏó¡£ÈçºÎºÏÀíµÄÃèÊö±ä½á¹¹ÏµÍ³µÄ¶¯Á¦Ñ§¹ý³ÌÒѳÉΪ½â¾öµ±Ç°°üÀ¨º½Ì칤³Ì¡¢»úÆ÷È˼¼Êõ¡¢ÉúÎ﹤³ÌµÈÐí¶à¹¤ÒµÁìÓòµÄ»ù´¡ÐÔÑо¿¿ÎÌâ¡£

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(1) Åöײ×÷Óùý³ÌÁ¦Ñ§»úÀíµÄÑо¿.°üÀ¨»ùÓÚÄÜÁ¿±íÊöµÄÅöײ¼ò»¯Ä£Ð͵ÄʵÏÖ£¬Åöײ¹ý³ÌÖеÄÄÜÁ¿·ÖÅä¹æÂÉ£¬ÒÔ¼°¶ÔÅöײ¹ý³ÌÖÐÇÐÏòÔ˶¯ºÍ·¨ÏòÔ˶¯µÄÏ໥×÷ÓûúÀíµÈ¡£

(2) ±ä½á¹¹¶¯Á¦Ñ§¹ý³ÌÕûÌ嶯Á¦Ñ§ÌØÐÔµÄÃèÊö¡£°üÀ¨¶Ôº¬²¢Ð­ÐÔÌõ¼þ΢·Ö´úÊý»ìºÏϵͳµÄ½âµÄÐÔÖÊ¡¢È«¾ÖÎȶ¨ÐÔ¡¢ÒÔ¼°Ïà¹ØµÄÊýÖµËã·¨¡£

(3) ¶¯±ß½çÎÊÌâµÄ´¦Àí¼¼Êõ¡£°üÀ¨ÀûÓÃÎÞÍø¸ñÊýÖµ¼ÆËã·½·¨½â¾öº¬´ó±äÐκÍÅöײ½Ó´¥µÄ±ä½á¹¹¶¯Á¦Ñ§ÎÊÌâ¡£

(4) ±ä½á¹¹¶¯Á¦ÏµÍ³µÄ¿ØÖÆÎÊÌâµÄÑо¿.°üÀ¨Ñо¿º¬ÅöײÓë½Ó´¥Ô¼ÊøµÄ±ä½á¹¹ÏµÍ³¿ØÖƲßÂԵij°ôÐÔ¡¢Îȶ¨ÐÔ¡¢ÒÔ¼°Ïà¹ØµÄ×îÓÅ¿ØÖƲßÂÔÎÊÌâ¡£

(5) º¬¼ä϶µÄ¸´ÔÓ»úе¡¢½á¹¹ÏµÍ³ÅöײÕñ¶¯·ÖÎö£¬°üÀ¨ÅöײÕñ¶¯µÄÀàÐÍ¡¢Ô˶¯Îȶ¨ÐÔ¡¢·Ö²í¼°»ìãçµÄ·ÖÎöÓë¿ØÖƵȡ£

3.6 ΢»úµçϵͳ¶¯Á¦Ñ§

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(1) ¶àѧ¿ÆñîºÏµÄ´ó¹æÄ£¶¯Á¦Ñ§Ä£Äâ¡£Ðí¶àMEMS°üÀ¨Á˹ÌÌå¡¢Á÷Ìå¡¢ÈÈ´«µ¼¡¢µç´Å¡¢¾²µçµÈÏ໥×÷Óá£ÀýÈ磬ÔÚ΢Ã׳߶ȵÄÁ÷ËÙ¼ÆÖУ¬¼¯³ÉÁËÏÞÁ÷Ôª¼þ¡¢Ñ¹Á¦´«¸ÐÆ÷¡¢·Å´óµç·µÈ¡£¶ÔÆä½øÐж¯Á¦Ñ§Ä£ÄâÐèҪʹÓú¬¼ÆËãÁ÷ÌåÁ¦Ñ§Ä£¿éµÄANSYSÓÐÏÞÔªÈí¼þ°üFOLTRANºÍµçÍøÂçÄ£ÄâÈí¼þHSPICE£¬ÁªºÏ½â¾ö¶àѧ¿ÆñîºÏµÄMEMS·ÂÕæÓëÉè¼Æ¡£½ö´ÓÁ÷ÌåÁ¦Ñ§¿´£¬ÓÖ¿ÉÄÜ°üÀ¨×ÔÓɱíÃæºÍ±íÃæÕÅÁ¦¡¢·ÇÅ£¶Ùð¤ÐÔÁ÷¡¢·Ç¾ùÔȶàÏàÁ÷¡¢Ðü¸¡Á÷Ìå¡¢±íÃæÎüÊպʹ߻¯×÷ÓᢻìºÏ¡¢¶à½éÖÊ´«µ¼¡¢ÈÈ´«µ¼ºÍ·øÉäµÈ¡£Òò´Ë£¬ÐèÒªÓÐÊÊÓ¦¸÷ÖÖѧ¿ÆºÍ¸÷ÖÖ·½³ÌµÄÍø¸ñÉú³É¼¼Êõ¼°¶¯Á¦Ñ§Çó½âÆ÷.ÓÉÓÚ¶ÔMEMS¾«Ï¸½¨Ä£µÄÐèÒª£¬ÉÏÊö¶àѧ¿ÆñîºÏµÄÊýֵģÄâ¹æÄ£·Ç³£´ó¡£Ä¿Ç°£¬MEMSµÄ¶¯Á¦Ñ§Ñо¿ÖУ¬´¦Àí10,000¸ö×ÔÓɶȵÄÏßÐÔÎÊÌâÒÑÊô³£¹æ£¬µ«¸ü´ó¹æÄ£µÄ¶àѧ¿ÆñîºÏÊýֵģÄ⻹ÓÐÐí¶àÀ§ÄÑ¡£

