黑河实验 (HEIFE)的一些研究成果
1
1994
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
黑河实验 (HEIFE)的一些研究成果
1
1994
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
基于结构系综理论的大气表面层研究
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2019
... 兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室的青土湖观测阵列(Qingtu Lake Observation Array, QLOA)提供了对大气表面层HRNWT的最全面的高质量观测. 该阵列位于中国甘肃的青土湖(E: 103$^\circ$ 40${'}$ 03${''}$, N: 39$^\circ$ 12${'}$ 27${''}$)湖床上, 由于大面积干涸, 裸露的湖床地表平坦、开阔、无植被, 加之还位于巴丹吉林沙漠和腾格里沙漠之间的中国沙尘暴多发的西北路径上, 因此, 相对于美国犹他州的SLTEST, 在QLOA可进行含颗粒的HRNWT研究. 自2012年以来, 本文作者团队在国家自然科学基金委重点项目和重大项目的资助下, 在青土湖建立起一个占地约11万平方米的观测阵列, 见图1 , 阵列前方20 km (流向) $\times$ 10 km (展向)范围内的地表起伏低于1 m. QLOA观测阵列包括一个高32 m的主观测塔、沿来流上风向(即西北方向)和与其正交的展向分别 布置的11个和12个间距为5 m的观测辅塔、沿来流上风向(正西方向)布置的可用于辅助流向测 量的9个间距10 m到30 m的观测辅塔. 在主塔沿高度按对数等间距配置了采样频率分别为50 Hz的超声风速仪和1 Hz的PM10粉尘仪、 温湿度测量仪、能见度仪以及三维电场仪等测量设备. 所使用的电场仪由本文作者团队自行研制, 探头尺寸只有常规大气电场仪的十分之一, 探头间的相互影响可以忽略, 可在较小的区域安装多个探头实现三维电场测量, 而且探头采用振动感应电极, 可以有效降低沙粒冲击对电场测量的干扰. 另外, 在每个辅塔的5 m处也配置了超声风速仪. 这些观测仪器经由多台相同型号的数据采集仪进行数据采集, 数据采集仪之间通过全球定位系统(GPS)来达到实时同步, 由此实现对流向390 m、展向60 m、垂向30 m空间区域内大气表面层净风场和含沙(尘)风场 (包括沙尘暴情形)的沿流向、展向和垂向的空间全场的三个方向风速分量和沙尘浓度, 温湿度, 能见度, 电场强度等多物理量同步实时高频测量. 本文作者团队由QLOA共获得7400余小时的多物理场同步观测数据, 积累的数据总量超过4.7Tb. 在这些观测数据中, 高质量的平稳数据近600 h, 其中净风条件下近中性层结数据120 h, 非中性层结数据302 h; 含沙流动中, 近中性层结数据83 h, 非中性层结数据90 h. 净风和含沙(包括沙尘暴情形)流动的特征雷诺数分别高达$4.7\times 10^6$和$5.4\times 10^6$, 均为目前净风及含颗粒两相流动测量的最高雷诺数. 北京大学佘振苏团队仔细分析QLOA观测数据后指出: "观测数据具有极高的精度, 可以为研究高雷诺数壁湍流、大气表面层、风沙流、沙尘暴起源等科学问题提供极佳的数据支撑" (纪勇 2019 ); Journal of Fluid Mechanics 期刊审稿人也认为: QLOA观测阵列的观测数据是"独一无二"的. 目前, QLOA已经被认为是利用大气表面层进行HRNWT研究的最著名的两个观测设施之一(Heisel et al. 2018 ), 而相比于美国犹他州的SLTEST, QLOA由于设有沿风向的流向辅塔进而可以实现对大气表面层的全场观测, 而且观测的物理要素更多、周期更长、数据量更大. 特别是由于观测到的不仅有不同风速的净风场, 而且还有包括含沙(尘)流场以及沙尘暴从发展阶段到平稳阶段以及衰退阶段全过程信息, 因此所观测的大气表面层流动情形更丰富, 获得的净风和含颗粒两相流动的雷诺数均是目前最高的, 而且所测数据最全, 精度也是最好的. ...
壁流动中的转捩
1
2009
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
壁流动中的转捩
1
2009
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
气固两相边界层中固粒与拟序结构相互作用的研究
1
1998
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
气固两相边界层中固粒与拟序结构相互作用的研究
1
1998
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
两相流中柱状固粒对流体湍动特性影响的研究
1
2002
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
两相流中柱状固粒对流体湍动特性影响的研究
1
2002
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
壁湍流相干结构和减阻控制机理
1
2015
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
壁湍流相干结构和减阻控制机理
1
2015
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
青藏高原地-气过程动力、热力结构综合物理图象
1
2001
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
大气表面湍流超大/大尺度结构
2
2017
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(
Hutchins & Marusic 2007a ,
Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(
Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见
He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见
表1 , 最大相对误差可超过30% (
Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见
图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见
图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(
He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见
图7 .
10.6052/1000-0992-19-009.F006 图6 基于QLOA数据给出的(a)迁移速度随迁移距离的变化;(b)相干谱分析, 其中$U _{\rm m}$ 和$U$分别为QLOA实测迁移速度和局地平均速度, $\Delta x$为流向距离, $f$为频率(<xref ref-type="bibr" rid="b8">郑晓静 2017</xref>)
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10.6052/1000-0992-19-009.F007 图7 基于修正后的椭圆模型给出的时空互相关函数与实测结果的比较(<xref ref-type="bibr" rid="b8">郑晓静 2017</xref>)
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雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... 基于修正后的椭圆模型给出的时空互相关函数与实测结果的比较(
郑晓静 2017 )
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雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
大气表面层粉尘(PM10)输运的超大尺度结构
3
2019
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见
图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (
Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如
图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(
Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见
图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据.
10.6052/1000-0992-19-009.F003 图3 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自<xref ref-type="bibr" rid="b155">Nagib & Chauhan (2008)</xref>, 实心符号分别为SLTEST (<xref ref-type="bibr" rid="b152">Morris et al. 2007</xref>)和QLOA结果(<xref ref-type="bibr" rid="b9">顾海华, 郑晓静 2019</xref>), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... QLOA数据发现大气表面层含沙风场存在VLSMs而且PM10沙尘浓度场中也存在类似VLSMs的结构, 即沙尘超大尺度结构. 本文作者团队基于QLOA的实时高频观测数据, 通过对流向风速相关系数云图分析和谱分析, 不仅证实了在大气表面层净风流动中存在VLSMs (Wang & Zheng 2016 , Liu et al. 2017a ), 而且首次报道了沙尘暴情况下的$Re_\tau\approx 5.0\times 10^6$的含沙流场中也存在VLSMs (Wang et al. 2017 , Zheng 2018 ). 沙尘流场脉动信号瞬时分布, 见图5 (a), 清晰展示出的VLSMs与Hutchins和 Marusic (2007a) 在SLTEST的观测结果非常相似, 其展向如蛇状蜿蜒摆动, 其流向尺度超过$3\delta $长达1.3 km. 在将PM10沙尘浓度的时间相关函数换算到空间上后, 发现在相应的浓度场中也存在与含沙流场VLSMs尺度相当的沙尘超大尺度结构(顾海华, 郑晓静 2019 ), 见图5 (b), 并得到LES结果(Zhang et al. 2018 )的证实. 通过对中性层结大气表面层悬移粉尘浓度分布的分析发现这种粉尘浓度场中的超大尺度结构是由含沙流场中VLSMs引起的上抛事件导致. 值得指出的是: 目前已有利用点测量速度脉动研究VLSMs尺度特征的工作与本文这里给出的大气表面层净风场和含沙场VLSMs以及沙尘浓度场中沙尘超大尺度结构的流向尺度均是采用了泰勒冻结假设将风速或浓度脉动时间序列换算为脉动的空间信号, 其中将湍流结构和PM10颗粒的对流速度用局地平均流体速度来代替. 与此同时, 本文作者团队利用QLOA的流向阵列, 首次直接测量得到了近中性大气表面层VLSMs平均流向尺度, 实测结果及其与利用泰勒冻结假设换算得到结果的比较见表1 . ...
壁湍流多相流大涡模拟壁函数改进
2
2019
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒的启动和壁面脉动应力以及颗粒垂向通量的预测. 由于壁面可解大涡模拟(wall-resolved LES, WRLES)求解内区流动进而可以给出更接近DNS结果的湍流场, 本文作者团队采用WRLES对含颗粒的两相流进行较为精确的数值模拟, 其$Re_{\tau}\approx 4000$ (王萍等 2019a ), 这应该是目前颗粒两相流WRLES的最高纪录. 数值结果发现: 采用现有各类用于高雷诺数壁湍流的壁模型得到的颗粒两相流wall-modeled LES (WMLES)结果与WRLES在预测颗粒通量时存在可达100%以上的差异. 这是因为已有LES壁模型均是依据单相流动分析建立的, 颗粒与近壁湍流的作用没有被考虑. 通过对壁面应力模型的修正(Yang et al. 2015 ), 即在积分壁模型(integral wall model, IWM)中引入颗粒体力项, 所得的WMLES结果与WRLES结果的误差降至20%以下. 在此基础上的计算搜索得到在$Re_{\tau}\sim O(10^4)$半槽流动中颗粒流体起动的临界值仅为传统的颗粒流体起动风速$u_{*t}$的70% (Zheng et al. 2020 ), 且随边界层厚度的增加而减小, 这主要是由于湍流壁面应力脉动所致. 由此揭示了基于传统$u_{*t}$得到的输沙率预测结果与野外观测存在较大的误差(Rasmussen & Sorensen 1999 ), 即当平均风速小于$u_{*t}$时所测输沙率不为零的原因. 为了便于地学界和工程界使用, 基于QLOA数据, 分别提出了净风和含沙风场的风速表征模型(Han et al. 2019a , 王萍等 2019b ). 该模型由平均速度、VLSMs和受VLSMs调制的小尺度三部分组成, 所涉及的系数仅与摩擦风速、动力学粗糙度等常规参数有关. 通过这一模型可以仅由在任一高度, 如5 m处, 的实测风速时间序列预测出其他任意高度处的风速脉动, 所预测的风速时间序列其统计性质和谱结构等均与实测结果有较好的一致性, 见图15 (a). 这样在进行实际风场的计算模拟时, 就可以不用进行类似QLOA的大规模测量和WRLES或WMLES也能得到计及高雷诺数效应自然界风场. 依此风速表征模型结合颗粒点力模型, 计算得到2.5 m, 8.5 m和21 m处的不同粒径颗粒的垂向通量随摩擦速度的变化规律, 与QLOA测得的粒径小于10 $\mu$m的沙尘通量结果基本吻合, 见图15 (b). 需要指出的是: 现有沙尘暴预报模式的下边界条件之一是2 m以上甚至20 m以上的沙尘垂向通量, 而基于RANS的已有风沙流预测模型所给出的2 m以上的沙尘垂向通量为零, 这显然与实际情况不符合, 其主要原因就是基于雷诺平均的RANS方程无法计及ASL中的HRNWT和VLSMs的影响. 另外, 基于风场表征模型得到颗粒垂向输运通量的计算可在普通计算机上进行, 计算时间比大涡模拟所需时间大大缩短, 同样模拟条件节省计算时长超过90%. ...
... 由风速预测模型得到的(a)风速功率谱和(b)计算得到PM10浓度与实测结果的比较(
王萍等 2019 )
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HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒两相流中的近壁条带和VLSMs. 基于所建立的计及颗粒两相流中颗粒-颗粒床面碰撞击溅过程的半槽WMLES, Wang 等(2019) 模拟了600 m (长) $\times$ 12 m (高) $\times$ 75 m (宽)区域内的$Re_{\tau}=3.2\sim 5.6\times 10^5$时的颗粒(粒径$0.2\sim 0.5$ mm)两相流, 发现: 颗粒两相流中的颗粒在近壁流向、展向的分布不是均匀的, 这也许是诸多风沙流输沙率测量结果间存在差异的一个重要原因, 提示实际风沙流输沙率单点测量的不准确性以及现有颗粒两相流和风沙流的二维模拟(即展向均匀假设)的局限性. 她们的模拟结果还发现: 颗粒相在近壁沿流向会出现一股股尺度大于30 m蜿蜒起伏的"蛇"状结构, 见图16 (a), 与风沙流的"streamer"结构(Baas & Sherman 2005 )非常类似, 但与QLOA含沙风场中沙尘浓度场的超大尺度结构相比, 其流向尺度偏小而倾角偏大. 将模拟得到的近壁颗粒条带结构的特征尺度与野外"sand streamers"观测结果相比, 发现其吻合尺度远优于Dupont 等 (2013) 采用ARPS (the advanced regional prediction system)模拟结果. 其主要原因是可能归结于采用ARPS没能模拟出VLSMs, 而Wang 等 (2019) 可以模拟出, 见图16 (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
基于沙尘暴期间大气表面层风场的粉尘输运数值模拟
1
2019
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒的启动和壁面脉动应力以及颗粒垂向通量的预测. 由于壁面可解大涡模拟(wall-resolved LES, WRLES)求解内区流动进而可以给出更接近DNS结果的湍流场, 本文作者团队采用WRLES对含颗粒的两相流进行较为精确的数值模拟, 其$Re_{\tau}\approx 4000$ (王萍等 2019a ), 这应该是目前颗粒两相流WRLES的最高纪录. 数值结果发现: 采用现有各类用于高雷诺数壁湍流的壁模型得到的颗粒两相流wall-modeled LES (WMLES)结果与WRLES在预测颗粒通量时存在可达100%以上的差异. 这是因为已有LES壁模型均是依据单相流动分析建立的, 颗粒与近壁湍流的作用没有被考虑. 通过对壁面应力模型的修正(Yang et al. 2015 ), 即在积分壁模型(integral wall model, IWM)中引入颗粒体力项, 所得的WMLES结果与WRLES结果的误差降至20%以下. 在此基础上的计算搜索得到在$Re_{\tau}\sim O(10^4)$半槽流动中颗粒流体起动的临界值仅为传统的颗粒流体起动风速$u_{*t}$的70% (Zheng et al. 2020 ), 且随边界层厚度的增加而减小, 这主要是由于湍流壁面应力脉动所致. 由此揭示了基于传统$u_{*t}$得到的输沙率预测结果与野外观测存在较大的误差(Rasmussen & Sorensen 1999 ), 即当平均风速小于$u_{*t}$时所测输沙率不为零的原因. 为了便于地学界和工程界使用, 基于QLOA数据, 分别提出了净风和含沙风场的风速表征模型(Han et al. 2019a , 王萍等 2019b ). 该模型由平均速度、VLSMs和受VLSMs调制的小尺度三部分组成, 所涉及的系数仅与摩擦风速、动力学粗糙度等常规参数有关. 通过这一模型可以仅由在任一高度, 如5 m处, 的实测风速时间序列预测出其他任意高度处的风速脉动, 所预测的风速时间序列其统计性质和谱结构等均与实测结果有较好的一致性, 见图15 (a). 这样在进行实际风场的计算模拟时, 就可以不用进行类似QLOA的大规模测量和WRLES或WMLES也能得到计及高雷诺数效应自然界风场. 依此风速表征模型结合颗粒点力模型, 计算得到2.5 m, 8.5 m和21 m处的不同粒径颗粒的垂向通量随摩擦速度的变化规律, 与QLOA测得的粒径小于10 $\mu$m的沙尘通量结果基本吻合, 见图15 (b). 需要指出的是: 现有沙尘暴预报模式的下边界条件之一是2 m以上甚至20 m以上的沙尘垂向通量, 而基于RANS的已有风沙流预测模型所给出的2 m以上的沙尘垂向通量为零, 这显然与实际情况不符合, 其主要原因就是基于雷诺平均的RANS方程无法计及ASL中的HRNWT和VLSMs的影响. 另外, 基于风场表征模型得到颗粒垂向输运通量的计算可在普通计算机上进行, 计算时间比大涡模拟所需时间大大缩短, 同样模拟条件节省计算时长超过90%. ...
强旋气-粒两相湍流的统一二阶矩封闭模型
2
1994
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
... , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
强旋气-粒两相湍流的统一二阶矩封闭模型
2
1994
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
... , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Vortex organization in the outer region of the turbulent boundary layer
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2000
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... 净风场中VLSMs的流向尺度在对数区中随高度近似满足指数增加规律, 含沙流动中VLSMs流向尺度在对数区中下部略低于净风流场, 但随高度的变化规律与净风场一致, 见图8 (a); VLSMs的展向和垂向尺度在整个边界层中随高度的变化定性一致, 即: 以分段线性的规律增加且在对数区中的增加明显快于尾流区, 见图8 (b)和图8 (c); 沙尘暴流场中沙尘超大尺度结构的流向和垂向尺度与净风场情形类似, 但在近壁面粉尘结构的流向尺度明显要大一些, 见图8 (a)中的红色空心圆点. 这是因为在较高处的沙尘具有与流场含能大涡(尤其是大尺度拟序结构)较好的跟随性, 而在地表处, VLSMs对地表较小尺度结构的调制使得地表剪切作用加强, 促进了地表粉尘的释放, 进而导致近地表处的粉尘结构尺度比净风场VLSMs的尺度大; 含沙流场中的VLSMs和粉尘结构也存在倾角, 其随剪切风速增加而减小的规律与净风场情形类似, 但倾角明显要大一些, 这是由于含沙流动中大量颗粒的存在使流场中的速度梯度减小所致; VLSMs倾角随剪切风速的增加依近似线性的规律减小, 这对中低雷诺数情形的LSMs也是适用的, 见图9 . Liu 等(2017a) 还给出剪切风速主导倾角大小的机理解释, 即: 由于VLSMs和LSMs的结构倾角实际上是由多个沿流向排列发卡涡的涡头连线与壁面的夹角(Adrian et al. 2000 ), 而在同一个发卡涡包中, 较早形成的较大发卡涡的涡头距壁面更高, 比后来形成的较小发卡涡具有更快的迁移速度(Dennis 2015 ), 流向风速沿垂向的速度梯度使得VLSMs和LSMs被拉伸. 速度梯度的增加, 拉伸作用增强, 结构倾角减小. 剪切速度反映了边界层中的速度梯度的大小, 因此能够很好的表征结构倾角的变化规律. 本文作者团队通过对高雷诺数情形下VLSMs尺度及倾角的研究, 提炼出了具有普适性的规律, 使得已有研究给出的分散度较大的结果得到有效统一和合理解释. ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Direct numerical simulation of a 30R long turbulent pipe flow at $Re_\tau=3008$
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2015
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Self-similar vortex clusters in the turbulent logarithmic region
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2006
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
A new scaling for the streamwise turbulence intensity in wall-bounded turbulent flows and what it tells us about the "outer" peak
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2011
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Simulation of Eolian Saltation
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1988
... HRNWT是在自然界和工业应用领域广泛存在的流动, 对其规律和机制的研究既是认识湍流的基础科学问题又具有重要的应用价值. 然而, 受制于研究手段的不足, 这一领域的研究难度较大, 对HRNWT的认知仍然非常匮乏. 本文在对目前HRNWT研究现状回顾总结基础上, 较为系统地介绍了作者团队在这一研究领域的工作, 尤其是利用QLOA野外观测给出的$Re_{\tau}\sim O(10^{6})$ ASL的净风流动中湍流统计特性及其雷诺数效应、ASL净风场和含沙场中VLSMs的存在和形态特征以及起源机制 和影响规律、平均粒径的沙尘颗粒对卡门常数、湍动能、VLSMs的尺度、倾角及能量的影响、沙尘浓度场中 的超大尺度结构和颗粒两相流中的近壁条带结构、以及颗粒近壁过程对VLSMs的影响等. 这些理论研究对于ASL中风沙流的预测, 特别是已有基于定常风场和稳态跃移假设的风沙流输沙模型(Anderson & Haff 1988 , McEwan & Willetts 1991 )的改进, 以及风沙物理学研究都具有指导意义. ...
Formation and behavior of aeolian streamers
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2005
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒两相流中的近壁条带和VLSMs. 基于所建立的计及颗粒两相流中颗粒-颗粒床面碰撞击溅过程的半槽WMLES, Wang 等(2019) 模拟了600 m (长) $\times$ 12 m (高) $\times$ 75 m (宽)区域内的$Re_{\tau}=3.2\sim 5.6\times 10^5$时的颗粒(粒径$0.2\sim 0.5$ mm)两相流, 发现: 颗粒两相流中的颗粒在近壁流向、展向的分布不是均匀的, 这也许是诸多风沙流输沙率测量结果间存在差异的一个重要原因, 提示实际风沙流输沙率单点测量的不准确性以及现有颗粒两相流和风沙流的二维模拟(即展向均匀假设)的局限性. 她们的模拟结果还发现: 颗粒相在近壁沿流向会出现一股股尺度大于30 m蜿蜒起伏的"蛇"状结构, 见图16 (a), 与风沙流的"streamer"结构(Baas & Sherman 2005 )非常类似, 但与QLOA含沙风场中沙尘浓度场的超大尺度结构相比, 其流向尺度偏小而倾角偏大. 将模拟得到的近壁颗粒条带结构的特征尺度与野外"sand streamers"观测结果相比, 发现其吻合尺度远优于Dupont 等 (2013) 采用ARPS (the advanced regional prediction system)模拟结果. 其主要原因是可能归结于采用ARPS没能模拟出VLSMs, 而Wang 等 (2019) 可以模拟出, 见图16 (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
Wavelet power spectra of Aeolian sand transport by boundary layer turbulence
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2006
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Effect of turbulence on the drag and lift of a particle
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2003
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
The physics of blown sand and desert dunes
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1941
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Estimating the value of von Karman's constant in turbulent pipe flow
1
2014
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Turbulent dispersed multiphase flow
1
2010
... 湍流多相流的实验和数值模拟都要比单相流来的复杂得多, 是更加难以对付的挑战. 自然界和工程中的大部分流动几乎都是多相的, 其中湍流, 特别是剪切流中的壁湍流与颗粒运动构成的两相流尤为普遍, 例如: 河流和风沙流、污染物扩散和煤粉燃烧等, 深刻认识并定量揭示湍流与颗粒相互作用的机理和规律不仅有助于深化对湍流的认知, 而且对灾害预报和提高相关技术水平有指导作用. 就两相流动而言, 依据颗粒体积分数$\varPhi_{\rm v}$ (单位体积内颗粒体积占比)的大小, 经验性地把$\varPhi_{\rm v}<10^{ -3}$的两相流称为稀疏流动而把$\varPhi_{\rm v}>10^{ -3}$的称为稠密流动(Elghobashi 1994 ). 对于前者, 又可根据颗粒对湍流影响的强弱进一步简化为只需考虑湍流对颗粒影响的单向作用稀疏流动$(\varPhi_{\rm v}<10^{ -6})$和还需要考虑颗粒对湍流影响的双向耦合稀疏流动 $(10^{ -6}<\varPhi_{\rm v}<10^{ -3})$; 而对于后者, 则还需要考虑颗粒间相互作用影响, 称之为四向耦合稠密流动. 就湍流与颗粒相互作用研究而言, 一方面主要针对湍流对颗粒运动行为的影响, 另一方面则聚焦颗粒对湍流的统计量(如: 平均速度剖面、雷诺应力和湍流强度等)和湍流拟序结构的影响. 湍流流相本身的随机性和颗粒扩散相的随机分布, 使得湍流多相流的实验和数值模拟都要比单相流更加困难(Balachandar & Eaton 2010 ). ...
Large- and very-large-scale motions in channel and boundary-layer flows
3
2007
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
The coupling between scales in shear flows
1
1984
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Scaling laws for fully developed turbulent shear flows. Part 1. Basic hypotheses and analysis
1
1993
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Velocity statistics in turbulent channel flow up to
3
2014
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Time scales and correlations in a turbulent boundary layer
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1972
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Large structure in a turbulent boundary layer
2
1977
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Organized motion in turbulent-flow
1
1981
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Transfer of particles in nonisotropic air turbulence
1
1975
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Bursts in discontinuous Aeolian saltation
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2015
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
The role of coherent structures in subfilter-scale dissipation of turbulence measured in the atmospheric surface layer
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2004
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Similarity analysis for turbulent boundary layer with pressure gradient: Outer flow
1
2001
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Study of canonical wall-bounded turbulent flows. [PhD Thesis]
1
2007
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见
图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (
Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如
图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(
Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见
图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据.
10.6052/1000-0992-19-009.F003 图3 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自<xref ref-type="bibr" rid="b155">Nagib & Chauhan (2008)</xref>, 实心符号分别为SLTEST (<xref ref-type="bibr" rid="b152">Morris et al. 2007</xref>)和QLOA结果(<xref ref-type="bibr" rid="b9">顾海华, 郑晓静 2019</xref>), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
On the composite logarithmic profile in zero pressure gradient turbulent boundary layers
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2007
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Structure inclination angles in the convective atmospheric surface layer
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2013
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Drag on non-spherical particles: An evaluation of available methods
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1999
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Grid-point requirement for large eddy simulation: Chapman's estimation revisited
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2012
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Mass exchange in the stable boundary layer by coherent structures
1
2006
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Free-stream boundaries of turbulent flows
1
1954
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Reynolds-number scaling of the flat-plate turbulent boundary layer
3
2000
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见
图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (
Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如
图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(
Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见
图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据.
10.6052/1000-0992-19-009.F003 图3 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自<xref ref-type="bibr" rid="b155">Nagib & Chauhan (2008)</xref>, 实心符号分别为SLTEST (<xref ref-type="bibr" rid="b152">Morris et al. 2007</xref>)和QLOA结果(<xref ref-type="bibr" rid="b9">顾海华, 郑晓静 2019</xref>), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Large-scale contribution to mean wall shear stress in high-Reynolds-number flat-plate boundary layers up to $Re_\theta=13650$
1
2014
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Origin of effectiveness degradation in active drag reduction control of turbulent channel flow at $Re_\tau=1000$
2
2016
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
On the spatial organization of hairpin packets in a turbulent boundary layer at low-to-moderate Reynolds number
1
2018
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Coherent structures in wall-bounded turbulence
1
2015
... 净风场中VLSMs的流向尺度在对数区中随高度近似满足指数增加规律, 含沙流动中VLSMs流向尺度在对数区中下部略低于净风流场, 但随高度的变化规律与净风场一致, 见图8 (a); VLSMs的展向和垂向尺度在整个边界层中随高度的变化定性一致, 即: 以分段线性的规律增加且在对数区中的增加明显快于尾流区, 见图8 (b)和图8 (c); 沙尘暴流场中沙尘超大尺度结构的流向和垂向尺度与净风场情形类似, 但在近壁面粉尘结构的流向尺度明显要大一些, 见图8 (a)中的红色空心圆点. 这是因为在较高处的沙尘具有与流场含能大涡(尤其是大尺度拟序结构)较好的跟随性, 而在地表处, VLSMs对地表较小尺度结构的调制使得地表剪切作用加强, 促进了地表粉尘的释放, 进而导致近地表处的粉尘结构尺度比净风场VLSMs的尺度大; 含沙流场中的VLSMs和粉尘结构也存在倾角, 其随剪切风速增加而减小的规律与净风场情形类似, 但倾角明显要大一些, 这是由于含沙流动中大量颗粒的存在使流场中的速度梯度减小所致; VLSMs倾角随剪切风速的增加依近似线性的规律减小, 这对中低雷诺数情形的LSMs也是适用的, 见图9 . Liu 等(2017a) 还给出剪切风速主导倾角大小的机理解释, 即: 由于VLSMs和LSMs的结构倾角实际上是由多个沿流向排列发卡涡的涡头连线与壁面的夹角(Adrian et al. 2000 ), 而在同一个发卡涡包中, 较早形成的较大发卡涡的涡头距壁面更高, 比后来形成的较小发卡涡具有更快的迁移速度(Dennis 2015 ), 流向风速沿垂向的速度梯度使得VLSMs和LSMs被拉伸. 速度梯度的增加, 拉伸作用增强, 结构倾角减小. 剪切速度反映了边界层中的速度梯度的大小, 因此能够很好的表征结构倾角的变化规律. 本文作者团队通过对高雷诺数情形下VLSMs尺度及倾角的研究, 提炼出了具有普适性的规律, 使得已有研究给出的分散度较大的结果得到有效统一和合理解释. ...
Streamwise self-similarity and log scaling in turbulent boundary layers
1
2018
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Numerical study of educed coherent structures in the near-wall region of a particle-laden channel flow
2
2008
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
... ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
The structure of the near neutral atmospheric surface layer
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2004
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Modeling saltation intermittency
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2013
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒两相流中的近壁条带和VLSMs. 基于所建立的计及颗粒两相流中颗粒-颗粒床面碰撞击溅过程的半槽WMLES, Wang 等(2019) 模拟了600 m (长) $\times$ 12 m (高) $\times$ 75 m (宽)区域内的$Re_{\tau}=3.2\sim 5.6\times 10^5$时的颗粒(粒径$0.2\sim 0.5$ mm)两相流, 发现: 颗粒两相流中的颗粒在近壁流向、展向的分布不是均匀的, 这也许是诸多风沙流输沙率测量结果间存在差异的一个重要原因, 提示实际风沙流输沙率单点测量的不准确性以及现有颗粒两相流和风沙流的二维模拟(即展向均匀假设)的局限性. 她们的模拟结果还发现: 颗粒相在近壁沿流向会出现一股股尺度大于30 m蜿蜒起伏的"蛇"状结构, 见图16 (a), 与风沙流的"streamer"结构(Baas & Sherman 2005 )非常类似, 但与QLOA含沙风场中沙尘浓度场的超大尺度结构相比, 其流向尺度偏小而倾角偏大. 将模拟得到的近壁颗粒条带结构的特征尺度与野外"sand streamers"观测结果相比, 发现其吻合尺度远优于Dupont 等 (2013) 采用ARPS (the advanced regional prediction system)模拟结果. 其主要原因是可能归结于采用ARPS没能模拟出VLSMs, 而Wang 等 (2019) 可以模拟出, 见图16 (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
On predicting particle-laden turbulent flows
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1994
... 湍流多相流的实验和数值模拟都要比单相流来的复杂得多, 是更加难以对付的挑战. 自然界和工程中的大部分流动几乎都是多相的, 其中湍流, 特别是剪切流中的壁湍流与颗粒运动构成的两相流尤为普遍, 例如: 河流和风沙流、污染物扩散和煤粉燃烧等, 深刻认识并定量揭示湍流与颗粒相互作用的机理和规律不仅有助于深化对湍流的认知, 而且对灾害预报和提高相关技术水平有指导作用. 就两相流动而言, 依据颗粒体积分数$\varPhi_{\rm v}$ (单位体积内颗粒体积占比)的大小, 经验性地把$\varPhi_{\rm v}<10^{ -3}$的两相流称为稀疏流动而把$\varPhi_{\rm v}>10^{ -3}$的称为稠密流动(Elghobashi 1994 ). 对于前者, 又可根据颗粒对湍流影响的强弱进一步简化为只需考虑湍流对颗粒影响的单向作用稀疏流动$(\varPhi_{\rm v}<10^{ -6})$和还需要考虑颗粒对湍流影响的双向耦合稀疏流动 $(10^{ -6}<\varPhi_{\rm v}<10^{ -3})$; 而对于后者, 则还需要考虑颗粒间相互作用影响, 称之为四向耦合稠密流动. 就湍流与颗粒相互作用研究而言, 一方面主要针对湍流对颗粒运动行为的影响, 另一方面则聚焦颗粒对湍流的统计量(如: 平均速度剖面、雷诺应力和湍流强度等)和湍流拟序结构的影响. 湍流流相本身的随机性和颗粒扩散相的随机分布, 使得湍流多相流的实验和数值模拟都要比单相流更加困难(Balachandar & Eaton 2010 ). ...
An updated classification map of particle-laden turbulent flows
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2006
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Coherent motions in the outer region of turbulent boundary layers
1977
Comparative measurements in the canonical boundary-layer at $Re _{\delta 2}\leq 6\times 10^{4}$ on the wall of the German-Dutch Wind Tunnel
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1995
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
Vorticity organization in the outer layer of turbulent channels with disturbed walls
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2007
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
1
1995
... 湍流是流体流动速度在空间和时间上都具有急剧不规则和高度随机性脉动的一种流动状态. 这种流动状态在自然界和工程界以及日常生活中很普遍, 如：自然界中的河流、瀑布、海洋、大气的流动和工业界中发动机的油气混合、燃烧等, "没有湍流我们在地球上将无法生活" (Oertel et al. 2005 ). 尽管早在欧洲文艺复兴时期, 达芬奇就通过在水流中放入一个方柱状的阻碍物直观地看到流体流动中所出现的大大小小的涡团并绘制了著名的钝体绕流素描图(Frisch 1995 ), 但真正意义上的实验研究却始于3个世纪后德国流体力学家Hagen (1839) 在管道流中以木屑为示踪粒子所进行的流动可视化实验. Hagen的实验定性地告诉人们层流会随着雷诺数的增加转捩为湍流, 而对这种转捩的定量研究可以追溯到英国力学家、物理学家Osborne Reynolds在1883年做的圆管流动实验. 在这个著名的实验中, 他通过观测不同流速、不同直径和不同流体黏度的层流向湍流的转捩, 发现转捩发生时流体流动的特征速度和特征尺度与运动黏度的比值几乎相同. Prandtl (1910) 把这个无量纲的比值称之为雷诺数$Re$, 而摩擦雷诺数$Re_\tau=u_\tau\delta /v$ (这里$u_\tau$为流体的壁面摩擦速度, $v$为运动黏度, $\delta$在边界层流动中为边界层厚度, 管道流中为管道半径, 槽道流动中为半槽高度)是壁湍流研究的一个非常重要的参数. ...
Further experiments for mean velocity profile of pipe flow at high Reynolds number
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2018
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Dual-plane PIV technique to determine the complete velocity gradient tensor in a turbulent boundary layer
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2005
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
Investigation of turbulence modification in a non-reactive two phase flow
1
2004
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Some new ideas for similarity of turbulent shear flows
1
1995
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Is there a universal log law for turbulent wall-bounded flows
1
2007
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Field measurements of the flux and speed of wind-blown sand
1
1996
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Gusty wind disturbances and large-scale turbulent structures in the neutral atmospheric surface layer
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2019
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... 本文作者团队给出了雷诺数$Re_\tau\sim (1.0\sim 5.0)\times 10^6$大气表面层VLSMs能量占比随高度的变化和对不同尺度的拟序结构的调制作用. 由于VLSMs在整个外区普遍存在, 因此, VLSMs的能量占比随高度的变化是非常重要的, 却一直缺乏研究. 基于QLOA的观测数据, 本文作者团队的分析结果指出: 大气表面层净风场和含沙风场的VLSMs对雷诺应力的贡献率在对数区上部也可达50%, 其能量占比在对数区可超过60%并且随高度的增大均服从近似对数线性规律, 这与尺度在$0.3\delta$到$3\delta$的LSMs能量占比在$30%\sim 50%$之间并随着高度增加略有减小有明显不同(Wang & Zheng 2016 ), 见图11 . 由图11 可见, VLSMs的能量占比并不是在大气表面层一直高于LSMs, 而是在对数区的某一高度以上其能量占比高于LSMs, 在这一高度之下, VLSMs的能量占比是低于LSMs 的. 对VLSMs能量占比研究的另一个十分有意义的工作是对 "阵风"本质的揭示. 世界气象组织将周期为1至数分钟的脉动风定义为"阵风" (World Meteorological Organization 1983 ), 而曾庆存及其合作者将风速脉动周期为$1\sim 10$ min脉动风定义为中性层结条件下的"阵风", 通过对城市边界层观测数据分析认为阵风具有相干性且对沙尘输运有重要作用(Zeng et al. 2010 ). 本文作者团队发现气象学界用"阵风"刻画的脉动风与HRNWT刻画的脉动风有较大差异: 前者包含了大量天气尺度的脉动, 而没有包含对湍动能有较大贡献的部分的VLSMs和LSM, 特别是在风速$U>20$ ms$^{-1}$时遗漏了大部分VLSMs和全部LSMs, 这一差异可以从归一化小波能谱中的VLSMs和LSMs以及阵风的尺度对比中清晰可见(Gu et al. 2019 ), 见图12 . 由图12 可见, "阵风"对湍动能的贡献明显小于VLSMs, 被"阵风"丢失的VLSMs和LSMs对湍动能贡献达到50%. ...
... QLOA实测风速(2015年4月30日08:00 -- 09:00)脉动信号的小波谱分析, 其中红色箭头及蓝色剪头分别指示归一化能量$E_{uu}$的VLSMs和LSMs区域, 阴影部分代表阵风区域(引自
Gu et al. 2019 )
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关于VLSMs的调制作用, 本文作者团队也给出了更为精细的分析并得到一些新结果(Liu et al. 2019 ). 一是并非所有尺度的湍流运动间都存在幅值调制作用. 基于QLOA数据的分析发现: VLSMs对小尺度湍流脉动$(\lambda_x<0.3\delta)$运动有着显著的幅值调制作用, 其作用的强弱与VLSMs的尺度密切相关; VLSMs对LSMs的调制作用非常弱, 几乎可以忽略; LSMs对小尺度运动的调制作用也可以忽略不计. 二是并非所有尺度大于$3\delta$的VLSMs对小尺度运动幅值的调制作用都相同. 通过改变大尺度部分及小尺度部分的截断尺度进行速度脉动的尺度分解并分析不同尺度间的调制作用发现: 流向尺度大于$28(z\delta)^{1/2}$的VLSMs对流向尺度小于$12z$的小尺度运动幅值的调制作用最强. 由于尺度为$28(z\delta)^{1/2}$为含能最高的湍流运动, 而尺度小于$12z$为能谱中惯性子区和耗散区的非含能结构, 因此, 不是尺度最大的VLSMs对尺度最小的小尺度运动的调制作用最强, 而是含能最高的VLSMs对小尺度运动才有最显著的脉动幅值调制作用, 而介于两者之间的湍流运动对小尺度运动的调制作用以及更大尺度运动的调制作用均可以忽略(见图13 ). 这一发现除了更为精细地刻画出调制作用最显著的VLSMs和受调制作用最明显的小尺度运动的尺度外, 还为VLSMs的尺度划分提供了一种新判据, 即: 将幅值调制作用最强的流向长度$ \lambda_x>28(z\delta)^{1/2}$结构的定义为VLSMs. 按照这样的判据, VLSMs将与高度有关: 在$z<0.012\delta$区域的$ \lambda_x<3\delta$的结构可能就被视为VLSMs, 而在$z>0.012\delta$区域的部分$ \lambda_x>3\delta$的结构可能还不能认为是VLSMs. ...
Large-scale and very-large-scale motions in turbulent pipe flow
2
2006
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Interactions within the turbulent boundary layer at high Reynolds number
5
2011
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Reynolds number dependence of gas-phase turbulence in gas-particle flows
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2005
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Ueber die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen R?hren
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1839
... 湍流是流体流动速度在空间和时间上都具有急剧不规则和高度随机性脉动的一种流动状态. 这种流动状态在自然界和工程界以及日常生活中很普遍, 如：自然界中的河流、瀑布、海洋、大气的流动和工业界中发动机的油气混合、燃烧等, "没有湍流我们在地球上将无法生活" (Oertel et al. 2005 ). 尽管早在欧洲文艺复兴时期, 达芬奇就通过在水流中放入一个方柱状的阻碍物直观地看到流体流动中所出现的大大小小的涡团并绘制了著名的钝体绕流素描图(Frisch 1995 ), 但真正意义上的实验研究却始于3个世纪后德国流体力学家Hagen (1839) 在管道流中以木屑为示踪粒子所进行的流动可视化实验. Hagen的实验定性地告诉人们层流会随着雷诺数的增加转捩为湍流, 而对这种转捩的定量研究可以追溯到英国力学家、物理学家Osborne Reynolds在1883年做的圆管流动实验. 在这个著名的实验中, 他通过观测不同流速、不同直径和不同流体黏度的层流向湍流的转捩, 发现转捩发生时流体流动的特征速度和特征尺度与运动黏度的比值几乎相同. Prandtl (1910) 把这个无量纲的比值称之为雷诺数$Re$, 而摩擦雷诺数$Re_\tau=u_\tau\delta /v$ (这里$u_\tau$为流体的壁面摩擦速度, $v$为运动黏度, $\delta$在边界层流动中为边界层厚度, 管道流中为管道半径, 槽道流动中为半槽高度)是壁湍流研究的一个非常重要的参数. ...
A predictive model for the streamwise velocity in the near-neutral atmospheric surface layer
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2019
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒的启动和壁面脉动应力以及颗粒垂向通量的预测. 由于壁面可解大涡模拟(wall-resolved LES, WRLES)求解内区流动进而可以给出更接近DNS结果的湍流场, 本文作者团队采用WRLES对含颗粒的两相流进行较为精确的数值模拟, 其$Re_{\tau}\approx 4000$ (王萍等 2019a ), 这应该是目前颗粒两相流WRLES的最高纪录. 数值结果发现: 采用现有各类用于高雷诺数壁湍流的壁模型得到的颗粒两相流wall-modeled LES (WMLES)结果与WRLES在预测颗粒通量时存在可达100%以上的差异. 这是因为已有LES壁模型均是依据单相流动分析建立的, 颗粒与近壁湍流的作用没有被考虑. 通过对壁面应力模型的修正(Yang et al. 2015 ), 即在积分壁模型(integral wall model, IWM)中引入颗粒体力项, 所得的WMLES结果与WRLES结果的误差降至20%以下. 在此基础上的计算搜索得到在$Re_{\tau}\sim O(10^4)$半槽流动中颗粒流体起动的临界值仅为传统的颗粒流体起动风速$u_{*t}$的70% (Zheng et al. 2020 ), 且随边界层厚度的增加而减小, 这主要是由于湍流壁面应力脉动所致. 由此揭示了基于传统$u_{*t}$得到的输沙率预测结果与野外观测存在较大的误差(Rasmussen & Sorensen 1999 ), 即当平均风速小于$u_{*t}$时所测输沙率不为零的原因. 为了便于地学界和工程界使用, 基于QLOA数据, 分别提出了净风和含沙风场的风速表征模型(Han et al. 2019a , 王萍等 2019b ). 该模型由平均速度、VLSMs和受VLSMs调制的小尺度三部分组成, 所涉及的系数仅与摩擦风速、动力学粗糙度等常规参数有关. 通过这一模型可以仅由在任一高度, 如5 m处, 的实测风速时间序列预测出其他任意高度处的风速脉动, 所预测的风速时间序列其统计性质和谱结构等均与实测结果有较好的一致性, 见图15 (a). 这样在进行实际风场的计算模拟时, 就可以不用进行类似QLOA的大规模测量和WRLES或WMLES也能得到计及高雷诺数效应自然界风场. 依此风速表征模型结合颗粒点力模型, 计算得到2.5 m, 8.5 m和21 m处的不同粒径颗粒的垂向通量随摩擦速度的变化规律, 与QLOA测得的粒径小于10 $\mu$m的沙尘通量结果基本吻合, 见图15 (b). 需要指出的是: 现有沙尘暴预报模式的下边界条件之一是2 m以上甚至20 m以上的沙尘垂向通量, 而基于RANS的已有风沙流预测模型所给出的2 m以上的沙尘垂向通量为零, 这显然与实际情况不符合, 其主要原因就是基于雷诺平均的RANS方程无法计及ASL中的HRNWT和VLSMs的影响. 另外, 基于风场表征模型得到颗粒垂向输运通量的计算可在普通计算机上进行, 计算时间比大涡模拟所需时间大大缩短, 同样模拟条件节省计算时长超过90%. ...