(2) ³ß¶ÈЧӦ·ÖÎö¡£Ä¿Ç°£¬¶ÔMEMSÆ÷¼þµÄ³ß¶ÈЧӦÑо¿Ö÷ÒªÕë¶ÔÇ¿¶È¡¢Ä¦²ÁÓëÈ󻬵ÈÎÊÌ⣬ºÜÉÙÕë¶Ô¶¯Á¦Ñ§ÎÊÌâ¡£ÒÑÓÐʵÑé±íÃ÷£¬¶ÔÓÚ»ùÓÚ¹²Õñ»òÂ˲¨Ô­ÀíµÄ΢´«¸ÐÆ÷£¬Æ乤×÷ƵÂÊ·¶Î§´ïkHz»òGHz, »á²úÉúÓÉÓڳ߶ÈÒýÆðµÄÎȶ¨ÐÔÎÊÌâ¡£Ëæ×ų߶ÈËõС£¬¶ÔÓÚºê¹ÛÆ÷¼þ¿ÉºöÂÔµÄʧÎȱäµÃÍ»³ö¡£µ±Æ÷¼þ³ß¶ÈºÜСʱ£¬Î¶ȡ¢Çý¶¯¹¦ÂÊ¡¢BrownÔ˶¯¡¢JohnsonÔëÉù¡¢¹â×Ó¡¢µç×Ó¡¢ÎüÊÕ·Ö×ӵIJ¨¶¯µÈ¶¼Ó°ÏìÔëÉùÌØÐÔ£¬ÓпÉÄÜÏÞÖƳ¬Î¢´«¸ÐÆ÷µÄÓ¦ÓÃ.ÕâЩ¶¼ÊÇMEMS·¢Õ¹ÖÐÐèÒªÈÏÕæ½â¾öµÄ¶¯Á¦Ñ§ÎÊÌâ¡£

(3) ·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§·ÖÎö¡£MEMSÖеķÇÏßÐÔÖ÷ÒªÔ´ÓÚ΢»ú¹¹¡¢Î¢Çý¶¯Æ÷(Èç¾²µçµç»ú)£¬ÀýÈçÈáÐԽ²úÉúµÄ¼¸ºÎ´ó±äÐΡ¢Ä¦²ÁµÈ¡£Ä¿Ç°£¬¶Ô·ÇÏßÐÔÎÊÌâµÄÑо¿Ö÷Òª²ÉÓÃANSYSÈí¼þ½øÐзÇÏßÐÔÓÐÏÞÔª½¨Ä£ºÍ˲̬ÏìÓ¦ÊýֵģÄâ¡£¼¸ºõδ´Ó·ÇÏßÐÔ¶¯Á¦Ñ§µÄ¸ß¶ÈÀ´Ñо¿·ÇÏßÐÔÕñ¶¯¡¢¶¯Á¦Îȶ¨ÐÔµÈÎÊÌâ¡£Ëæ×Å΢»ú¹¹ºÍ΢Çý¶¯Æ÷ʵÓû¯£¬×ªËٸߴï100000r/min
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(4) ÄÉÃ×»úеµÄ¶¯Á¦Ñ§Ä£Äâ¡£µ±MEMSÖÐÆ÷¼þµÄ³ß¶ÈСµ½ÄÉÃ×Á¿¼¶Ê±£¬»ùÓÚÁ¬Ðø½éÖÊÁ¦Ñ§ÀíÂ۵Ľ¨Ä£·½·¨½«Ê§Ð§¡£Ä¿Ç°£¬¶ÔÄÉÃ×»úеµÄÉè¼ÆÉд¦ÓÚ̽Ë÷½×¶Î£¬ÀýÈç²ÉÓ÷Ö×Ó¶¯Á¦Ñ§Ä£Äâ·½·¨Ñо¿ÄÉÃ׳ÝÂֵĿÉÐÐÐÔ¡£¸Ã·½·¨ÒýÈëÁËÐí¶à¼ÙÉ裬´Ó¶øÓÐһϵÁоÖÏÞÐÔ£¬Èç²»ÄܼÆÈëÁ¿×ÓЧӦ£¬¼ÆËã¹æÄ£»¹Ö»Äܵ½ÉÏÍò¸öÁ£×Ó£¬ÄÑÒÔ¶Ô¾ßÓÐÖ§Á´ºÍ»·×´½á¹¹µÄÈáÐÔ·Ö×Ó½øÐÐÄ£ÄâµÈ¡£Òò´Ë£¬ÓбØÒªÑо¿½éÓÚÁ¿×ÓÁ¦Ñ§ºÍÁ¬Ðø½éÖÊÁ¦Ñ§Ö®¼äµÄ¶¯Á¦Ñ§£¬Ê¹Ö®ÄÜÓÃÓÚÄÉÃ×Æ÷¼þµÄ¶¯Ì¬Ä£ÄâºÍÉè¼Æ¡£