The applicability of Taylor's hypothesis for estimating the mean streamwise length scales of large-scale structures in the near-neutral atmospheric surface layer
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2019
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(Hutchins & Marusic 2007a , Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见表1 , 最大相对误差可超过30% (Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见图7 . ...
Space-time correlations and dynamic coupling in turbulent flows
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2017
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(Hutchins & Marusic 2007a , Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见表1 , 最大相对误差可超过30% (Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见图7 . ...
Elliptic model for space-time correlations in turbulent shear flows
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2006
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(Hutchins & Marusic 2007a , Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见表1 , 最大相对误差可超过30% (Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见图7 . ...
New aspects of turbulent boundary-layer structure
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1981
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
The spatial structure of the logarithmic region in very-high-Reynolds-number rough wall turbulent boundary layers
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2018
... 兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室的青土湖观测阵列(Qingtu Lake Observation Array, QLOA)提供了对大气表面层HRNWT的最全面的高质量观测. 该阵列位于中国甘肃的青土湖(E: 103$^\circ$ 40${'}$ 03${''}$, N: 39$^\circ$ 12${'}$ 27${''}$)湖床上, 由于大面积干涸, 裸露的湖床地表平坦、开阔、无植被, 加之还位于巴丹吉林沙漠和腾格里沙漠之间的中国沙尘暴多发的西北路径上, 因此, 相对于美国犹他州的SLTEST, 在QLOA可进行含颗粒的HRNWT研究. 自2012年以来, 本文作者团队在国家自然科学基金委重点项目和重大项目的资助下, 在青土湖建立起一个占地约11万平方米的观测阵列, 见图1 , 阵列前方20 km (流向) $\times$ 10 km (展向)范围内的地表起伏低于1 m. QLOA观测阵列包括一个高32 m的主观测塔、沿来流上风向(即西北方向)和与其正交的展向分别 布置的11个和12个间距为5 m的观测辅塔、沿来流上风向(正西方向)布置的可用于辅助流向测 量的9个间距10 m到30 m的观测辅塔. 在主塔沿高度按对数等间距配置了采样频率分别为50 Hz的超声风速仪和1 Hz的PM10粉尘仪、 温湿度测量仪、能见度仪以及三维电场仪等测量设备. 所使用的电场仪由本文作者团队自行研制, 探头尺寸只有常规大气电场仪的十分之一, 探头间的相互影响可以忽略, 可在较小的区域安装多个探头实现三维电场测量, 而且探头采用振动感应电极, 可以有效降低沙粒冲击对电场测量的干扰. 另外, 在每个辅塔的5 m处也配置了超声风速仪. 这些观测仪器经由多台相同型号的数据采集仪进行数据采集, 数据采集仪之间通过全球定位系统(GPS)来达到实时同步, 由此实现对流向390 m、展向60 m、垂向30 m空间区域内大气表面层净风场和含沙(尘)风场 (包括沙尘暴情形)的沿流向、展向和垂向的空间全场的三个方向风速分量和沙尘浓度, 温湿度, 能见度, 电场强度等多物理量同步实时高频测量. 本文作者团队由QLOA共获得7400余小时的多物理场同步观测数据, 积累的数据总量超过4.7Tb. 在这些观测数据中, 高质量的平稳数据近600 h, 其中净风条件下近中性层结数据120 h, 非中性层结数据302 h; 含沙流动中, 近中性层结数据83 h, 非中性层结数据90 h. 净风和含沙(包括沙尘暴情形)流动的特征雷诺数分别高达$4.7\times 10^6$和$5.4\times 10^6$, 均为目前净风及含颗粒两相流动测量的最高雷诺数. 北京大学佘振苏团队仔细分析QLOA观测数据后指出: "观测数据具有极高的精度, 可以为研究高雷诺数壁湍流、大气表面层、风沙流、沙尘暴起源等科学问题提供极佳的数据支撑" (纪勇 2019 ); Journal of Fluid Mechanics 期刊审稿人也认为: QLOA观测阵列的观测数据是"独一无二"的. 目前, QLOA已经被认为是利用大气表面层进行HRNWT研究的最著名的两个观测设施之一(Heisel et al. 2018 ), 而相比于美国犹他州的SLTEST, QLOA由于设有沿风向的流向辅塔进而可以实现对大气表面层的全场观测, 而且观测的物理要素更多、周期更长、数据量更大. 特别是由于观测到的不仅有不同风速的净风场, 而且还有包括含沙(尘)流场以及沙尘暴从发展阶段到平稳阶段以及衰退阶段全过程信息, 因此所观测的大气表面层流动情形更丰富, 获得的净风和含颗粒两相流动的雷诺数均是目前最高的, 而且所测数据最全, 精度也是最好的. ...
Numerical study of cluster and particle rebound effects in a circulating fluidised bed
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2005
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Theory and measurements for turbulence spectra and variances in the atmospheric neutral surface layer
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2002
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
Effect of turbulent fluctuations on the drag and lift forces on a towed sphere and its boundary layer
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2013
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Packet structure of surface eddies in the atmospheric boundary layer
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2003
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Large-scale turbulence structures and their contributions to the momentum flux and turbulence in the near-neutral atmospheric boundary layer observed from a 213 m tall meteorological tower
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2012
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Scaling of the velocity fluctuations in turbulent channels up to $Re_\tau=2003$
3
2006
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Turbulent channel flow at $Re_\tau=10000$
1
2018
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Turbulent pipe flow at extreme Reynolds numbers
1
2012
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Logarithmic scaling of turbulence in smooth- and rough-wall pipe flow
1
2013
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
Statistical structure at the wall of the high Reynolds number turbulent boundary layer
1
2001
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
Eddy structure in turbulent boundary layers
1
2000
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
Inclined cross-stream stereo particle image velocimetry measurements in turbulent boundary layers
1
2005
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Evidence of very long meandering features in the logarithmic region of turbulent boundary layers
7
2007
... HRNWT是一类具有典型特征的流动形态. 由于壁面的无滑移约束, 流体的黏性作用使得壁湍流在边界层内区(即靠近壁面其分子黏性有重要作用且黏性应力与雷诺应力之和基本不变的区域)和外区(即惯性占主导且分子黏性可以忽略的区域)呈现出不同的流动现象和规律以及内外区间的复杂的相互作用, 成为壁湍流研究的关键和难点. HRNWT广为存在, 如: 行进中的飞机和舰船的湍流$(Re_\tau \sim O (10^4\sim 10^5))$、大气边界层风场$(Re_\tau \sim O (10^6))$等. 尽管迄今为止并没有明确界定高雷诺数的具体范围, 但对于HRNWT的特性已有一些定性的共识. 如: HRNWT中存在显著的流动尺度分离, 使得平均速度可以清晰地显示出经典的对数标度律(Nagib et al. 2007 ); 又如: 除了存在平均速度的对数区外, 高雷诺数效应使得湍流含能涡与耗散涡的尺度充分分离, 表现为能谱中存在服从$-5/3$标度的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ); 再如: 把湍动能产生率$p=-\overline{uw}^+{\rm d}U^+/{\rm d}z^+$ (其中$U^+$为无量纲流向平均速度, $\overline{uw}^+$为无量纲雷诺切应力) 在对数区高于在黏性层(Marusic et al. 2010a )或者将平均速度剖面标度律中的尾流因子这一边界层特征参数趋于平稳作为高雷诺数流动的判据(Smits et al. 2011 ). 自20世纪90年代后, 更多的研究者是把在壁湍流中是否出现VLSMs作为HRNWT的特有标志(Hutchins & Marusic 2007a ). 这种VLSMs是一种流向尺度大于$3\delta$的湍流拟序结构, 其在流向速度预乘谱上表现为在低波数段出现一新的峰值. 本文综述的HRNWT将采用VLSMs的存在作为判据. ...
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现.
Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(
Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (
Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (
Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(
De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (
Klewicki 2010 ,
Willert et al. 2017 ,
Samie et al. 2018 ), 如
图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(
Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(
Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型,
Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(
Marusic & Kunkel 2003 ,
Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(
Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (
Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(
Vallikivi et al. 2015a ,
2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (
Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(
DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(
Kunkel & Marusic 2006 ,
Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(
Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (
Hoyas & Jiménez 2006 ).
Dixit 和 Ramesh (2018) 利用
Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (
Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (
Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(
Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应.
10.6052/1000-0992-19-009.F002 图2 流向速度预乘谱云图与流向湍动能沿高度分布的比较(<xref ref-type="bibr" rid="b86">Hutchins & Marusic 2007a</xref>)
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QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据. ...
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... QLOA数据发现大气表面层含沙风场存在VLSMs而且PM10沙尘浓度场中也存在类似VLSMs的结构, 即沙尘超大尺度结构. 本文作者团队基于QLOA的实时高频观测数据, 通过对流向风速相关系数云图分析和谱分析, 不仅证实了在大气表面层净风流动中存在VLSMs (Wang & Zheng 2016 , Liu et al. 2017a ), 而且首次报道了沙尘暴情况下的$Re_\tau\approx 5.0\times 10^6$的含沙流场中也存在VLSMs (Wang et al. 2017 , Zheng 2018 ). 沙尘流场脉动信号瞬时分布, 见图5 (a), 清晰展示出的VLSMs与Hutchins和 Marusic (2007a) 在SLTEST的观测结果非常相似, 其展向如蛇状蜿蜒摆动, 其流向尺度超过$3\delta $长达1.3 km. 在将PM10沙尘浓度的时间相关函数换算到空间上后, 发现在相应的浓度场中也存在与含沙流场VLSMs尺度相当的沙尘超大尺度结构(顾海华, 郑晓静 2019 ), 见图5 (b), 并得到LES结果(Zhang et al. 2018 )的证实. 通过对中性层结大气表面层悬移粉尘浓度分布的分析发现这种粉尘浓度场中的超大尺度结构是由含沙流场中VLSMs引起的上抛事件导致. 值得指出的是: 目前已有利用点测量速度脉动研究VLSMs尺度特征的工作与本文这里给出的大气表面层净风场和含沙场VLSMs以及沙尘浓度场中沙尘超大尺度结构的流向尺度均是采用了泰勒冻结假设将风速或浓度脉动时间序列换算为脉动的空间信号, 其中将湍流结构和PM10颗粒的对流速度用局地平均流体速度来代替. 与此同时, 本文作者团队利用QLOA的流向阵列, 首次直接测量得到了近中性大气表面层VLSMs平均流向尺度, 实测结果及其与利用泰勒冻结假设换算得到结果的比较见表1 . ...
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(Hutchins & Marusic 2007a , Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见表1 , 最大相对误差可超过30% (Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见图7 . ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Large-scale influences in near-wall turbulence
2
2007
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
... 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Towards Reconciling the Large-Scale Structure of Turbulent Boundary Layers in the Atmosphere and Laboratory
5
2012
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见
图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (
Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如
图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(
Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见
图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据.
10.6052/1000-0992-19-009.F003 图3 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自<xref ref-type="bibr" rid="b155">Nagib & Chauhan (2008)</xref>, 实心符号分别为SLTEST (<xref ref-type="bibr" rid="b152">Morris et al. 2007</xref>)和QLOA结果(<xref ref-type="bibr" rid="b9">顾海华, 郑晓静 2019</xref>), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Three-dimensional conditional structure of a high-Reynolds-number turbulent boundary layer
1
2011
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
Inner-layer intensities for the flat-plate turbulent boundary layer combining a predictive wall-model with large-eddy simulations
1
2012
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Potential inertial effects in aeolian sand transport: Preliminary results
1
1996
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Small-scale spatial variations in aeolian sediment transport on a fine-sand beach
2006
Conditionally averaged large-scale motions in the neutral atmospheric boundary layer: Insights for aeolian processes
1
2016
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Particle behavior in the turbulent boundary layer. II. Velocity and distribution profiles
2
1995
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
... , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
The Kansas and Minnesota experiments
1
1989
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Cluster formation in dilute suspensions
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1962
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Mean and fluctuating components of drag and lift forces on an isolated finite-sized particle in turbulence
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2012
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Turbulence statistics in fully developed channel flow at low Reynolds number
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1987
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
... 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Very large-scale motion in the outer layer
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1999
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Reynolds number dependence, scaling, and dynamics of turbulent boundary layers
2
2010
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
On the logarithmic mean profile
1
2009
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
The structure of turbulent boundary layers
2
1967
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Large-scale motion in the intermittent region of a turbulent boundary layer
2
1970
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Structure of turbulent boundary layers on smooth and rough walls
1
1994
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Particle response and turbulence modification in fully developed channel flow
1
1994
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Study of the near-wall-turbulent region of the high-Reynolds-number boundary layer using an atmospheric flow
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2006
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Experimental studies on particle behaviour and turbulence modification in horizontal channel flow with different wall roughness
1
2002
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Very-large-scale motions in a turbulent boundary layer
1
2011
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to $Re_\tau\sim 5200$
4
2015
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Experiences from leadership computing in simulations of turbulent fluid flows
1
2014
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Modification of particle-laden near-wall turbulence: Effect of Stokes number
1
2015
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Direct numerical simulation of a particle-laden flow in a flat plate boundary layer
2
2016
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Numerical simulation of particle-laden turbulent channel flow
1
2001
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
An experimental study on turbulence modification in the near-wall boundary layer of a dilute gas-particle channel flow
2
2012
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
... $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Laser velocimetry measurements in a horizontal gas-solid pipe flow
1
1990
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
The variation of large-scale structure inclination angles in high Reynolds number atmospheric surface layers
6
2017
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... QLOA数据发现大气表面层含沙风场存在VLSMs而且PM10沙尘浓度场中也存在类似VLSMs的结构, 即沙尘超大尺度结构. 本文作者团队基于QLOA的实时高频观测数据, 通过对流向风速相关系数云图分析和谱分析, 不仅证实了在大气表面层净风流动中存在VLSMs (Wang & Zheng 2016 , Liu et al. 2017a ), 而且首次报道了沙尘暴情况下的$Re_\tau\approx 5.0\times 10^6$的含沙流场中也存在VLSMs (Wang et al. 2017 , Zheng 2018 ). 沙尘流场脉动信号瞬时分布, 见图5 (a), 清晰展示出的VLSMs与Hutchins和 Marusic (2007a) 在SLTEST的观测结果非常相似, 其展向如蛇状蜿蜒摆动, 其流向尺度超过$3\delta $长达1.3 km. 在将PM10沙尘浓度的时间相关函数换算到空间上后, 发现在相应的浓度场中也存在与含沙流场VLSMs尺度相当的沙尘超大尺度结构(顾海华, 郑晓静 2019 ), 见图5 (b), 并得到LES结果(Zhang et al. 2018 )的证实. 通过对中性层结大气表面层悬移粉尘浓度分布的分析发现这种粉尘浓度场中的超大尺度结构是由含沙流场中VLSMs引起的上抛事件导致. 值得指出的是: 目前已有利用点测量速度脉动研究VLSMs尺度特征的工作与本文这里给出的大气表面层净风场和含沙场VLSMs以及沙尘浓度场中沙尘超大尺度结构的流向尺度均是采用了泰勒冻结假设将风速或浓度脉动时间序列换算为脉动的空间信号, 其中将湍流结构和PM10颗粒的对流速度用局地平均流体速度来代替. 与此同时, 本文作者团队利用QLOA的流向阵列, 首次直接测量得到了近中性大气表面层VLSMs平均流向尺度, 实测结果及其与利用泰勒冻结假设换算得到结果的比较见表1 . ...
... 基于QLOA的更高雷诺数和更大雷诺数范围的研究深化了对VLSMs尺度和倾角的认识. 本文作者团队通过分析在更高的雷诺数条件下以及更广的雷诺数范围$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^6)$内不同高度处流向风速脉动的沿流向、展向及垂向方向的一维两点相关, 揭示出VLSMs三维尺度随雷诺数及高度变化的相对普适性的规律(Liu et al. 2017a ), 具体表征形式见图8 . ...
... 基于QLOA数据得到的VLSMs展向和垂向尺度随基准点高度变化的规律,净风结果引自
Liu 等 (2017a)
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净风场中VLSMs的流向尺度在对数区中随高度近似满足指数增加规律, 含沙流动中VLSMs流向尺度在对数区中下部略低于净风流场, 但随高度的变化规律与净风场一致, 见图8 (a); VLSMs的展向和垂向尺度在整个边界层中随高度的变化定性一致, 即: 以分段线性的规律增加且在对数区中的增加明显快于尾流区, 见图8 (b)和图8 (c); 沙尘暴流场中沙尘超大尺度结构的流向和垂向尺度与净风场情形类似, 但在近壁面粉尘结构的流向尺度明显要大一些, 见图8 (a)中的红色空心圆点. 这是因为在较高处的沙尘具有与流场含能大涡(尤其是大尺度拟序结构)较好的跟随性, 而在地表处, VLSMs对地表较小尺度结构的调制使得地表剪切作用加强, 促进了地表粉尘的释放, 进而导致近地表处的粉尘结构尺度比净风场VLSMs的尺度大; 含沙流场中的VLSMs和粉尘结构也存在倾角, 其随剪切风速增加而减小的规律与净风场情形类似, 但倾角明显要大一些, 这是由于含沙流动中大量颗粒的存在使流场中的速度梯度减小所致; VLSMs倾角随剪切风速的增加依近似线性的规律减小, 这对中低雷诺数情形的LSMs也是适用的, 见图9 . Liu 等(2017a) 还给出剪切风速主导倾角大小的机理解释, 即: 由于VLSMs和LSMs的结构倾角实际上是由多个沿流向排列发卡涡的涡头连线与壁面的夹角(Adrian et al. 2000 ), 而在同一个发卡涡包中, 较早形成的较大发卡涡的涡头距壁面更高, 比后来形成的较小发卡涡具有更快的迁移速度(Dennis 2015 ), 流向风速沿垂向的速度梯度使得VLSMs和LSMs被拉伸. 速度梯度的增加, 拉伸作用增强, 结构倾角减小. 剪切速度反映了边界层中的速度梯度的大小, 因此能够很好的表征结构倾角的变化规律. 本文作者团队通过对高雷诺数情形下VLSMs尺度及倾角的研究, 提炼出了具有普适性的规律, 使得已有研究给出的分散度较大的结果得到有效统一和合理解释. ...
... 净风场中VLSMs的流向尺度在对数区中随高度近似满足指数增加规律, 含沙流动中VLSMs流向尺度在对数区中下部略低于净风流场, 但随高度的变化规律与净风场一致, 见图8 (a); VLSMs的展向和垂向尺度在整个边界层中随高度的变化定性一致, 即: 以分段线性的规律增加且在对数区中的增加明显快于尾流区, 见图8 (b)和图8 (c); 沙尘暴流场中沙尘超大尺度结构的流向和垂向尺度与净风场情形类似, 但在近壁面粉尘结构的流向尺度明显要大一些, 见图8 (a)中的红色空心圆点. 这是因为在较高处的沙尘具有与流场含能大涡(尤其是大尺度拟序结构)较好的跟随性, 而在地表处, VLSMs对地表较小尺度结构的调制使得地表剪切作用加强, 促进了地表粉尘的释放, 进而导致近地表处的粉尘结构尺度比净风场VLSMs的尺度大; 含沙流场中的VLSMs和粉尘结构也存在倾角, 其随剪切风速增加而减小的规律与净风场情形类似, 但倾角明显要大一些, 这是由于含沙流动中大量颗粒的存在使流场中的速度梯度减小所致; VLSMs倾角随剪切风速的增加依近似线性的规律减小, 这对中低雷诺数情形的LSMs也是适用的, 见图9 . Liu 等(2017a) 还给出剪切风速主导倾角大小的机理解释, 即: 由于VLSMs和LSMs的结构倾角实际上是由多个沿流向排列发卡涡的涡头连线与壁面的夹角(Adrian et al. 2000 ), 而在同一个发卡涡包中, 较早形成的较大发卡涡的涡头距壁面更高, 比后来形成的较小发卡涡具有更快的迁移速度(Dennis 2015 ), 流向风速沿垂向的速度梯度使得VLSMs和LSMs被拉伸. 速度梯度的增加, 拉伸作用增强, 结构倾角减小. 剪切速度反映了边界层中的速度梯度的大小, 因此能够很好的表征结构倾角的变化规律. 本文作者团队通过对高雷诺数情形下VLSMs尺度及倾角的研究, 提炼出了具有普适性的规律, 使得已有研究给出的分散度较大的结果得到有效统一和合理解释. ...
... VLSMs倾角随摩擦速度的变化, 其中的净风结果取自
Liu 等(2017a)
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5 VLSMs的起源和影响
由于VLSMs的尺度和所携带的能量占湍流总动能的比例较大, 因此, 它的起源和影响是认识和理解这一现象自身的关键, 也是HRNWT应用研究的重要基础. 关于VLSMs的起源, 一直以来存在"自下而上"和"自上而下"的两种截然不同的观点; 关于VLSMs的影响, 本文将主要集中在它对较小拟序结构的调制和对自然界沙尘的输运方面. ...
Spatial length scales of large-scale structures in atmospheric surface layers
1
2017
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
Amplitude modulation between multi-scale turbulent motions in high-Reynolds-number atmospheric surface layers
3
2019
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... 关于VLSMs的调制作用, 本文作者团队也给出了更为精细的分析并得到一些新结果(Liu et al. 2019 ). 一是并非所有尺度的湍流运动间都存在幅值调制作用. 基于QLOA数据的分析发现: VLSMs对小尺度湍流脉动$(\lambda_x<0.3\delta)$运动有着显著的幅值调制作用, 其作用的强弱与VLSMs的尺度密切相关; VLSMs对LSMs的调制作用非常弱, 几乎可以忽略; LSMs对小尺度运动的调制作用也可以忽略不计. 二是并非所有尺度大于$3\delta$的VLSMs对小尺度运动幅值的调制作用都相同. 通过改变大尺度部分及小尺度部分的截断尺度进行速度脉动的尺度分解并分析不同尺度间的调制作用发现: 流向尺度大于$28(z\delta)^{1/2}$的VLSMs对流向尺度小于$12z$的小尺度运动幅值的调制作用最强. 由于尺度为$28(z\delta)^{1/2}$为含能最高的湍流运动, 而尺度小于$12z$为能谱中惯性子区和耗散区的非含能结构, 因此, 不是尺度最大的VLSMs对尺度最小的小尺度运动的调制作用最强, 而是含能最高的VLSMs对小尺度运动才有最显著的脉动幅值调制作用, 而介于两者之间的湍流运动对小尺度运动的调制作用以及更大尺度运动的调制作用均可以忽略(见图13 ). 这一发现除了更为精细地刻画出调制作用最显著的VLSMs和受调制作用最明显的小尺度运动的尺度外, 还为VLSMs的尺度划分提供了一种新判据, 即: 将幅值调制作用最强的流向长度$ \lambda_x>28(z\delta)^{1/2}$结构的定义为VLSMs. 按照这样的判据, VLSMs将与高度有关: 在$z<0.012\delta$区域的$ \lambda_x<3\delta$的结构可能就被视为VLSMs, 而在$z>0.012\delta$区域的部分$ \lambda_x>3\delta$的结构可能还不能认为是VLSMs. ...
... B为尺度滤波的参数: (a) $z\approx 0.01 \delta$; (b) $z\approx 0.02 \delta$. 引自
Liu et al. (2019)
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VLSMs对沙尘输运的影响是VLSMs对物质输运影响的一个重要方面, 以往研究对此的关注严重缺乏. 本文作者团队对此进行了深入研究, 得到一系列新结果. 通过对青土湖地区沙尘暴的观测, 本文作者团队对比分析了沙尘暴流向风速和沙尘浓度的归一化能谱, 发现流向速度与沙尘浓度能谱具有几乎一致的谱峰尺度, 这意味着沙尘暴风场中的VLSMs主导了沙尘的流向输运(Zheng et al. 2013 , Zheng et al. 2015 ). 然而, 利用垂向风速与PM10浓度脉动的相关分析及交叉谱分析则发现, 其相关性随着高度由负相关逐渐变为正相关, 且出现负相关的脉动尺度对应于VLSMs尺度, 由此说明VLSMs对沙尘垂向输运的作用随高度存在差异, 即在近壁风沙跃移层内(约2 m以下)起抑制作用, 而在跃移层以上起促进作用(Wang et al. 2017 ), 如图14 所示. 这是由于流向上低速的VLSMs使得壁面剪切减弱, 不利于地表沙尘的释放, 但垂向上低速的VLSMs具有向上的脉动速度, 有助于高处沙尘的向上传输. ...
Large-scale modes of turbulent channel flow: Transport and structure
1
2001
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Turbulence modification by particles in a horizontal pipe flow
2
2002
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Effect of the computational domain on direct simulations of turbulent channels up to $Re_\tau= 4200$
1
2014
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Is Stokes number an appropriate indicator for turbulence modulation by particles of taylor-length-scale size?
1
2011
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Direct numerical simulation of turbulent boundary layer with fully resolved particles at low volume fraction
1
2017
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Modulations on turbulent characteristics by dispersed particles in gas-solid jets
1
2005
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Turbulence modulation by non-spherical particles
2009
Mechanisms for particle transfer and segregation in a turbulent boundary layer
1
2002
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Distinct thresholds for the initiation and cessation of aeolian saltation from field measurements
1
2018
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Reynolds number invariance of the structure inclination angle in wall turbulence
2
2007
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Study of the log-layer structure in wall turbulence over a very large range of Reynolds number
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2008
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Streamwise turbulence intensity formulation for flat-plate boundary layers
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2003
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Experimental study of wall boundary conditions for large-eddy simulation
2
2001
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
High Reynolds number effects in wall turbulence
3
2010
... HRNWT是一类具有典型特征的流动形态. 由于壁面的无滑移约束, 流体的黏性作用使得壁湍流在边界层内区(即靠近壁面其分子黏性有重要作用且黏性应力与雷诺应力之和基本不变的区域)和外区(即惯性占主导且分子黏性可以忽略的区域)呈现出不同的流动现象和规律以及内外区间的复杂的相互作用, 成为壁湍流研究的关键和难点. HRNWT广为存在, 如: 行进中的飞机和舰船的湍流$(Re_\tau \sim O (10^4\sim 10^5))$、大气边界层风场$(Re_\tau \sim O (10^6))$等. 尽管迄今为止并没有明确界定高雷诺数的具体范围, 但对于HRNWT的特性已有一些定性的共识. 如: HRNWT中存在显著的流动尺度分离, 使得平均速度可以清晰地显示出经典的对数标度律(Nagib et al. 2007 ); 又如: 除了存在平均速度的对数区外, 高雷诺数效应使得湍流含能涡与耗散涡的尺度充分分离, 表现为能谱中存在服从$-5/3$标度的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ); 再如: 把湍动能产生率$p=-\overline{uw}^+{\rm d}U^+/{\rm d}z^+$ (其中$U^+$为无量纲流向平均速度, $\overline{uw}^+$为无量纲雷诺切应力) 在对数区高于在黏性层(Marusic et al. 2010a )或者将平均速度剖面标度律中的尾流因子这一边界层特征参数趋于平稳作为高雷诺数流动的判据(Smits et al. 2011 ). 自20世纪90年代后, 更多的研究者是把在壁湍流中是否出现VLSMs作为HRNWT的特有标志(Hutchins & Marusic 2007a ). 这种VLSMs是一种流向尺度大于$3\delta$的湍流拟序结构, 其在流向速度预乘谱上表现为在低波数段出现一新的峰值. 本文综述的HRNWT将采用VLSMs的存在作为判据. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Predictive model for wall-bounded turbulent flow
2
2010
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
... ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
A wall-shear stress predictive model
1
2011
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Wall-bounded turbulent flows at high Reynolds numbers: Recent advances and key issues
3
2010
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
On the logarithmic region in wall turbulence
5
2013
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Large-scale amplitude modulation of the small-scale structures in turbulent boundary layers
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2009
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
... 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
A predictive inner-outer model for streamwise turbulence statistics in wall-bounded flows
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... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
... , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Estimating wall-shear-stress fluctuations given an outer region input
2013
The relationship between the velocity skewness and the amplitude modulation of the small scale by the large scale in turbulent boundary layers
2011
Comparison of large-scale amplitude modulation in turbulent boundary layers, pipes, and channel flows
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2009
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Numerical model of the saltation cloud. Aeolian Grain Transport 1
1
1991
... HRNWT是在自然界和工业应用领域广泛存在的流动, 对其规律和机制的研究既是认识湍流的基础科学问题又具有重要的应用价值. 然而, 受制于研究手段的不足, 这一领域的研究难度较大, 对HRNWT的认知仍然非常匮乏. 本文在对目前HRNWT研究现状回顾总结基础上, 较为系统地介绍了作者团队在这一研究领域的工作, 尤其是利用QLOA野外观测给出的$Re_{\tau}\sim O(10^{6})$ ASL的净风流动中湍流统计特性及其雷诺数效应、ASL净风场和含沙场中VLSMs的存在和形态特征以及起源机制 和影响规律、平均粒径的沙尘颗粒对卡门常数、湍动能、VLSMs的尺度、倾角及能量的影响、沙尘浓度场中 的超大尺度结构和颗粒两相流中的近壁条带结构、以及颗粒近壁过程对VLSMs的影响等. 这些理论研究对于ASL中风沙流的预测, 特别是已有基于定常风场和稳态跃移假设的风沙流输沙模型(Anderson & Haff 1988 , McEwan & Willetts 1991 )的改进, 以及风沙物理学研究都具有指导意义. ...
Further observations on the mean velocity distribution in fully developed pipe flow
1
2004
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Asymptotic scaling in turbulent pipe flow
2
2007
... HRNWT是一类具有典型特征的流动形态. 由于壁面的无滑移约束, 流体的黏性作用使得壁湍流在边界层内区(即靠近壁面其分子黏性有重要作用且黏性应力与雷诺应力之和基本不变的区域)和外区(即惯性占主导且分子黏性可以忽略的区域)呈现出不同的流动现象和规律以及内外区间的复杂的相互作用, 成为壁湍流研究的关键和难点. HRNWT广为存在, 如: 行进中的飞机和舰船的湍流$(Re_\tau \sim O (10^4\sim 10^5))$、大气边界层风场$(Re_\tau \sim O (10^6))$等. 尽管迄今为止并没有明确界定高雷诺数的具体范围, 但对于HRNWT的特性已有一些定性的共识. 如: HRNWT中存在显著的流动尺度分离, 使得平均速度可以清晰地显示出经典的对数标度律(Nagib et al. 2007 ); 又如: 除了存在平均速度的对数区外, 高雷诺数效应使得湍流含能涡与耗散涡的尺度充分分离, 表现为能谱中存在服从$-5/3$标度的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ); 再如: 把湍动能产生率$p=-\overline{uw}^+{\rm d}U^+/{\rm d}z^+$ (其中$U^+$为无量纲流向平均速度, $\overline{uw}^+$为无量纲雷诺切应力) 在对数区高于在黏性层(Marusic et al. 2010a )或者将平均速度剖面标度律中的尾流因子这一边界层特征参数趋于平稳作为高雷诺数流动的判据(Smits et al. 2011 ). 自20世纪90年代后, 更多的研究者是把在壁湍流中是否出现VLSMs作为HRNWT的特有标志(Hutchins & Marusic 2007a ). 这种VLSMs是一种流向尺度大于$3\delta$的湍流拟序结构, 其在流向速度预乘谱上表现为在低波数段出现一新的峰值. 本文综述的HRNWT将采用VLSMs的存在作为判据. ...
... HRNWT实验室研究的设施和测量仪器成本很高. 满足HRNWT实验测量的设施至少应同时满足两个条件: 一是流动形成的重叠区要足够大以保证该区域的平均速度服从对数律; 二是能清晰展示湍流脉动谱中的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ). 为此, 无论是通过压缩气体来提高气体密度从而降低其运动黏度, 还是通过增大边界层厚度来在实验室中实现较高雷诺数流动, 这两种方式的造价均在数百万美元以上, 如: HRNBLWT仅洞体造价就约400万澳元. 对于第一种方式, 由于压缩气体后的边界层流动的黏性尺度降低, 进而要求测量仪器的尺寸更小以减小对流场的干扰, 同时又要求有更高的时空分辨率来实现全尺度分辨. 以在Superpipe中$Re_\tau=7.0\times 10^4$的流动为例, 此时压缩气体的黏性尺度$v/u_\tau<1 \mu$m, 为了达到全分辨并避免"平均效应" (脉动信号沿热丝长度平均)和探头的"端部传导效应" (热量从热丝向支架连接臂传导引起的响应误差), 热丝的长度不应大于10倍的黏性尺度且热丝长细比应大于200 (Samie et al. 2018 ), 这样热丝长度和直径分别要小于10 $\mu$m和 0.05 $\mu$m. 目前标准热线探头(长120 $\mu$m、直径0.6 $\mu$m)分辨尺度大于12 $\mu$m是难以实现对黏性尺度$v/u_\tau<1 \mu$m流动的准确测量, 因此, 尽管Superpipe设备可以实现$Re_\tau\sim O(10^5)$的流动, 但由于测量精度的限制使得目前仍未给出在这一雷诺数条件下的实验结果. 对于第二种方式, 除了洞体增大带来的造价外, 高功率且运行稳定的气流驱动风扇等使得运行成本会很高. 也许正是这些原因, 目前实验室研究的流动$Re_\tau$还只是在$O(10^4)$量级, 进一步提高的难度较大. ...
Aerosol particle deposition in numerically simulated channel flow
1
1989
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
A comparative study of near-wall turbulence in high and low Reynolds number boundary layers
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2001
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
A critical discussion of turbulent flows in channels and circular tubes
1
1938
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Numerical investigation of turbulent channel flow
1
1982
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Direct numerical simulation: A tool in turbulence research
1
1998
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Large-scale features in turbulent pipe and channel flows
3
2007
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Developments in smooth wall turbulent duct flows. [PhD Thesis]
1
2005
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Near-surface particle image velocimetry measurements in a transitionally rough-wall atmospheric boundary layer
3
2007
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见
图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (
Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如
图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(
Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见
图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据.
10.6052/1000-0992-19-009.F003 图3 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自<xref ref-type="bibr" rid="b155">Nagib & Chauhan (2008)</xref>, 实心符号分别为SLTEST (<xref ref-type="bibr" rid="b152">Morris et al. 2007</xref>)和QLOA结果(<xref ref-type="bibr" rid="b9">顾海华, 郑晓静 2019</xref>), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Scaling of the streamwise velocity component in turbulent pipe flow
2
2004
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to $Re_\tau=590$
1
1999
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Variations of von Kármán coefficient in canonical flows
3
2008
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据. ...
... 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自
Nagib & Chauhan (2008) , 实心符号分别为SLTEST (
Morris et al. 2007 )和QLOA结果(
顾海华, 郑晓静 2019 ), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Approach to an asymptotic state for zero pressure gradient turbulent boundary layers
2
2007
... HRNWT是一类具有典型特征的流动形态. 由于壁面的无滑移约束, 流体的黏性作用使得壁湍流在边界层内区(即靠近壁面其分子黏性有重要作用且黏性应力与雷诺应力之和基本不变的区域)和外区(即惯性占主导且分子黏性可以忽略的区域)呈现出不同的流动现象和规律以及内外区间的复杂的相互作用, 成为壁湍流研究的关键和难点. HRNWT广为存在, 如: 行进中的飞机和舰船的湍流$(Re_\tau \sim O (10^4\sim 10^5))$、大气边界层风场$(Re_\tau \sim O (10^6))$等. 尽管迄今为止并没有明确界定高雷诺数的具体范围, 但对于HRNWT的特性已有一些定性的共识. 如: HRNWT中存在显著的流动尺度分离, 使得平均速度可以清晰地显示出经典的对数标度律(Nagib et al. 2007 ); 又如: 除了存在平均速度的对数区外, 高雷诺数效应使得湍流含能涡与耗散涡的尺度充分分离, 表现为能谱中存在服从$-5/3$标度的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ); 再如: 把湍动能产生率$p=-\overline{uw}^+{\rm d}U^+/{\rm d}z^+$ (其中$U^+$为无量纲流向平均速度, $\overline{uw}^+$为无量纲雷诺切应力) 在对数区高于在黏性层(Marusic et al. 2010a )或者将平均速度剖面标度律中的尾流因子这一边界层特征参数趋于平稳作为高雷诺数流动的判据(Smits et al. 2011 ). 自20世纪90年代后, 更多的研究者是把在壁湍流中是否出现VLSMs作为HRNWT的特有标志(Hutchins & Marusic 2007a ). 这种VLSMs是一种流向尺度大于$3\delta$的湍流拟序结构, 其在流向速度预乘谱上表现为在低波数段出现一新的峰值. 本文综述的HRNWT将采用VLSMs的存在作为判据. ...
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
Some predictions of the attached eddy model for a high Reynolds number boundary layer
1
2007
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
Experiments on particle—turbulence interactions in the near-wall region of an open channel flow: Implications for sediment transport
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1996
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Prandtl's Essntials of Fluid Mechanics. 2nd edn
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2005
... 湍流是流体流动速度在空间和时间上都具有急剧不规则和高度随机性脉动的一种流动状态. 这种流动状态在自然界和工程界以及日常生活中很普遍, 如：自然界中的河流、瀑布、海洋、大气的流动和工业界中发动机的油气混合、燃烧等, "没有湍流我们在地球上将无法生活" (Oertel et al. 2005 ). 尽管早在欧洲文艺复兴时期, 达芬奇就通过在水流中放入一个方柱状的阻碍物直观地看到流体流动中所出现的大大小小的涡团并绘制了著名的钝体绕流素描图(Frisch 1995 ), 但真正意义上的实验研究却始于3个世纪后德国流体力学家Hagen (1839) 在管道流中以木屑为示踪粒子所进行的流动可视化实验. Hagen的实验定性地告诉人们层流会随着雷诺数的增加转捩为湍流, 而对这种转捩的定量研究可以追溯到英国力学家、物理学家Osborne Reynolds在1883年做的圆管流动实验. 在这个著名的实验中, 他通过观测不同流速、不同直径和不同流体黏度的层流向湍流的转捩, 发现转捩发生时流体流动的特征速度和特征尺度与运动黏度的比值几乎相同. Prandtl (1910) 把这个无量纲的比值称之为雷诺数$Re$, 而摩擦雷诺数$Re_\tau=u_\tau\delta /v$ (这里$u_\tau$为流体的壁面摩擦速度, $v$为运动黏度, $\delta$在边界层流动中为边界层厚度, 管道流中为管道半径, 槽道流动中为半槽高度)是壁湍流研究的一个非常重要的参数. ...
A proposed model of the bursting process in turbulent boundary layers
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1975
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Numerical simulation of turbulence
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1972
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
A note on the overlap region in turbulent boundary layers
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2000
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Pneumatic transport
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1969
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Numerical simulation of particle interactions with wall turbulence
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1996
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Overview of the self-sustaining mechanisms of wall turbulence
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2001
... HRNWT已经逐渐成为流体力学研究的一个活跃领域. 这主要是因为不断发现了一些与基于低雷诺数壁湍流研究得到并形成基本共识的理论、标度律以及所理解的物理过程等有所不同的新现象. 这些新现象包括: 壁湍流在低雷诺数流动时, 其对数区下边界通常被认为是一固定值, 但在高雷诺数情形则发现对数区下边界具有雷诺数依赖性(Klewicki et al. 2009 , Marusic et al. 2013 ); 平均速度对数标度律中的卡门常数$\kappa$在各种类型流动中的随雷诺数的增加逐渐趋于各自的一个不同于低雷诺数流动情形的常数(Nagib & Chauhan 2008 ) 壁湍流在低雷诺数情形的流向湍流强度沿高度的分布是单峰状的, 但在高雷诺数时则发现在外区出现了第二峰值(Fernholz et al. 1995 ), 进一步的研究揭示出这一峰值与外区的VLSMs密切相关. 这些HRNWT中的雷诺数效应会引发一些对已有应用研究的挑战. 如: 目前大量的湍流减阻策略是建立在对近壁条带的调控上, 这是因为低雷诺数条件下内区结构生成演化被认为是自维持的, 可以忽略外区的影响(Panton 2001 ). 而随着雷诺数的增加, 内外区间被证实存在显著的相互作用, 尤其是外区的VLSMs对内区湍流脉动存在显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Hutchins et al. 2011 ), 这样会使得基于原有减阻策略的减阻效率在高雷诺数情形中显著降低(许春晓 2015 ). 因此, HRNWT的这些较之于低雷诺数情形的新现象不仅说明在现有壁湍流研究中需要深化对雷诺数效应的研究以全面准确地认知壁湍流, 而且还具有重要的应用需求. ...
Inner-outer interactions in a turbulent boundary layer overlying complex roughness
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2017
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
A theoretical and experimental study of wall turbulence
1
1986
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
The role of coherent structures in subfilter-scale dissipation of turbulence measured in the atmospheric surface layer
2004
Eulerian-Lagrangian DNS/LES of particle-turbulence interactions in wall-bounded flows
1
2003
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Eine Beziehung zwischen Warmeaustausch and Stromungswiderstand der Flussigkeiten
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1910
... 湍流是流体流动速度在空间和时间上都具有急剧不规则和高度随机性脉动的一种流动状态. 这种流动状态在自然界和工程界以及日常生活中很普遍, 如：自然界中的河流、瀑布、海洋、大气的流动和工业界中发动机的油气混合、燃烧等, "没有湍流我们在地球上将无法生活" (Oertel et al. 2005 ). 尽管早在欧洲文艺复兴时期, 达芬奇就通过在水流中放入一个方柱状的阻碍物直观地看到流体流动中所出现的大大小小的涡团并绘制了著名的钝体绕流素描图(Frisch 1995 ), 但真正意义上的实验研究却始于3个世纪后德国流体力学家Hagen (1839) 在管道流中以木屑为示踪粒子所进行的流动可视化实验. Hagen的实验定性地告诉人们层流会随着雷诺数的增加转捩为湍流, 而对这种转捩的定量研究可以追溯到英国力学家、物理学家Osborne Reynolds在1883年做的圆管流动实验. 在这个著名的实验中, 他通过观测不同流速、不同直径和不同流体黏度的层流向湍流的转捩, 发现转捩发生时流体流动的特征速度和特征尺度与运动黏度的比值几乎相同. Prandtl (1910) 把这个无量纲的比值称之为雷诺数$Re$, 而摩擦雷诺数$Re_\tau=u_\tau\delta /v$ (这里$u_\tau$为流体的壁面摩擦速度, $v$为运动黏度, $\delta$在边界层流动中为边界层厚度, 管道流中为管道半径, 槽道流动中为半槽高度)是壁湍流研究的一个非常重要的参数. ...