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(1) ½ÏÉÙÉæ×ãȫеÄÁìÓò£¬ÈçÔÚ΢»úµçϵͳ¡¢ÄÉÃ×ÔªÆ÷¼þµÈм¼ÊõÏà¹ØµÄ¶¯Á¦Ñ§Ñо¿·½Ãæ»ù±¾´¦Óڿհס£Òò´Ë£¬Ô­´´ÐÔÑо¿ÉÙ£¬²»ÉÙÏîÄ¿ÒÔ¸ú×ÙÐÔÑо¿ÎªÖ÷£¬ÓÐЩÏîÄ¿ÉõÖÁÓë¹úÍâÒÑÓÐÑо¿ÏàÖظ´¡£

(2) ´ó²¿·ÖÏîÄ¿ÒÔÀíÂۺͷ½·¨Ñо¿ÎªÖ÷£¬ÒÔͨ¹ý¼òµ¥ËãÀýÑéÖ¤¶ø¸æÖÕ£¬Ã»ÓÐÐγɹ¤³Ì»¯Èí¼þ¡£Òò´Ë£¬ÔÚ´óÐÍת×Óϵͳ¶¯Á¦Ñ§¡¢³µÁ¾¶¯Á¦Ñ§µÈÉæ¼°Õæʵ¹¤³ÌϵͳµÄ¶¯Á¦Ñ§·ÖÎöºÍÉè¼Æ·½Ã棬ÎÒ¹úѧÕßÌá³öµÄ·½·¨Î´Äܵõ½Ó¦Óã¬È±ÉÙ¾ßÓÐ×ÔÖ÷°æȨµÄ´óÐ͹¤³Ì»¯Èí¼þ¡£

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5 ¼¸µã½¨ÒéºÍ´ëÊ©

5.1 »ù±¾¶Ô²ß

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5.2 ¶ÓÎ齨Éè

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5.3 ÍŶÓÐÔÑо¿

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¡¡¡¡¹ú¼ÊÁ÷ÌåÁ¦Ñ§»áÒéÊÇÉòԪԺʿ¡¢×¯·ê¸ÊԺʿºÍ¹ú¼ÊÁ÷ÌåÁ¦Ñ§È¨ÍþѧÕßY.C. Fung (·ëÔªè壬ÃÀ¹ú)£¬S. Leibovich (ÃÀ¹ú)£¬H. Sato (ÈÕ±¾)£¬J. Zierep (µÂ¹ú) ·Ö±ð´ú±íÃÀ¹úASME¡¢APS, ÈÕ±¾JSFM¡¢JSASS£¬µÂ¹úGAMMºÍÖйúÁ¦Ñ§Ñ§»á¹²Í¬·¢ÆðºÍ×éÖ¯µÄ.1987Ä꣬1993ÄêºÍ1998Äê·Ö±ðÔÚ±±¾©ÒÑ¿ª¹ýÈý½ì. »áÒéÈ¡µÃÁËÔ²Âú³É¹¦£¬´Ù½øÁËÎÒ¹úѧÕߺÍÊÀ½ç¸÷¹úѧÕßµÄÁ˽âºÍÓÑÒê. ÌرðÊÇͨ¹ý»áÒ飬ÖйúѧÕߵŤ×÷ÒýÆðÊÀ½çÁ÷ÌåÁ¦Ñ§½çµÄ¹Ø×¢.

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