Bericht über Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz
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1925
... 湍流统计特性对认识湍流的随机性和湍流能谱以及速度关联规律乃至建立湍流封闭模型至关重要. 在湍流研究的很长一段时间内, 对湍流统计特性的分析占有主导地位, 其中Reynolds的贡献具有奠基性. 他将流体流动的速度分成平均项与脉动项之和, 并基于Navier-Stokes方程(N-S方程), 推导得到了现在广为应用的湍动能输运方程, 即Reynolds方程(Reynolds 1894 ), 揭示了从平均流向湍流传递的关系. Reynolds方程的建立启发了边界层混合长度理论的建立(Prandtl 1925 )并促进了对湍流统计量的定量研究, 而且还极大地推动了流体力学的应用研究以及热线测量、速度相关仪和谱仪等实验技术的发展. 湍流统计特性包括与平均值有关的一阶和与脉动有关的二阶统计量以及高阶矩、自相关和互相关函数以及频谱等, 其中受到普遍关注的是湍流一阶统计量(即平均速度剖面)和二阶统计量(即湍动能或湍流强度、雷诺切应力). 这些统计量在对N-S方程简化进而建立便于工程应用的湍流模式, 如: 混合长度模型、$k-\varepsilon$, $k-\omega$两方程模型等Reynolds平均模型时至关重要, 因而被广泛研究. 基于中低雷诺数壁湍流的实验和数值模拟以及相应的理论分析, 研究者们得到了一系列关于湍流统计量的许多重要的规律, 而且认为这些规律和常数不受雷诺数的影响. 然而, 自20世纪90年代后, HRNWT的研究结果却告诉人们情况可能并非如此. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Particle-turbulence interaction in a boundary layer
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1990
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Aeolian mass transport near the saltation threshold
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1999
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒的启动和壁面脉动应力以及颗粒垂向通量的预测. 由于壁面可解大涡模拟(wall-resolved LES, WRLES)求解内区流动进而可以给出更接近DNS结果的湍流场, 本文作者团队采用WRLES对含颗粒的两相流进行较为精确的数值模拟, 其$Re_{\tau}\approx 4000$ (王萍等 2019a ), 这应该是目前颗粒两相流WRLES的最高纪录. 数值结果发现: 采用现有各类用于高雷诺数壁湍流的壁模型得到的颗粒两相流wall-modeled LES (WMLES)结果与WRLES在预测颗粒通量时存在可达100%以上的差异. 这是因为已有LES壁模型均是依据单相流动分析建立的, 颗粒与近壁湍流的作用没有被考虑. 通过对壁面应力模型的修正(Yang et al. 2015 ), 即在积分壁模型(integral wall model, IWM)中引入颗粒体力项, 所得的WMLES结果与WRLES结果的误差降至20%以下. 在此基础上的计算搜索得到在$Re_{\tau}\sim O(10^4)$半槽流动中颗粒流体起动的临界值仅为传统的颗粒流体起动风速$u_{*t}$的70% (Zheng et al. 2020 ), 且随边界层厚度的增加而减小, 这主要是由于湍流壁面应力脉动所致. 由此揭示了基于传统$u_{*t}$得到的输沙率预测结果与野外观测存在较大的误差(Rasmussen & Sorensen 1999 ), 即当平均风速小于$u_{*t}$时所测输沙率不为零的原因. 为了便于地学界和工程界使用, 基于QLOA数据, 分别提出了净风和含沙风场的风速表征模型(Han et al. 2019a , 王萍等 2019b ). 该模型由平均速度、VLSMs和受VLSMs调制的小尺度三部分组成, 所涉及的系数仅与摩擦风速、动力学粗糙度等常规参数有关. 通过这一模型可以仅由在任一高度, 如5 m处, 的实测风速时间序列预测出其他任意高度处的风速脉动, 所预测的风速时间序列其统计性质和谱结构等均与实测结果有较好的一致性, 见图15 (a). 这样在进行实际风场的计算模拟时, 就可以不用进行类似QLOA的大规模测量和WRLES或WMLES也能得到计及高雷诺数效应自然界风场. 依此风速表征模型结合颗粒点力模型, 计算得到2.5 m, 8.5 m和21 m处的不同粒径颗粒的垂向通量随摩擦速度的变化规律, 与QLOA测得的粒径小于10 $\mu$m的沙尘通量结果基本吻合, 见图15 (b). 需要指出的是: 现有沙尘暴预报模式的下边界条件之一是2 m以上甚至20 m以上的沙尘垂向通量, 而基于RANS的已有风沙流预测模型所给出的2 m以上的沙尘垂向通量为零, 这显然与实际情况不符合, 其主要原因就是基于雷诺平均的RANS方程无法计及ASL中的HRNWT和VLSMs的影响. 另外, 基于风场表征模型得到颗粒垂向输运通量的计算可在普通计算机上进行, 计算时间比大涡模拟所需时间大大缩短, 同样模拟条件节省计算时长超过90%. ...
Die Quadratischen Mittelwerte der Lanesschwankungen in der Turbulenten Kanalstromung
1933
On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion
1
1894
... 湍流统计特性对认识湍流的随机性和湍流能谱以及速度关联规律乃至建立湍流封闭模型至关重要. 在湍流研究的很长一段时间内, 对湍流统计特性的分析占有主导地位, 其中Reynolds的贡献具有奠基性. 他将流体流动的速度分成平均项与脉动项之和, 并基于Navier-Stokes方程(N-S方程), 推导得到了现在广为应用的湍动能输运方程, 即Reynolds方程(Reynolds 1894 ), 揭示了从平均流向湍流传递的关系. Reynolds方程的建立启发了边界层混合长度理论的建立(Prandtl 1925 )并促进了对湍流统计量的定量研究, 而且还极大地推动了流体力学的应用研究以及热线测量、速度相关仪和谱仪等实验技术的发展. 湍流统计特性包括与平均值有关的一阶和与脉动有关的二阶统计量以及高阶矩、自相关和互相关函数以及频谱等, 其中受到普遍关注的是湍流一阶统计量(即平均速度剖面)和二阶统计量(即湍动能或湍流强度、雷诺切应力). 这些统计量在对N-S方程简化进而建立便于工程应用的湍流模式, 如: 混合长度模型、$k-\varepsilon$, $k-\omega$两方程模型等Reynolds平均模型时至关重要, 因而被广泛研究. 基于中低雷诺数壁湍流的实验和数值模拟以及相应的理论分析, 研究者们得到了一系列关于湍流统计量的许多重要的规律, 而且认为这些规律和常数不受雷诺数的影响. 然而, 自20世纪90年代后, HRNWT的研究结果却告诉人们情况可能并非如此. ...
Modification of near-wall coherent structures by inertial particles
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2014
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Particle-fluid interactions in a plane near-wall turbulent flow
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2004
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Coherent motions in the turbulent boundary layer
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1991
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
The effect of small particles on fluid turbulence in a flat-plate, turbulent boundary layer in air
1
1991
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Fully resolved measurements of turbulent boundary layer flows up to $Re_\tau=20000$
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2018
... HRNWT实验室研究的设施和测量仪器成本很高. 满足HRNWT实验测量的设施至少应同时满足两个条件: 一是流动形成的重叠区要足够大以保证该区域的平均速度服从对数律; 二是能清晰展示湍流脉动谱中的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ). 为此, 无论是通过压缩气体来提高气体密度从而降低其运动黏度, 还是通过增大边界层厚度来在实验室中实现较高雷诺数流动, 这两种方式的造价均在数百万美元以上, 如: HRNBLWT仅洞体造价就约400万澳元. 对于第一种方式, 由于压缩气体后的边界层流动的黏性尺度降低, 进而要求测量仪器的尺寸更小以减小对流场的干扰, 同时又要求有更高的时空分辨率来实现全尺度分辨. 以在Superpipe中$Re_\tau=7.0\times 10^4$的流动为例, 此时压缩气体的黏性尺度$v/u_\tau<1 \mu$m, 为了达到全分辨并避免"平均效应" (脉动信号沿热丝长度平均)和探头的"端部传导效应" (热量从热丝向支架连接臂传导引起的响应误差), 热丝的长度不应大于10倍的黏性尺度且热丝长细比应大于200 (Samie et al. 2018 ), 这样热丝长度和直径分别要小于10 $\mu$m和 0.05 $\mu$m. 目前标准热线探头(长120 $\mu$m、直径0.6 $\mu$m)分辨尺度大于12 $\mu$m是难以实现对黏性尺度$v/u_\tau<1 \mu$m流动的准确测量, 因此, 尽管Superpipe设备可以实现$Re_\tau\sim O(10^5)$的流动, 但由于测量精度的限制使得目前仍未给出在这一雷诺数条件下的实验结果. 对于第二种方式, 除了洞体增大带来的造价外, 高功率且运行稳定的气流驱动风扇等使得运行成本会很高. 也许正是这些原因, 目前实验室研究的流动$Re_\tau$还只是在$O(10^4)$量级, 进一步提高的难度较大. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Transport process of turbulence energy in particle-laden turbulent flow
1
1996
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Quantifying the interaction between large and small scales in wall-bounded turbulent flows: A note of caution
1
2010
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Boundary Layer Theory
1
2000
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Reynolds-number scaling of turbulent channel flow
1
2013
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见
图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (
Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如
图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(
Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见
图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据.
10.6052/1000-0992-19-009.F003 图3 槽道({\tiny{$\square{}$}})、管道($\vartriangle$)以及零压力梯度边界层($\circ{}$, $\bullet$, $\bullet$, ${ \blacksquare}$ )中卡门常数$\kappa$随雷诺数$Re_\tau$的变化. 空心符号结果取自<xref ref-type="bibr" rid="b155">Nagib & Chauhan (2008)</xref>, 实心符号分别为SLTEST (<xref ref-type="bibr" rid="b152">Morris et al. 2007</xref>)和QLOA结果(<xref ref-type="bibr" rid="b9">顾海华, 郑晓静 2019</xref>), 其中净风及含沙流动的$\kappa$分别由QLOA中性层结条件下的18组和22组数据拟合得到
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10.6052/1000-0992-19-009.F004 图4 (a)流向湍动能随高度的变化, (b)雷诺切应力随内标度高度的变化. $(\bullet)$ 和(${ \blacksquare}$)分别为QLOA净风和含沙流动结果, $(\blacktriangle)$ 是SLTEST结果(<xref ref-type="bibr" rid="b88">Hutchins et al. 2012</xref>), ($\vartriangle\triangledown$) 是湍流边界层结果(<xref ref-type="bibr" rid="b42">DeGraaff & Eaton 2000</xref>), ($\circ{}$, ${\square{}}$) 是槽道结果(<xref ref-type="bibr" rid="b184">Schultz & Flack 2013</xref>), - - - 是理论公式结果(<xref ref-type="bibr" rid="b35">Chauhan 2007</xref>)
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4 VLSMs的尺度与形态
VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
Vertical and horizontal transport of energy and matter by coherent motions in a tall spruce canopy
1
2011
... VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
One-point statistics for turbulent wall-bounded flows at Reynolds numbers up to $\delta^{+}$ approximate to 2000
1
2013
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Two-point statistics for turbulent boundary layers and channels at Reynolds numbers up to $\delta^{+}$ approximate to 2000
1
2014
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
High-Reynolds number wall turbulence
2
2011
... HRNWT是一类具有典型特征的流动形态. 由于壁面的无滑移约束, 流体的黏性作用使得壁湍流在边界层内区(即靠近壁面其分子黏性有重要作用且黏性应力与雷诺应力之和基本不变的区域)和外区(即惯性占主导且分子黏性可以忽略的区域)呈现出不同的流动现象和规律以及内外区间的复杂的相互作用, 成为壁湍流研究的关键和难点. HRNWT广为存在, 如: 行进中的飞机和舰船的湍流$(Re_\tau \sim O (10^4\sim 10^5))$、大气边界层风场$(Re_\tau \sim O (10^6))$等. 尽管迄今为止并没有明确界定高雷诺数的具体范围, 但对于HRNWT的特性已有一些定性的共识. 如: HRNWT中存在显著的流动尺度分离, 使得平均速度可以清晰地显示出经典的对数标度律(Nagib et al. 2007 ); 又如: 除了存在平均速度的对数区外, 高雷诺数效应使得湍流含能涡与耗散涡的尺度充分分离, 表现为能谱中存在服从$-5/3$标度的惯性子区(McKeon & Morrison 2007 ); 再如: 把湍动能产生率$p=-\overline{uw}^+{\rm d}U^+/{\rm d}z^+$ (其中$U^+$为无量纲流向平均速度, $\overline{uw}^+$为无量纲雷诺切应力) 在对数区高于在黏性层(Marusic et al. 2010a )或者将平均速度剖面标度律中的尾流因子这一边界层特征参数趋于平稳作为高雷诺数流动的判据(Smits et al. 2011 ). 自20世纪90年代后, 更多的研究者是把在壁湍流中是否出现VLSMs作为HRNWT的特有标志(Hutchins & Marusic 2007a ). 这种VLSMs是一种流向尺度大于$3\delta$的湍流拟序结构, 其在流向速度预乘谱上表现为在低波数段出现一新的峰值. 本文综述的HRNWT将采用VLSMs的存在作为判据. ...
... "自上而下" (Top-Down)机制是对VLSMs起源的一种猜测. 相对"Bottom-Up"机制, 一些学者提出了在高雷诺数的流动中VLSMs在外区生成并向下运动的"Top-Down"机制(Hunt & Morrion 2000 , Hunt & Carlotti 2001 , Högström et al. 2002 ), 并得到部分较低雷诺数情况下的数值模拟结果间接支持. 如: $Re_\tau=1901$ 的DNS结果(Álamo et al. 2006 )发现附着于壁面的涡包在有背景速度脉动的情况下存活的时间很短, 不可能发展到太高的壁面高度, 而的确发现了在更高处的涡包, 由此推断涡包是"自上而下"的; 又如: $Re_\tau=674$槽道DNS结果(Flores et al. 2007 )显示光滑和粗糙两种壁面条件对附着涡包的条件平均流场也都有相似的低速动量区, 进而推断湍流边界层外区的涡包结构是在远离壁面处产生的. 然而, "Top-Down"机制也遭遇挑战. 如: $Re_\tau=1060$ 湍流边界层PIV实验数据(Ganapathisubramani et al. 2005 )发现在$z/\delta=0.1$处存在流向尺度为$1.5\delta$的LSMs, 然而在$z/\delta=0.5$处其流向尺度仅为$0.6\delta$, 这是VLSMs "Top-Down"机制无法解释. $Re_\tau=7959$的管道实验(Guala et al. 2006 )发现壁面以上直至边界层约一半的高度处$(z/R=0.5)$的VLSMs流向尺度随高度线性增加, 而超过$z/R=0.5$后则没有VLSMs. 类似的现象在$Re_\tau=1584$槽道流动和$Re_\tau=2395$边界层流动中也被发现 (Balakumar & Adrian 2007 ). 中低雷诺数壁湍流流动中的外区顶部不存在VLSMs, 也就谈不上"Top-Down"了. 另外, "Top-Down"机制显然不能够解释近壁条带结构的产生. 由此推测, VLSMs的起源机制与雷诺数有关, 而"Bottom-Up"机制可能更多地适用于雷诺数较低的流动 (Smits et al. 2011 ). ...
Vortex methods for separated flows
1
1988
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Inner-outer interactions in rough-wall turbulence
1
2016
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Applicability of Taylor's hypothesis in rough and smooth-wall boundary layers
1
2017
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(Hutchins & Marusic 2007a , Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见表1 , 最大相对误差可超过30% (Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见图7 . ...
Intermittent saltation
1
1997
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
Amplitude modulation of all three velocity components in turbulent boundary layers
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2014
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Classification of turbulence modification by dispersed spheres using a novel di-mensionless number
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2008
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Sub-Kolmogorov resolution partical image velocimetry measurements of particle laden forced turbulence
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2010
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
On the behaviour of solid particles in a horizontal boundary layer with turbulence and saltation effects
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1997
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Effects of sedimenting particles on the turbulence structure in a horizontal channel flow
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2015
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
Mechanism of turbulence
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1952
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
The structure of turbulence
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1955
... VLSMs的发现丰富了人们对湍流及其拟序结构的认识. 自 Corrsin和Kistler (1954) 在湍流尾流中发现流向速度脉动的间歇性、 Kline等(1967) 通过采用氢气泡技术展示出平板湍流边界层近壁重复出现的高低速条带并将其称之为湍流的拟序结构后, 研究者们逐渐认识到湍流并非完全不规则的随机运动, 而且湍流拟序结构在湍流的脉动生成和演化、能量的输运和耗散中都起着重要作用(Cantwell 1981 , Robinson 1991 ). 如: 马蹄涡对湍动能输运起着重要作用(Theodorsen 1955 ), 其引发的喷射现象在增加雷诺剪切应力的同时, 还将导致壁面摩擦阻力的增加(Offen & Kline 1975 ). 又如: 湍流拟序结构的产生还决定着高超声速飞行器的气动加热水平、航空发动机性能的改变、潜艇噪声的产生等. 因此, 20世纪50年代后, 研究者们对湍流拟序结构的形态和尺度以及起源和影响等一直给予高度关注. 在较低雷诺数流动情形, 一些湍流拟序结构陆续被发现, 如: 各向同性湍流中的涡管或涡片、钝体绕流尾迹中的涡街、热对流中的羽流、声波的波包等, 以及边界层中的条带结构、发卡涡(或马蹄涡)、类孤立波(李存标 2009 ). 针对边界层湍流, Smits等(2010)认为主要有以Kline 等(1967) 的发现为代表的流向尺度约为$1000v/u_\tau$、展向间距约$100v/u_\tau$的近壁面条带和以Theodorsen (1952) 的推测为代表的最小尺度为约$100v/u_\tau$的发卡涡或者马蹄涡, 以及以Kovasznay 等(1970) 的发现为代表的最大流向尺度可达$(2\sim 3)\delta$的大尺度运动(large scale motions, LSMs)和以Kim & Adrian (1999) 的发现为代表的流向尺度大于$ 3\delta$或甚至$(10\sim 15)\delta$的VLSMs. 可见, VLSMs是湍流拟序结构家族的最新成员, 而且由于拟序结构的尺度越大其主导湍流输运的作用越明显, 因此, VLSMs的发现引起研究者们的高度关注. 除此之外, VLSMs还一直被认为是在湍流特征雷诺数较高情形才出现的一种拟序结构, 如: 在管道流中发现VLSMs的$Re_\tau=1058\sim 3175$ (Kim & Adrian 1999 )、在槽道流中发现VLSMs的$Re_\tau=3178$ (Monty et al. 2007 ), 而在湍流边界层实验中发现VLSMs的分别是$Re_\tau=1476\sim 2395$ 和$Re_\tau=1120\sim 19960$ (Balakumar & Adrian 2007 , Hutchins & Marusic 2007a ). 对于大气表面层, 尽管气象学家们在其野外观测中发现过近地层存在近壁涡(Drobinski et al. 2004 ), 但对VLSMs较为严格和精细的观测和分析是由SLTEST的一系列实验给出的. 基于SLTEST的数据, Guala 等 (2011) 和Hutchins 等 (2012) 发现在$Re_\tau=5.0\times 10^5\sim 7.7\times 10^5$ 的大气表面层净风条件下存在VLSMs并分析了它的调制作用. 因此, VLSMs被认为是HRNWT的特征之一. ...
A partucle image velocimetry study of ciherent structures in a turbulent boundary layer
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1997
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Spanwise structure and scale growth in turbulent boundary layers
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2003
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Some new correlation measurements in a turbulent boundary layer
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1967
... 雷诺数对VLSMs流向、展向和垂向尺度以及流向方向与壁面间所存在的倾角的影响一直不清楚. 与近壁条带和马蹄涡(或发卡涡)主要出现在近壁黏性和过渡区内不同, VLSMs是在整个边界层内都存在, 因此, 揭示其三维尺度随高度的变化规律是非常重要的. VLSMs的倾角决定着湍流输运进而包括热量、质量、动量和能量的输运路径(Marusic et al. 2010c , Jacob & Anderson 2016 ), 同时, 对大涡模拟亚格子尺度耗散中的正向传输和逆向传输(Carper & Porté-Agel 2004 )以及大涡模拟壁函数(Marusic et al. 2001 )有着至关重要的作用. 早期, Tritton (1967) , Moin 和 Kim (1982) 分别在$Re_\tau=800$和640的湍流边界层和槽道流中通过一维两点相关分析, 发现LSMs的展向尺度随高度一直增加, 但流向尺度在对数区以外的尾流区随高度减小, 而Krogstad 和 Antonia (1994) 在$Re_\tau=1850$的湍流边界层结果则是流向尺度随高度以双曲正切的规律增加. 对于VLSMs, 不同学者对不同情况下给出的三维尺度及其随高度变化的规律也各不相同. 如: Tomkins 和 Adrian (2003) 和 Hutchins 等(2005) 的$Re_\tau=690\sim 2800$的湍流边界层结论是VLSMs的流向尺度在对数区以近似线性的规律增加, 展向尺度在整个边界层中均以线性的规律增加, Monty 等 (2007) 利用在管道流$Re_\tau=1000\sim 4000$和槽道流$Re_\tau=3100$中的热线多点测量结果并结合已有湍流边界层结果, 给出了$Re_\tau \sim O(10^3\sim 10^4)$时不同类型的流动中VLSMs展向尺度在尾流区随高度分段线性增加的规律. 至于拟序结构的倾角, Kovasznay 等 (1970) 在用热线风速仪测量$Re_\tau=1240$的零压力梯度湍流边界层风速时, 通过空间两点相关分析, 不仅发现了LSMs, 而且还发现这种结构沿流向与壁面间存在一个明显的倾斜角度. 这个发现很快得到Blackwelder 和 Kovasznay (1972) 以及 Falco (1977) 的边界层流动实验的证实, 随后的研究就集中在这种结构倾角的大小方面. 仅就湍流边界层而言, 对于LSMs的倾角, 就有$Re_\tau=3413$时为$18^\circ$ (Brown & Thomas 1977 ), $500<Re_\theta<17500$时是$15^\circ\sim 20^\circ$ (Head & Bandyopadhyay 1981 )、$Re_\tau=2227$时是$12.3^\circ$ (Tomkins 1997 )等; 对于VLSMs的倾角, 有$Re_\tau=355$, 836, 2000时是$3^\circ\sim 35^\circ$ (Adrian et al. 2000 ), $Re_\tau=1.3\times 10^6$时是$18.7^\circ$ (Hommema & Adrian 2003 ), $Re_\tau=6.0\times 10^6$和$Re_\tau=5.0\times 10^5$时是$11^\circ$ (Morris et al. 2007 , Guala et al. 2011 ), $Re_\tau=7.7\times 10^5$时是$25^\circ$ (Hutchins et al. 2012 )等. 尽管结果各不相同, 非常分散, 但大致上, $Re_\tau\sim O(10^3)$的低雷诺数时的结构倾角范围约为$3^\circ\sim 35^\circ$, 而$Re_\tau\sim O(10^6)$的高雷诺数时则约为$11^\circ\sim 25^\circ$. Marusic 和 Heuer (2007) 认为结构倾角不随雷诺数变化, 因为即使是在低雷诺数的风洞实验$(Re_\tau =1350)$和流动尺度完全分离高雷诺数的近中性大气表面层实验$(Re_\tau \approx 1.8\times 10^6)$, 得到结构倾角分别为13.8$^\circ$和14.4$^\circ$, 没有显著差别. 总之, VLSMs的三维尺度及其倾角是否受雷诺数影响? 是否存在相对普适的变化规律? 主导变化的关键因素是什么? 一直没有结论. ...
Amplitude modulation of pressure in turbulent boundary layer
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2016
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
LDV measurements of an air-solid two-phase flow in a horizontal pipe
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1982
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
... 颗粒对壁湍流结构影响的研究相对较少且主要集中在对近壁条带和准流向涡的能量、数量以及尺度的影响方面. 除不断发现两相流中颗粒的存在会使得准流向涡的能量减弱进而导致近壁条带结构强度变弱 (林建忠 1998 , Portela & Oliemans 2003 )、会增大近壁准流向涡的尺寸而减少流向涡的数量(Dritselis & Vlachos 2008 ) 并缩小了近壁条带间距(Luo et al. 2017 ) 等外, 研究者们还发现颗粒对壁湍流结构影响的程度也是有差异的. 一是粒径差异. 如: $Re_{\tau}\approx 150\sim 410$ 槽道两相流中颗粒的大小会增强或抑制壁面低速流体上抛运动 (Rashidi et al. 1990 ); 又如: $Re_{\tau}\approx 100$对于发展边界层, 小颗粒$(St=10)$增强而大颗粒$(St=50)$削弱近壁条带结构的强度(Li et al. 2016 ). 二是尺度差异. 如: 圆管两相流实验发现颗粒使得湍流低频大尺度结构能量减弱而高频小尺度结构能量增强(Tsuji & Morikawa 1982 , Sato & Hishida 1996 ). 三是区位差异. 如: $Re_{\tau}\approx 10^3$管道两相流实验发现颗粒在管道中心区域会增强但在近壁区会削弱大尺度湍流脉动(Ljus et al. 2002 ). 四是流动差异. 如: 颗粒会增大竖直槽道流向涡的尺寸 (Dritselis & Vlachos 2008 ) 减小水平槽道流向涡的尺寸(Li et al. 2012 ). 五是流动雷诺数差异. 如: 颗粒减小近壁流向涡的尺寸, 而且这一影响随着雷诺数增大而增强(Richter & Sullivan 2014 ). 导致颗粒对壁湍流结构影响程度的差异可能还有其他因素, 比如颗粒尺度比、体积分数等, 但颗粒$St$数是根本影响因素之一. 这是因为颗粒对近壁准流向涡的影响与颗粒对流体的作用力的脉动和流向速度脉动乘积${u'}_1^+{f'}_1^+$相关, 小$St$数颗粒会作为能量的"源"而存在, 跟随流场运动, 且${u'}_1^+{f'}_1^+>0$区域与近壁低速条带区域重叠, 使得低速条带不稳定从而增加准流向涡的数量; 随着$St$数的增大, 颗粒会作为能量的"汇"而存在, 且${u'}_1^+{f'}_1^+<0$的区域与低速条带区域一致, 这会使得低速条带结构变得更加稳定从而减少流向涡结构的数量(Lee & Lee 2015 ). 这里需要指出两点: 一是关于颗粒对外区湍流结构影响的报道很少, 目前仅能见到Tay 等 (2015) $Re_{\tau}\approx 600$ 的水平水槽两相流的实验, 其结果显示颗粒使得外区大尺度结构的尺度和倾角均增大, 这与颗粒减小内区近壁条带的长度及高度但不影响结构倾角有着定性上的不同(Li et al. 2012 ); 二是目前已有关于颗粒对湍流拟序结构影响的研究主要集中在雷诺数较低$(Re_{\tau}<10^3)$的两相流, 极少有关于高雷诺数情形颗粒与壁湍流相互作用, 特别是颗粒对VLSMs影响的研究. ...
LDV measurements of an air-solid two-phase flow in a vertical pipe
1
1984
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Turbulent boundary layer statistics at very high Reynolds number
4
2015
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Spectral scaling in boundary layers and pipes at very high Reynolds numbers
2
2015
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
... , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Effect of particle concentration on fluctuating velocity of the disperse phase for turbulent pipe flow
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2000
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Streamwise velocity statistics in turbulent boundary layers that spatially develop to high Reynolds number
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2013
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Mechanische ?nlichkeit und turbulenz
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1930
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Very large scale motions in the atmospheric surface layer: A field investigation
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2016
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... QLOA数据发现大气表面层含沙风场存在VLSMs而且PM10沙尘浓度场中也存在类似VLSMs的结构, 即沙尘超大尺度结构. 本文作者团队基于QLOA的实时高频观测数据, 通过对流向风速相关系数云图分析和谱分析, 不仅证实了在大气表面层净风流动中存在VLSMs (Wang & Zheng 2016 , Liu et al. 2017a ), 而且首次报道了沙尘暴情况下的$Re_\tau\approx 5.0\times 10^6$的含沙流场中也存在VLSMs (Wang et al. 2017 , Zheng 2018 ). 沙尘流场脉动信号瞬时分布, 见图5 (a), 清晰展示出的VLSMs与Hutchins和 Marusic (2007a) 在SLTEST的观测结果非常相似, 其展向如蛇状蜿蜒摆动, 其流向尺度超过$3\delta $长达1.3 km. 在将PM10沙尘浓度的时间相关函数换算到空间上后, 发现在相应的浓度场中也存在与含沙流场VLSMs尺度相当的沙尘超大尺度结构(顾海华, 郑晓静 2019 ), 见图5 (b), 并得到LES结果(Zhang et al. 2018 )的证实. 通过对中性层结大气表面层悬移粉尘浓度分布的分析发现这种粉尘浓度场中的超大尺度结构是由含沙流场中VLSMs引起的上抛事件导致. 值得指出的是: 目前已有利用点测量速度脉动研究VLSMs尺度特征的工作与本文这里给出的大气表面层净风场和含沙场VLSMs以及沙尘浓度场中沙尘超大尺度结构的流向尺度均是采用了泰勒冻结假设将风速或浓度脉动时间序列换算为脉动的空间信号, 其中将湍流结构和PM10颗粒的对流速度用局地平均流体速度来代替. 与此同时, 本文作者团队利用QLOA的流向阵列, 首次直接测量得到了近中性大气表面层VLSMs平均流向尺度, 实测结果及其与利用泰勒冻结假设换算得到结果的比较见表1 . ...
... QLOA观测数据首次给出"Top-Down"机制的直接依据. 本文作者对QLOA观测数据的分析揭示了VLSMs能量随高度的变化以及能量在谱空间的分布与中低雷诺数流动情形有显著差异(Wang & Zheng 2016 ). ASL中VLSMs能量及能量分数, 即: VLSMs能量占总湍动能的比例, 均随着高度增加而增大, 而中低雷诺数的实验结果则显示虽然VLSMs的能量分数有着与大气表面层类似的随高度增加, 但其能量本身却随着高度的增加而减小. 这一定性差异也反映在由预乘谱中能量沿尺度分布的"翻转"中, 如图10 (a)所示, 即: 中低雷诺数边界层流动的预乘谱(图10 (b))中各湍流尺度的能量均随着高度增加而降低, 而ASL 流动高波数区能量随高度降低但低波数区随高度增大. 前者可以理解为能量在由近壁产生向上传递的过程中逐渐衰减, 即"Bottom-Up"过程, 而后者则可以理解为大尺度能量自上而下的衰减, 即"Top-Down"过程. 考虑到ASL流动的特殊性, 表面层以上的Ekman层依旧是湍流状态(理论上实验室边界层流动外自由流为层流), 依能量层间交换的观点, 表面层外能量的输入是 "Top-Down"机制的原因, 在能谱上即表现为低波数区能量随高度增加. 这一能谱"翻转"现象在本文作者团队的风洞边界层实验和半槽流动的数值模拟中均未发现, 这更进一步说明: 正是因为大气表面层上部存在自上而下的能量输入, 而风洞和数值模拟的上边界没有能量输入, 才引起流向湍动能能谱的"翻转". 因此, 边界层外存在能量输入可能是引起能谱"翻转"的主要因素. 考虑到大气表面层近壁依旧存在强烈的能量产生, 无法排除VLSMs存在自下而上的产生过程, 所以大气表面层中VLSMs可能存在两种机制的共同作用. ...
... 流向风速脉动的预乘谱, 引自
Wang 和 Zheng (2016)
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VLSMs对湍流能量、雷诺应力以及物质输运等的贡献显著大于其他拟序结构. 以流向湍动能为例, Kim 和 Adrian (1999) 在其发现VLSMs伊始, 通过分析$1058<Re_\tau<3175$的管道实验结果的能谱, 就注意到在外区存在与VLSMs对应的能谱峰值, 由此意味着VLSMs对流向湍动能贡献显著. 随后的研究结果不仅定性上证实了这一点, 而且给出了VLSMs流向湍动能在湍流总能量中所占的比例. 如: 对$1500\leq Re_\tau\leq 1.01\times 10^5$管道流动的数据分析结果(Morrison et al. 2004 )显示VLSMs流向湍动能占比可达50%, 在$3815\leq Re_\tau\leq 7959$的管道流结果(Guala et al. 2006 )认为最高可达65%且VLSMs对雷诺应力的贡献率也占到$50%\sim 60%$; 又如: 对$1476\leq Re_\tau\leq 2395$的湍流边界层和$531\leq Re_\tau\leq 1584$的槽道流中的实验结果(Balakumar & Adrian 2007 )认为VLSMs对湍动能和雷诺应力的贡献分别约为$40% \sim 65%$和 $30%\sim 50%$, 并具有随雷诺数增加而增加的雷诺数效应. 近年来的数值模拟结果支持了这一观点, 如: 对$459\leq Re_\tau\leq 732$湍流边界层的DNS模拟(Lee & Sung 2011 )发现VLSMs的雷诺切应力贡献率超过45%, 而对$Re_\tau \sim 4000$的湍流边界层的DES结果(Deck et al. 2014 )指出VLSMs/LSMs显著影响壁面切应力, 其贡献了超过60%的湍流摩擦系数(即: 通过雷诺应力加权积分得到的湍流对平均剪切的贡献). VLSMs如此之高的湍动能占比对物质输运的影响显然也是十分关键的, 特别是在ASL, VLSMs对动量的向下输运起到主要作用 (Horiguchi et al. 2012 ), 这将显著影响水汽、二氧化碳的传输(Cooper et al. 2006 , Serafimovich et al. 2011 ). ...
... 本文作者团队给出了雷诺数$Re_\tau\sim (1.0\sim 5.0)\times 10^6$大气表面层VLSMs能量占比随高度的变化和对不同尺度的拟序结构的调制作用. 由于VLSMs在整个外区普遍存在, 因此, VLSMs的能量占比随高度的变化是非常重要的, 却一直缺乏研究. 基于QLOA的观测数据, 本文作者团队的分析结果指出: 大气表面层净风场和含沙风场的VLSMs对雷诺应力的贡献率在对数区上部也可达50%, 其能量占比在对数区可超过60%并且随高度的增大均服从近似对数线性规律, 这与尺度在$0.3\delta$到$3\delta$的LSMs能量占比在$30%\sim 50%$之间并随着高度增加略有减小有明显不同(Wang & Zheng 2016 ), 见图11 . 由图11 可见, VLSMs的能量占比并不是在大气表面层一直高于LSMs, 而是在对数区的某一高度以上其能量占比高于LSMs, 在这一高度之下, VLSMs的能量占比是低于LSMs 的. 对VLSMs能量占比研究的另一个十分有意义的工作是对 "阵风"本质的揭示. 世界气象组织将周期为1至数分钟的脉动风定义为"阵风" (World Meteorological Organization 1983 ), 而曾庆存及其合作者将风速脉动周期为$1\sim 10$ min脉动风定义为中性层结条件下的"阵风", 通过对城市边界层观测数据分析认为阵风具有相干性且对沙尘输运有重要作用(Zeng et al. 2010 ). 本文作者团队发现气象学界用"阵风"刻画的脉动风与HRNWT刻画的脉动风有较大差异: 前者包含了大量天气尺度的脉动, 而没有包含对湍动能有较大贡献的部分的VLSMs和LSM, 特别是在风速$U>20$ ms$^{-1}$时遗漏了大部分VLSMs和全部LSMs, 这一差异可以从归一化小波能谱中的VLSMs和LSMs以及阵风的尺度对比中清晰可见(Gu et al. 2019 ), 见图12 . 由图12 可见, "阵风"对湍动能的贡献明显小于VLSMs, 被"阵风"丢失的VLSMs和LSMs对湍动能贡献达到50%. ...
... VLSMs和LSMs能量分数及雷诺应力贡献随高度的变化,数据取自
Wang和Zheng (2016)
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10.6052/1000-0992-19-009.F0012 图12 QLOA实测风速(2015年4月30日08:00 -- 09:00)脉动信号的小波谱分析, 其中红色箭头及蓝色剪头分别指示归一化能量$E_{uu}$的VLSMs和LSMs区域, 阴影部分代表阵风区域(引自<xref ref-type="bibr" rid="b63">Gu et al. 2019</xref>)
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关于VLSMs的调制作用, 本文作者团队也给出了更为精细的分析并得到一些新结果(Liu et al. 2019 ). 一是并非所有尺度的湍流运动间都存在幅值调制作用. 基于QLOA数据的分析发现: VLSMs对小尺度湍流脉动$(\lambda_x<0.3\delta)$运动有着显著的幅值调制作用, 其作用的强弱与VLSMs的尺度密切相关; VLSMs对LSMs的调制作用非常弱, 几乎可以忽略; LSMs对小尺度运动的调制作用也可以忽略不计. 二是并非所有尺度大于$3\delta$的VLSMs对小尺度运动幅值的调制作用都相同. 通过改变大尺度部分及小尺度部分的截断尺度进行速度脉动的尺度分解并分析不同尺度间的调制作用发现: 流向尺度大于$28(z\delta)^{1/2}$的VLSMs对流向尺度小于$12z$的小尺度运动幅值的调制作用最强. 由于尺度为$28(z\delta)^{1/2}$为含能最高的湍流运动, 而尺度小于$12z$为能谱中惯性子区和耗散区的非含能结构, 因此, 不是尺度最大的VLSMs对尺度最小的小尺度运动的调制作用最强, 而是含能最高的VLSMs对小尺度运动才有最显著的脉动幅值调制作用, 而介于两者之间的湍流运动对小尺度运动的调制作用以及更大尺度运动的调制作用均可以忽略(见图13 ). 这一发现除了更为精细地刻画出调制作用最显著的VLSMs和受调制作用最明显的小尺度运动的尺度外, 还为VLSMs的尺度划分提供了一种新判据, 即: 将幅值调制作用最强的流向长度$ \lambda_x>28(z\delta)^{1/2}$结构的定义为VLSMs. 按照这样的判据, VLSMs将与高度有关: 在$z<0.012\delta$区域的$ \lambda_x<3\delta$的结构可能就被视为VLSMs, 而在$z>0.012\delta$区域的部分$ \lambda_x>3\delta$的结构可能还不能认为是VLSMs. ...
Very large scale motions and PM10 concentration in a high-Re boundary layer
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2017
... 本文作者团队基于QLOA数据已获得HRNWT的一些新的现象和规律. 主要包括: 不仅发现大气表面层净风场存在VLSMs, 而且其含沙流场和相应的沙粒浓度场也存在有VLSMs (顾海华和郑晓静 2019 ); VLSMs的尺度和倾角等形态特征(Liu et al. 2017a , 2017b )以及其能量沿高度及尺度的分布与中低雷诺数情形不同(Wang & Zheng 2016 ); 首次直接测量了大气表面层的VLSMs流向尺度, 并依此给出泰勒冻结假设在估计VLSMs尺度时的误差及适用性(Han et al. 2019b ); 揭示出VLSMs对不同高度沙尘垂向输运的不同作用(Wang et al. 2017 )和对不同尺度湍流结构的调制作用(Liu et al. 2019 ) 明确指出大气学界的"阵风"概念在很大程度上丢失了对能量及物质输运起主导作用的VLSMs的流动信号(Gu et al. 2019 ). 详细结果请见本文后续部分. QLOA的观测数据还提供给墨尔本大学Ivan Marusic、明尼苏达大学Lian Shen以及北京大学陶建军和佘振苏、清华大学许春晓教授、北京航空航天大学王晋军等学者的团队, 以共同推进HRNWT的研究. ...
... QLOA数据发现大气表面层含沙风场存在VLSMs而且PM10沙尘浓度场中也存在类似VLSMs的结构, 即沙尘超大尺度结构. 本文作者团队基于QLOA的实时高频观测数据, 通过对流向风速相关系数云图分析和谱分析, 不仅证实了在大气表面层净风流动中存在VLSMs (Wang & Zheng 2016 , Liu et al. 2017a ), 而且首次报道了沙尘暴情况下的$Re_\tau\approx 5.0\times 10^6$的含沙流场中也存在VLSMs (Wang et al. 2017 , Zheng 2018 ). 沙尘流场脉动信号瞬时分布, 见图5 (a), 清晰展示出的VLSMs与Hutchins和 Marusic (2007a) 在SLTEST的观测结果非常相似, 其展向如蛇状蜿蜒摆动, 其流向尺度超过$3\delta $长达1.3 km. 在将PM10沙尘浓度的时间相关函数换算到空间上后, 发现在相应的浓度场中也存在与含沙流场VLSMs尺度相当的沙尘超大尺度结构(顾海华, 郑晓静 2019 ), 见图5 (b), 并得到LES结果(Zhang et al. 2018 )的证实. 通过对中性层结大气表面层悬移粉尘浓度分布的分析发现这种粉尘浓度场中的超大尺度结构是由含沙流场中VLSMs引起的上抛事件导致. 值得指出的是: 目前已有利用点测量速度脉动研究VLSMs尺度特征的工作与本文这里给出的大气表面层净风场和含沙场VLSMs以及沙尘浓度场中沙尘超大尺度结构的流向尺度均是采用了泰勒冻结假设将风速或浓度脉动时间序列换算为脉动的空间信号, 其中将湍流结构和PM10颗粒的对流速度用局地平均流体速度来代替. 与此同时, 本文作者团队利用QLOA的流向阵列, 首次直接测量得到了近中性大气表面层VLSMs平均流向尺度, 实测结果及其与利用泰勒冻结假设换算得到结果的比较见表1 . ...
... VLSMs对沙尘输运的影响是VLSMs对物质输运影响的一个重要方面, 以往研究对此的关注严重缺乏. 本文作者团队对此进行了深入研究, 得到一系列新结果. 通过对青土湖地区沙尘暴的观测, 本文作者团队对比分析了沙尘暴流向风速和沙尘浓度的归一化能谱, 发现流向速度与沙尘浓度能谱具有几乎一致的谱峰尺度, 这意味着沙尘暴风场中的VLSMs主导了沙尘的流向输运(Zheng et al. 2013 , Zheng et al. 2015 ). 然而, 利用垂向风速与PM10浓度脉动的相关分析及交叉谱分析则发现, 其相关性随着高度由负相关逐渐变为正相关, 且出现负相关的脉动尺度对应于VLSMs尺度, 由此说明VLSMs对沙尘垂向输运的作用随高度存在差异, 即在近壁风沙跃移层内(约2 m以下)起抑制作用, 而在跃移层以上起促进作用(Wang et al. 2017 ), 如图14 所示. 这是由于流向上低速的VLSMs使得壁面剪切减弱, 不利于地表沙尘的释放, 但垂向上低速的VLSMs具有向上的脉动速度, 有助于高处沙尘的向上传输. ...
... QLOA含沙风场不同高度处的垂向脉动速度与PM10浓度脉动的互谱(
Wang et al. 2017 )
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6 颗粒与HRNWT相互的影响
湍流多相流的实验和数值模拟都要比单相流来的复杂得多, 是更加难以对付的挑战. 自然界和工程中的大部分流动几乎都是多相的, 其中湍流, 特别是剪切流中的壁湍流与颗粒运动构成的两相流尤为普遍, 例如: 河流和风沙流、污染物扩散和煤粉燃烧等, 深刻认识并定量揭示湍流与颗粒相互作用的机理和规律不仅有助于深化对湍流的认知, 而且对灾害预报和提高相关技术水平有指导作用. 就两相流动而言, 依据颗粒体积分数$\varPhi_{\rm v}$ (单位体积内颗粒体积占比)的大小, 经验性地把$\varPhi_{\rm v}<10^{ -3}$的两相流称为稀疏流动而把$\varPhi_{\rm v}>10^{ -3}$的称为稠密流动(Elghobashi 1994 ). 对于前者, 又可根据颗粒对湍流影响的强弱进一步简化为只需考虑湍流对颗粒影响的单向作用稀疏流动$(\varPhi_{\rm v}<10^{ -6})$和还需要考虑颗粒对湍流影响的双向耦合稀疏流动 $(10^{ -6}<\varPhi_{\rm v}<10^{ -3})$; 而对于后者, 则还需要考虑颗粒间相互作用影响, 称之为四向耦合稠密流动. 就湍流与颗粒相互作用研究而言, 一方面主要针对湍流对颗粒运动行为的影响, 另一方面则聚焦颗粒对湍流的统计量(如: 平均速度剖面、雷诺应力和湍流强度等)和湍流拟序结构的影响. 湍流流相本身的随机性和颗粒扩散相的随机分布, 使得湍流多相流的实验和数值模拟都要比单相流更加困难(Balachandar & Eaton 2010 ). ...
The scale characteristics and formation mechanism of aeolian sand streamers based on large eddy simulation,
3
2019
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒两相流中的近壁条带和VLSMs. 基于所建立的计及颗粒两相流中颗粒-颗粒床面碰撞击溅过程的半槽WMLES, Wang 等(2019) 模拟了600 m (长) $\times$ 12 m (高) $\times$ 75 m (宽)区域内的$Re_{\tau}=3.2\sim 5.6\times 10^5$时的颗粒(粒径$0.2\sim 0.5$ mm)两相流, 发现: 颗粒两相流中的颗粒在近壁流向、展向的分布不是均匀的, 这也许是诸多风沙流输沙率测量结果间存在差异的一个重要原因, 提示实际风沙流输沙率单点测量的不准确性以及现有颗粒两相流和风沙流的二维模拟(即展向均匀假设)的局限性. 她们的模拟结果还发现: 颗粒相在近壁沿流向会出现一股股尺度大于30 m蜿蜒起伏的"蛇"状结构, 见图16 (a), 与风沙流的"streamer"结构(Baas & Sherman 2005 )非常类似, 但与QLOA含沙风场中沙尘浓度场的超大尺度结构相比, 其流向尺度偏小而倾角偏大. 将模拟得到的近壁颗粒条带结构的特征尺度与野外"sand streamers"观测结果相比, 发现其吻合尺度远优于Dupont 等 (2013) 采用ARPS (the advanced regional prediction system)模拟结果. 其主要原因是可能归结于采用ARPS没能模拟出VLSMs, 而Wang 等 (2019) 可以模拟出, 见图16 (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
... 采用ARPS (the advanced regional prediction system)模拟结果. 其主要原因是可能归结于采用ARPS没能模拟出VLSMs, 而Wang 等 (2019) 可以模拟出, 见图16 (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
... (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
Particle behavior in the turbulent boundary layer of a dilute gas-particle flow past a flat plate
1
2006
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Large eddy simulation of particle-laden turbulent channel flow
1
1996
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Quasi-bivariate variational mode decomposition as a tool of scale analysis in wall-bounded turbulence
1
2018
... 通过泰勒冻结假设对实测数据时空换算得到的大气表面层VLSMs的流向长度将被低估. 由于VLSMs的流向尺度较大, 尽管有一些在实验室得到的VLSMs流动图像是通过PIV空间拍摄得到的(Hutchins & Marusic 2007a , Wang et al. 2018 ), 但受限于目前相机CCD的尺寸及像素密度, 很难进行更高雷诺数条件下的更大尺度高分辨率的测量, 尤其在大气表面层中这种测量手段难以应用, 因此, VLSMs流向尺度的确定大多仍基于对风速脉动的时间序列信号借助泰勒冻结假设转换得到. 这种转换的前提一是湍流结构的迁移速度与所在位置的平均流速一致, 二是结构在迁移过程中不发生变形. 由于这些前提在实际的流动, 特别是边界层流动中很难完全满足, 因此泰勒冻结假设的适用性成为湍流研究的一个热点(Squire et al. 2017 ), 这方面研究进展的系统总结请见He 等 (2017) . 本文作者团队基于QLOA的数据分析发现: 尽管由风速脉动时间序列经泰勒冻结假设换算得到的流向速度二阶结构函数与空间实测结果在惯性区没有显著差异, 但直接测量得到的VLSMs的流向尺度普遍大于由风速脉动时间序列利用泰勒冻结假设换算得到的尺度, 见表1 , 最大相对误差可超过30% (Han et al. 2019b ); 大气表面层对数区中拟序结构的迁移速度随迁移距离变化, 见图6 (a), 并高于当地的平均速度, 在2.5 m~5 m范围内涡结构平均迁移速度比局地平均速度高约14%, 这将导致利用泰勒冻结假设换算流向速度时空互相关函数存在较大误差. 大气表面层的VLSMs沿流向迁移其自身尺度1.6倍的距离后已发生了完全的变形, 见图6 (b). 因此, ASL中VLSMs流向尺度误差产生的原因主要是泰勒冻结假设使用的前提没有得到满足; 鉴于何国威等提出的椭圆模型(He & Zhang 2006 )在考虑湍流结构变形后显著改进了泰勒冻结假设对时空互相关函数的估计, 针对ASL中的VLSMs, 提出将何的椭圆模型中的变形速度$V_{\rm t}$取为$3V_{\rm t}$, 修正后的椭圆模型得到的时空互相关函数与实测结果的吻合度明显提高, 见图7 . ...
Properties of the mean momentum balance in turbulent boundary layer, pipe and channel flows
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2005
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Near-wall statistics of a turbulent pipe flow at shear Reynolds numbers up to 40000
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2017
... 在实验室中发现了HRNWT的一系列新现象. Kim 和 Adrian (1999) 最先在实验室研究中发现VLSMs. 这除了得益于他们精细的实验设计和测量以及深刻分析外, 还得益于他们的实验是在普林斯顿大学的超级管(Superpipe,其直径0.129 m, 长26 m, 使用压缩空气得到的最高$Re_\tau=5.0\times 10^5)$中进行的. 利用这一装置, 通过识别预乘能谱的峰值尺度, 他们发现当$Re_\tau=3000$左右时会出现流向尺度最大可达圆管半径14倍的湍流结构. 这一新现象引发了研究者们对HRNWT的浓厚兴趣, 一个直接的驱动是: 这种VLSMs是否还会出现在其他流动形式中? 随着雷诺数的提高, 壁湍流还会出现什么有别于中低雷诺数流动的新现象和新规律? 于是, Österlund (2000) 和Nagib 等(2007) 分别在瑞典皇家理工学院的最小湍流度风洞(Minimum Turbulence Level, MTL, 其截面尺寸1.2 m $\times$ 0.8 m、长7.0 m, 最高$Re_\tau=1.4\times 10^4)$和美国伊利诺伊理工大学的国家诊断设施风洞(National Diagnostic Facility, NDF, 其截面尺寸1.52 m $\times$ 1.22 m、长10.3 m, 最高$Re_\tau=2.2\times 10^4$)开展了零压力梯度下湍流边界层对数区范围以及若干标度参数的雷诺数效应研究. 他们发现: 壁湍流内区和外区的重叠区域, 即重叠区, 下限$z^+=zu_\tau/v\approx 200$远高于低雷诺数情形中的$z^+=30$; 相应的尾流因子和形状因子呈现出与低雷诺数流动情形不同的雷诺数渐进特征. 继20世纪建造的上述3个装置后, 本世纪新建成的专用于HRNWT研究的设施主要有: 澳大利亚墨尔本大学的高雷诺数边界层风洞(High Reynolds Number Boundary Layer Wind Tunnel, HRNBLWT, 其截面为1.89 m $\times$ 0.92 m、长27 m、最高$Re_\tau=3.2\times 10^4$), 美国新罕布什尔大学的流体物理设施风洞(Flow Physics Facility, FPF, 其截面为2.5 m $\times$ 6 m, 长72 m, 最高$Re_\tau=5.0\times 10^4$), 以及位于意大利普雷达皮奥一座山体内的于2006年设计建造的长风管(Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments, CICLoPE, 其直径0.9 m, 长111.5 m, 最高$Re_\tau=4.0\times 10^4$). 这些后续建成的风洞最高雷诺数虽然比Superpipe的低, 但由于所使用的是常压、常密度气体, 且测量段截面积比Superpipe的要大得多, 这就在一定程度上降低了对测速仪器分辨率的要求. 类似于Superpipe, 同样基于压缩空气的原理, 普林斯顿大学空气动力实验室还建成了一座用于湍流边界层测量的高雷诺数风洞(High Reynolds Number Test Facility, HRTF, 其直径0.46 m、长4.8 m, 最高$Re_\tau=8.9\times 10^4$). 借助这些实验装置, 研究者获得了HRNWT的宝贵数据并得到了一些反映雷诺数对壁湍流影响的重要成果. 如: Nickels 等(2007) 在HRNBLWT进行的$Re_\tau=2.3\times 10^4$的实验证实: $z^+=300$ 处流向湍动能随雷诺数的变化满足基于附着涡模型的预测; Hultmark 等(2013) 在Superpipe的研究指出流向湍动能同样存在满足对数标度律的区域且湍动能的对数标度范围与平均速度的对数区一致, 这一结果被在HRTF开展的$Re_\tau=7.25\times 10^4$的边界层测量证实 (Vallikivi et al. 2015a ); Vincenti 等 (2013) 在FPF进行的边界层实验(最高$Re_\tau=1.967\times 10^4)$以及Willert 等 (2017) 利用CICLoPE开展的管道实验$(Re_\tau=4.0\times 10^4)$则证实湍动能的内区和外区峰值强度都随雷诺数增大而增强, 而这些现象在低雷诺数实验中没有发现. ...
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation
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1983
... 本文作者团队给出了雷诺数$Re_\tau\sim (1.0\sim 5.0)\times 10^6$大气表面层VLSMs能量占比随高度的变化和对不同尺度的拟序结构的调制作用. 由于VLSMs在整个外区普遍存在, 因此, VLSMs的能量占比随高度的变化是非常重要的, 却一直缺乏研究. 基于QLOA的观测数据, 本文作者团队的分析结果指出: 大气表面层净风场和含沙风场的VLSMs对雷诺应力的贡献率在对数区上部也可达50%, 其能量占比在对数区可超过60%并且随高度的增大均服从近似对数线性规律, 这与尺度在$0.3\delta$到$3\delta$的LSMs能量占比在$30%\sim 50%$之间并随着高度增加略有减小有明显不同(Wang & Zheng 2016 ), 见图11 . 由图11 可见, VLSMs的能量占比并不是在大气表面层一直高于LSMs, 而是在对数区的某一高度以上其能量占比高于LSMs, 在这一高度之下, VLSMs的能量占比是低于LSMs 的. 对VLSMs能量占比研究的另一个十分有意义的工作是对 "阵风"本质的揭示. 世界气象组织将周期为1至数分钟的脉动风定义为"阵风" (World Meteorological Organization 1983 ), 而曾庆存及其合作者将风速脉动周期为$1\sim 10$ min脉动风定义为中性层结条件下的"阵风", 通过对城市边界层观测数据分析认为阵风具有相干性且对沙尘输运有重要作用(Zeng et al. 2010 ). 本文作者团队发现气象学界用"阵风"刻画的脉动风与HRNWT刻画的脉动风有较大差异: 前者包含了大量天气尺度的脉动, 而没有包含对湍动能有较大贡献的部分的VLSMs和LSM, 特别是在风速$U>20$ ms$^{-1}$时遗漏了大部分VLSMs和全部LSMs, 这一差异可以从归一化小波能谱中的VLSMs和LSMs以及阵风的尺度对比中清晰可见(Gu et al. 2019 ), 见图12 . 由图12 可见, "阵风"对湍动能的贡献明显小于VLSMs, 被"阵风"丢失的VLSMs和LSMs对湍动能贡献达到50%. ...
Forest of hairpins in a low-Reynolds-number zero-pressure-gradient flat-plate boundary layer
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2009
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Numerical evidence of logarithmic regions in channel flow at $Re_\tau= 8000$
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2018
... 解析湍流结构的DNS所达到的最高$Re_\tau$一直在$O(10^{13})$徘徊. 传统的雷诺平均方程方法(Reynolds averaged Navier-Stokes equations, RANS)能够以较小的计算量得到工程上所关心的湍流平均统计特性, 但不足之处是计算结果强烈依赖于用于雷诺平均运动方程封闭的湍流模型的选择和难以计及湍流脉动的影响. 大涡模拟(large eddy simulation, LES)或分离涡模拟(detached eddy simulation, DES)等方法能够接近或达到工程问题的雷诺数量级$O(10^5\sim 10^6)$, 但只能解析部分湍流结构且计算结果的好坏依赖于湍流模型和用于近壁流动简化计算的壁模型等. DNS能够解析全部的湍流结构而不引入任何模型和假设, 是目前最可靠和最精确的湍流模拟方法(Moin & Mahesh 1998 ). 最早采用DNS对湍流进行模拟的是美国学者Orszag 和 Patterson (1972) , 他们模拟了$Re_ \lambda=35$的各向同性湍流. 受计算机能力的限制, 大约到20世纪80年代后期, 才有学者逐步开展了对槽道、管道和边界层流动的DNS研究. Kim 等(1987) 和Spalart (1988) 先后采用DNS模拟了$Re_\tau=180$的槽道湍流和$Re_\tau$ 为$100\sim 550$的湍流边界层, 分析了平均速度、湍流强度、雷诺应力等湍流统计特征和近壁条带等. 随着计算能力的快速提升和并行计算方法的不断进步, 壁湍流DNS模拟的雷诺数记录不断被打破. 以槽道湍流为例, DNS模拟的雷诺数从20世纪80年代的$Re_\tau=1.8\times 10^2$ (Kim et al. 1987 )到90年代的$Re_\tau=5.9\times 10^2$ (Moser et al. 1999 ), 再到本世纪初的$Re_\tau=2.003\times 10^3$ (Hoyas & Jiménez 2006 ), $Re_\tau=4.0\times 10^3$ (Bernardini et al. 2014 )、$Re_\tau=4.2\times 10^3$ (Lozano-Durán & Jiménez 2014 )、$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$ (Lee & Moser 2015 )以及Yamamoto 和 Tsuji (2018) 的$Re_\tau\approx 8.0\times 10^3$ (其数据质量受到了质疑, 比如其内区湍动能峰值低于$Re_\tau\approx 5.2\times 10^3$的结果, 与目前内区湍动能峰值随雷诺数增加的基本认识相悖)和Hoyas 等(2018) 在2018年美国物理学会流体力学分会的年会上报道的$Re_\tau=1.0\times 10^4$. 而针对湍流边界层和管道湍流的DNS模拟, 目前最高分别是$Re_\tau\approx 2.0\times 10^3$ (Sillero et al. 2013 , 2014 )和$Re_\tau\approx 3.0\times 10^3$ (Ahn et al. 2015 ). 清华大学许春晓课题组实现了$Re_\tau= 1.0\times 10^3$的槽道湍流DNS模拟(Deng et al. 2016 ). 综上可见, 这种不断提高所模拟的壁湍流雷诺数的努力一直在持续而且提高速度越来越快, 但即便如此, 目前DNS所能模拟的壁湍流$Re_\tau$最高也只是在$O(10^3)$量级, 比大多数工程实际的雷诺数还低$2\sim 3$个数量级. 这种局面可能还得持续一段时间, 因为DNS既需要足够大的计算区域以包含湍流中VLSMs, 也需要足够小的网格来捕捉最小尺度的湍流涡, 其网格数大约与$Re^{37/14}$成正比(Choi & Moin 2012 ). 因此, 显著的突破依赖于计算机速度的提升、数据容量的扩大以及并行算法效率的提高. ...
Scaling of wall-normal turbulence intensity and vertical eddy Structures in the atmospheric surface layer
1
2018
... QLOA的观测给出了目前雷诺数最高情形$Re_\tau\sim O(10^6)$下边界层湍流统计量结果. 本文作者团队基于对净风场和含沙尘风场的观测数据分析认为: 大气表面层平均速度剖面均基本满足对数标度关系; 采用通常的数据拟合方法得到的净风条件下$\kappa=0.407$, 含沙流动中$\kappa=0.427$, 见图3 , 均高于中低雷诺数条件下湍流边界层给出的$\kappa=0.384$ (Nagib & Chauhan 2008 ) 渐进平稳值; 在证实了净风流动中湍动能存在对数标度的基础上得到含沙尘流动中的湍动能随高度的变化近似满足对数线性减小的规律, 只是相同外标度高度处的湍动能随着雷诺数的增加而增大, 由此揭示出已有湍动能对数标度关系中的系数$A_{1}$和$B_{1}$应当具有雷诺数效应, 如图4 (a)所示; 发现对数区上部的垂向湍动能并未出现中低雷诺数边界层流动中显示的衰减区, 而是随着高度增加而增大, 且这一趋势随着雷诺数增加更为明显(Yang & Bo 2018 ); 在$Re_\tau\sim O(10^6)$的ASL的净风和含沙流动中的雷诺切应力分布, 见图4 (b), 符合经典理论预测的雷诺切应力分布规律. 由QLOA数据得到的ASL边界层湍流统计量的新结果对现有HRNWT研究是一种更高雷诺数情形的非常难得的更新, 也是对壁湍流雷诺数效应的非常宝贵的依据. ...
Integral wall model for large eddy simulations of wall-bounded turbulent flows
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2015
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒的启动和壁面脉动应力以及颗粒垂向通量的预测. 由于壁面可解大涡模拟(wall-resolved LES, WRLES)求解内区流动进而可以给出更接近DNS结果的湍流场, 本文作者团队采用WRLES对含颗粒的两相流进行较为精确的数值模拟, 其$Re_{\tau}\approx 4000$ (王萍等 2019a ), 这应该是目前颗粒两相流WRLES的最高纪录. 数值结果发现: 采用现有各类用于高雷诺数壁湍流的壁模型得到的颗粒两相流wall-modeled LES (WMLES)结果与WRLES在预测颗粒通量时存在可达100%以上的差异. 这是因为已有LES壁模型均是依据单相流动分析建立的, 颗粒与近壁湍流的作用没有被考虑. 通过对壁面应力模型的修正(Yang et al. 2015 ), 即在积分壁模型(integral wall model, IWM)中引入颗粒体力项, 所得的WMLES结果与WRLES结果的误差降至20%以下. 在此基础上的计算搜索得到在$Re_{\tau}\sim O(10^4)$半槽流动中颗粒流体起动的临界值仅为传统的颗粒流体起动风速$u_{*t}$的70% (Zheng et al. 2020 ), 且随边界层厚度的增加而减小, 这主要是由于湍流壁面应力脉动所致. 由此揭示了基于传统$u_{*t}$得到的输沙率预测结果与野外观测存在较大的误差(Rasmussen & Sorensen 1999 ), 即当平均风速小于$u_{*t}$时所测输沙率不为零的原因. 为了便于地学界和工程界使用, 基于QLOA数据, 分别提出了净风和含沙风场的风速表征模型(Han et al. 2019a , 王萍等 2019b ). 该模型由平均速度、VLSMs和受VLSMs调制的小尺度三部分组成, 所涉及的系数仅与摩擦风速、动力学粗糙度等常规参数有关. 通过这一模型可以仅由在任一高度, 如5 m处, 的实测风速时间序列预测出其他任意高度处的风速脉动, 所预测的风速时间序列其统计性质和谱结构等均与实测结果有较好的一致性, 见图15 (a). 这样在进行实际风场的计算模拟时, 就可以不用进行类似QLOA的大规模测量和WRLES或WMLES也能得到计及高雷诺数效应自然界风场. 依此风速表征模型结合颗粒点力模型, 计算得到2.5 m, 8.5 m和21 m处的不同粒径颗粒的垂向通量随摩擦速度的变化规律, 与QLOA测得的粒径小于10 $\mu$m的沙尘通量结果基本吻合, 见图15 (b). 需要指出的是: 现有沙尘暴预报模式的下边界条件之一是2 m以上甚至20 m以上的沙尘垂向通量, 而基于RANS的已有风沙流预测模型所给出的2 m以上的沙尘垂向通量为零, 这显然与实际情况不符合, 其主要原因就是基于雷诺平均的RANS方程无法计及ASL中的HRNWT和VLSMs的影响. 另外, 基于风场表征模型得到颗粒垂向输运通量的计算可在普通计算机上进行, 计算时间比大涡模拟所需时间大大缩短, 同样模拟条件节省计算时长超过90%. ...
Amplitude modulation and extreme events inturbulent channel flow
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2018
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Prediction of near-wall turbulence using minimal flow unit
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2018
... VLSMs对近壁小尺度湍流脉动幅值有很明显的影响. 这种影响, 也称之为对小尺度湍流脉动幅值的调制 (Hutchins & Marusic 2007b ), 有助于对湍流形成与发展的理解(Mathis et al. 2009a ), 成为近壁风速和壁面剪切应力预测模型的基础和前提(Marusic et al. 2010b ), 并对流动控制有指导作用(Deng et al. 2016 ). 有关湍流脉动幅值调制的研究可分为现象揭示、定量化研究、应用与推广三个阶段. Brown和 Thomas (1977) 在$Re_\tau=3413$的湍流边界层中通过对比流向风速的低频和高频脉动信号发现: 大幅值的高频(小尺度)脉动会出现在低频(大尺度)脉动的峰值附近, 这表明低频脉动与高频脉动的幅值是有关联的. 通过对边界层、混合层、射流等进行速度脉动的尺度分解(截断频率100 Hz), Bandyopadhyay 和 Hussain (1984) 发现: 不同形式的剪切流动中低频脉动和高频脉动部分之间均有很强的相关性. Hutchins 和 Marusic (2007b) 通过对湍流边界层中$(Re_\tau=7300 )$用热线测得的风速脉动信号的低波数脉动和高波数脉动进行对比, 系统描述了幅值调制现象, 即: 流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值增加而负的脉动使小尺度运动的幅值减小. 在调制现象定性描述的基础上, 研究者们将原始信号以一定的截断波长(记为: $\lambda_{\rm c} )$分解为大尺度和小尺度脉动, 通过计算大尺度运动和小尺度运动的包络线之间的相关系数, 即脉动幅值调制系数的大小来定量表征调制作用的强弱$(R_{\rm AM})$. 利用这一定量化方法, Mathis 等 (2009a) 通过对实验室湍流边界层$(Re_\tau=2800\sim 19000)$和大气表面层$(Re_\tau=6.5\times 10^5)$的测量数据分析, 最早给出近壁脉动幅值调制系数最高可达0.6并给出调制系数随高度和随雷诺数变化的规律, 具体是: 随高度的增加从近壁开始减小直至在近壁对数区中心处附近为零后在对数区中上部出现负值; 随雷诺数的增加在过渡区$(20<z^+<100)$以近似服从对数线性的规律增加. 调制系数为"负值", 也即在对数区中上层出现"反转", 意味着流向风速大尺度正的脉动使小尺度运动的幅值减小而负的脉动使小尺度运动的幅值增加. Mathis 等 (2009b) 通过分析以截断尺度$\lambda_{\rm c}=\delta$得到的$Re_\tau\approx 3000$的边界层流动、管道流和槽道流中幅值调制系数发现: 三种流动类型中的幅值调制系数仅在外区有微小的差异, 而在内区完全一致, 也就是幅值调制系数与流动类型无关. 调制系数也会随着壁面粗糙度的增加而增加, 其影响随着壁面距离增大而减小 (Squire et al. 2016 , Pathikonda & Christensen 2017 ). Schlatter 和 örlü (2010) 通过对比$800<Re_\tau<5500$情况下的幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}=\delta)$和流向风速的偏度系数, 发现两者具有很好的线性关系, 由此表明: 流向风速的偏度这一统计量在某种程度上是幅值调制作用的一种反映, 是可以与幅值调制系数一样用来量化VLSMs对较小尺度结构幅值调制的强弱程度的. 通过将偏度系数分解, 并逐一和幅值调制系数$(\lambda_{\rm c}^+=7000)$进行对比, Mathis 等(2011a) 建立了在$Re_\tau=2800\sim 19000$范围内利用偏度系数分析调制作用强弱的方法. 最近, Yao等(2018) 在分析不同雷诺数$(Re_\tau=540$, 1000, 2000)槽道湍流中大尺度结构$(\lambda_{\rm c}>\delta)$对近壁湍流调制作用时又发现: 近壁区的极端回流事件与外区大尺度运动的调制密切相关. 当雷诺数升高时, VLSMs对小尺度湍流脉动的调制效应增强, 此时近壁区极端事件出现的概率也增大, 即垂向脉动速度概率密度分布的尾部上翘, 这意味着近壁垂向速度脉动概率密度分布尾部的上翘程度也可以用来反映调制作用的强弱, 只是尚未建立起二者间定量的对应关系. 除了对流向幅值的调制外, 研究发现VLSMs对较小尺度结构展向和垂向运动也有调制作用, 其对展向和垂向运动的幅值调制系数在$ Re_\tau=15000$的湍流边界层情形基本一致(Talluru et al. 2014 )并高于压力脉动中大尺度对小尺度的调制作用(Tsuji et al. 2016 ). 调制作用的定量描述为近壁湍流信号的预测提供了有效途径. 将标定实验得到的近壁小尺度普适速度信号基于调制系数进行脉动幅值修正并考虑外区大尺度结构的线性叠加作用, 研究者们分别建立了近壁风速预测模型(Marusic et al. 2010b , Mathis et al. 2011a )和壁面剪切应力预测模型(Marusic et al. 2011 , Inoue et al. 2012 , Mathis et al. 2013 ), 并被推广到对法向和展向速度的预测(Yin et al. 2018 ). 这些模型利用对数区实测的大尺度风速脉动信号来预测近壁风速和壁面剪切应力脉动信号, 进而避免了因近壁难以直接测量无法获得近壁区风速和剪切应力的问题, 可用于验证及改进现有的LES数值模型. ...
Mean-flow scaling of turbulent pipe flow
1
1998
... 被广泛用于壁湍流研究和应用的平均速度剖面标度的对数律受到挑战. 平均速度剖面标度律是建立和检验壁湍流边界层分层的重要依据, 而标度律的形式、适用范围及参数均有重要的科学和应用价值. 标度律的形式对认识湍流的基本规律以及湍流模式研究非常重要, 如: 大多数RANS和大涡模拟的近壁模型是基于对数律建立的; 标度律的适用范围直接影响标度律中参数的确定, 如: 对数律中的卡门常数$\kappa$的计算受到对数区范围划分的影响; 标度参数则对实际应用非常关键, 如: $\kappa$减小2%会引起现代飞行器总阻力预测降低1% (George 2007 ). 著名流体力学家Prandtl (1925) , von Kármán (1930) 和Millikan (1938) 分别推导出的重叠区平均速度服从对数标度律得到普遍认同并广为应用, 如: 在实验中被用来经常估算壁面摩擦、在数值模拟中被用来给出近壁模型等. 然而, 随着HRNWT研究的深入, 研究者们对平均速度剖面标度律的形式、其中的参数是否是常数以及满足对数标度律的范围给出了不同结果. 对于标度律的形式, Barenblatt 和 Prostokishin (1993) 等根据量纲分析认为: 有限雷诺数下壁湍流是不完全相似的, 平均速度分布应该服从幂次律. 随后, George (1995) 则从平均运动的RANS方程出发, 给出了槽道和圆管湍流满足的幂次律, 并进一步推广到有压力梯度的湍流边界层 (Castillo & George 2001 ). 这种与雷诺数有关的标度形式的差异意味着Prandtl (1925) 提出并获得广泛认可和应用的平均速度对数标度律不再是与雷诺数无关且普适的. 幂次标度律可能更适用于较低雷诺数, 其分界线, 对于管道流和湍流边界层, 分别大约是$Re_\tau=9000$ (Zagarola & Smits 1998 )或者5000 (McKeon et al. 2004 )和$Re_\tau=4.0\times 10^4$ (Vallikivi et al. 2015a ), 目前仍无定论; 对于标度律适用的范围, 早期的研究认为平均速度对数区的范围不随雷诺数变化, 但近年来的发现则是与雷诺数有关, 且比较一致的观点是: 雷诺数越高, 幂次律适用的范围越小且高度越低 (Willert et al. 2017 ), 而对数律适用范围大致为$3Re_\tau^{1/2}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 当然, 这也可能与流动形式有关, 如: 对于槽道流和湍流边界层, 可能分别是$400<z^+<0.16Re_\tau$ (Lee & Moser 2015 )和$400<z^+<0.15Re_\tau$ (Vallikivi et al. 2015a ), 而对于管道流, 对数区上界大致为$0.2Re_\tau$ (Furuichi et al. 2018 ). 对数律受到挑战的另一个方面是其中被认为是不依赖于流动类型和雷诺数的$\kappa=0.40\sim 0.41$ (Schlichting & Gersten 2000 )可能不再是普适常数. 近来大量的证据表明, $\kappa $随雷诺数变化, 且在雷诺数足够高后的收敛值与流动类型有关 (Nagib & Chauhan 2008 ), 如: 圆管中$\kappa=0.40\pm 0.02$ (Bailey et al. 2014 )或者$\kappa=0.384$ (Furuichi et al. 2018 ); 边界层和槽道中$0.384<\kappa<0.389$ (Österlund et al. 2000 , Chauhan et al. 2007 , Monty 2005 , Lee & Moser 2015 ); SLTEST给出的$\kappa=0.41\pm 0.02$ (Morris et al. 2007 ). 尽管有关平均速度剖面表征形式尚未明确定论, 但有一点是基本共识: 既然平均速度的标度形式和参数以及适用范围均与雷诺数有关, 这样就需要对更高雷诺数情况下的流动开展研究. ...
Gustiness and coherent structure of strong winds and their role in dust emission and entrainment
2
2010
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 本文作者团队给出了雷诺数$Re_\tau\sim (1.0\sim 5.0)\times 10^6$大气表面层VLSMs能量占比随高度的变化和对不同尺度的拟序结构的调制作用. 由于VLSMs在整个外区普遍存在, 因此, VLSMs的能量占比随高度的变化是非常重要的, 却一直缺乏研究. 基于QLOA的观测数据, 本文作者团队的分析结果指出: 大气表面层净风场和含沙风场的VLSMs对雷诺应力的贡献率在对数区上部也可达50%, 其能量占比在对数区可超过60%并且随高度的增大均服从近似对数线性规律, 这与尺度在$0.3\delta$到$3\delta$的LSMs能量占比在$30%\sim 50%$之间并随着高度增加略有减小有明显不同(Wang & Zheng 2016 ), 见图11 . 由图11 可见, VLSMs的能量占比并不是在大气表面层一直高于LSMs, 而是在对数区的某一高度以上其能量占比高于LSMs, 在这一高度之下, VLSMs的能量占比是低于LSMs 的. 对VLSMs能量占比研究的另一个十分有意义的工作是对 "阵风"本质的揭示. 世界气象组织将周期为1至数分钟的脉动风定义为"阵风" (World Meteorological Organization 1983 ), 而曾庆存及其合作者将风速脉动周期为$1\sim 10$ min脉动风定义为中性层结条件下的"阵风", 通过对城市边界层观测数据分析认为阵风具有相干性且对沙尘输运有重要作用(Zeng et al. 2010 ). 本文作者团队发现气象学界用"阵风"刻画的脉动风与HRNWT刻画的脉动风有较大差异: 前者包含了大量天气尺度的脉动, 而没有包含对湍动能有较大贡献的部分的VLSMs和LSM, 特别是在风速$U>20$ ms$^{-1}$时遗漏了大部分VLSMs和全部LSMs, 这一差异可以从归一化小波能谱中的VLSMs和LSMs以及阵风的尺度对比中清晰可见(Gu et al. 2019 ), 见图12 . 由图12 可见, "阵风"对湍动能的贡献明显小于VLSMs, 被"阵风"丢失的VLSMs和LSMs对湍动能贡献达到50%. ...
Simultaneous PIV and PTV measurements of wind and sand particle velocities
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2008
... 颗粒对壁湍流统计特性的影响主要反映在对壁湍流的平均速度以及其整体湍流强度、雷诺应力的调制方面. 颗粒对湍流平均速度剖面影响主要与颗粒惯性, 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞有关, 目前的基本共识是颗粒对流体平均速度的影响是使其在近壁面区域增大而在离壁面区域减小. 对于湍流的脉动, Owen (1969) 在水平管道实验中最早指出: 当颗粒的弛豫时间(颗粒对流动的响应时间)小于湍流含能涡特征时间时, 颗粒相对流体运动的滞后导致对湍流强度有抑制作用. 更为定量的分析结果给出的是: 大颗粒 (3.4 mm) 和小颗粒 (0.2 mm)会分别增强和抑制整个管道区域流体的速度脉动, 而中等颗粒 (0.5 mm, 1 mm)则在管道中心区域起增强而在近壁区域起抑制流体速度脉动的作用(Tsuji & Morikawa 1982 , Tsuji et al. 1984 ), 这在$Re_\tau<1000$的槽道流中也基本如此(Rashidi et al. l990 , Rogers & Eaton 1991 , Kussin & Sommerfeld 2002 ). 除了颗粒的大小, 两相流中颗粒相与流体的体积分数或质量分数也是一个重要参数. 较大的颗粒对流相湍流强度增强的作用会随着颗粒体积分数的增大变得更加显著(Liljegren 1990 , Varaksin 2000 , Zhang et al. 2008 ), 而较小的颗粒(20 $\mu$m)对湍流强度的影响则对质量分数更加敏感(Li et al. 2001 ). 颗粒对湍流脉动的影响还与颗粒的Stokes数、颗粒雷诺数、颗粒湍流尺度比、颗粒体积分数、颗粒动量数等无量纲参数有关. 对于颗粒$St$数, 有学者认为大于60会增强湍流强度, 反之减弱(Luo et al. 2005 , Elgobashi et al. 2006 , Tanaka & Eaton 2010 ), 但也有研究发现可能还与颗粒湍流尺度比以及密度比有关而不仅仅与颗粒$St$数有关 (Lucci et al. 2011 ); 对于颗粒雷诺数, 有研究认为大于400会增加湍流强度 (Geiss et al. 2004 ), 但Mandø (2009) 的实验却发现$Re_{\rm p}=600$的颗粒也会减小湍流强度; Tanaka 和 Eaton (2008) 提出用颗粒动量数$(Pa_{\rm St})$作为判据, 发现$Pa_{\rm St}$在$10^3\sim 10^5$范围内的颗粒削弱湍流, 之外则增强湍流强度. 另外, 颗粒的形状也对湍流强度具有不同的影响, 林建忠等(2002) 的槽道两相柱状颗粒数值模拟发现, 相比于球形颗粒柱状颗粒对湍流强度的抑制作用更强, 且抑制程度随颗粒的长径比增加而增大. 颗粒对湍流强度影响在不同壁面位置也会不同, 如针对$Re_{\tau}\approx 650$槽道 (Righetti & Romano 2004 )和$Re_{\tau}\approx 100$边界层(Li et al. 2016 )的DNS两相流模拟指出: 流向和垂向湍流强度在外区受到抑制而在内区得到加强. 然而, $Re_{\tau}\approx 1000$管道两相流动实验(Ljus et al. 2002 )则发现颗粒对湍流强度的影响还会因外区的不同位置而不同: 颗粒在外区的对数区削弱而在管道的中心区增强湍流强度. 更为重要的是, 有研究指出颗粒对湍流脉动的影响与流动雷诺数有关, 如Hadinoto et al. (2005) 的管道实验研究发现颗粒粒径为200 $\mu$m的颗粒增强湍流强度, 且增强作用随雷诺数增大而增强. 综上可见, 对于颗粒对湍流统计特性的影响不仅是多因素的, 而且其表征也是多参数的, 远未形成共识. ...
Large-scale coherent structures of suspended dust concentration in the neutral atmospheric surface layer: A large-eddy simulation study
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2018
... QLOA数据发现大气表面层含沙风场存在VLSMs而且PM10沙尘浓度场中也存在类似VLSMs的结构, 即沙尘超大尺度结构. 本文作者团队基于QLOA的实时高频观测数据, 通过对流向风速相关系数云图分析和谱分析, 不仅证实了在大气表面层净风流动中存在VLSMs (Wang & Zheng 2016 , Liu et al. 2017a ), 而且首次报道了沙尘暴情况下的$Re_\tau\approx 5.0\times 10^6$的含沙流场中也存在VLSMs (Wang et al. 2017 , Zheng 2018 ). 沙尘流场脉动信号瞬时分布, 见图5 (a), 清晰展示出的VLSMs与Hutchins和 Marusic (2007a) 在SLTEST的观测结果非常相似, 其展向如蛇状蜿蜒摆动, 其流向尺度超过$3\delta $长达1.3 km. 在将PM10沙尘浓度的时间相关函数换算到空间上后, 发现在相应的浓度场中也存在与含沙流场VLSMs尺度相当的沙尘超大尺度结构(顾海华, 郑晓静 2019 ), 见图5 (b), 并得到LES结果(Zhang et al. 2018 )的证实. 通过对中性层结大气表面层悬移粉尘浓度分布的分析发现这种粉尘浓度场中的超大尺度结构是由含沙流场中VLSMs引起的上抛事件导致. 值得指出的是: 目前已有利用点测量速度脉动研究VLSMs尺度特征的工作与本文这里给出的大气表面层净风场和含沙场VLSMs以及沙尘浓度场中沙尘超大尺度结构的流向尺度均是采用了泰勒冻结假设将风速或浓度脉动时间序列换算为脉动的空间信号, 其中将湍流结构和PM10颗粒的对流速度用局地平均流体速度来代替. 与此同时, 本文作者团队利用QLOA的流向阵列, 首次直接测量得到了近中性大气表面层VLSMs平均流向尺度, 实测结果及其与利用泰勒冻结假设换算得到结果的比较见表1 . ...
Binormal cooling errors in crossed hot-wire measurements
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2006
... 高雷诺数情况下的湍动能峰值大小、个数及其出现的位置也有新的发现. Reichardt (1933) 的风洞 $(Re_{\rm D}$约为7500, 对应的$Re_\tau $约为350)测量结果清晰给出流向湍流脉动均方根随高度变化在内区出现一个峰值. 一般认为在中低雷诺数下峰值一般出现在内区$z^+=15$且可以用摩擦速度进行标度. 然而, 近年的实验和数值研究发现: 随着雷诺数的升高, 虽然内区峰值的位置几乎不随雷诺数变化, 但内区峰值大小$u^{2+}$ $(u^{2+}=\langle uu\rangle /u^{2}_\tau)$随雷诺数呈近似对数线性增长, 其增长规律与流动形式有关, 如在槽道流(Hoyas & Jiménez 2006 )的增长就比在湍流边界层 (Marusic & Kunkel 2003 )相对缓慢. 这些发现意味着在非常靠近壁面的内区湍流不能完全由内尺度来标度 (Marusic et al. 2010a ), 于是, 有学者(De Graaff & Eaton 2000 )认为如果采用由摩擦速度$u_\tau$和外流速度$U_{\rm e}$构成的混合速度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$来标度$u^{2+}$则可消除内区湍动能峰值的雷诺数相关性. 可是, 雷诺数进一步升高的新结果又发现: 流向湍动能$u^{2+}$在对数区中间位置逐渐抬起, 在形成平台后出现第二个峰值 (Klewicki 2010 , Willert et al. 2017 , Samie et al. 2018 ), 如图2 所示; $u^{2+}$内区峰值随雷诺数的升高和外区峰值的出现都与VLSMs有关(Marusic et al. 2010a ); $u^{2+}$外区的峰值位置正比于$Re_\tau^{1/2}$而峰值大小随雷诺数近似对数线性增大直到$Re_\tau=20 000$时趋于稳 定(Vallikivi et al. 2015b ). 在定性标度的基础上, 研究者们还希望给出湍动能的定量标度. 利用附着涡模型, Perry 等 (1986) 推导出流向湍动能分布在外区满足对数律, 但直到本世纪初不断开展的高雷诺数实验(Marusic & Kunkel 2003 , Hultmark et al. 2012 )才对此提供了支撑. 有学者认为流向湍动能分布是平均速度亏损律的线性函数(Alfredsson et al. 2011 ), 但目前比较认同的是流向湍动能分布在$2.0\times 10^4<Re_\tau<6.0\times 10^5$内服从$u^{2+}=B_1-A_1\lg(z/\delta)$, 其中$A_{1}$, $B_{1}$为标度系数, 且适用范围与平均速度的对数区一致, 均为$3Re_\tau^{2+}<z^+<0.15Re_\tau$ (Marusic et al. 2013 ). 但也有学者质疑这一标度关系中的标度系数可能不是普适的, 不仅与流动形式有关(Vallikivi et al. 2015a , 2015b )也与实验数据的拟合有关. 对于湍流流场的垂向湍动能$w^{2+}$ $(w^{2+}=\langle ww\rangle /u^{2}_\tau)$和展向湍动能$v^{2+}$ $(v^{2+}=\langle vv\rangle /u^{2}_\tau)$, 由于实验测量的困难, 结果相对较少. 目前的主要发现和结论是对于$w^{2+}$和$v^{2+}$无论采用内尺度$u_\tau$还是混合尺度$(u_\tau U_{\rm e})^{1/2}$均不能消除其雷诺数相关性 (Bernardini et al. 2014 ). 关于$w^{2+}$, 虽然有学者指出当$Re_\tau$高于2000以后, $w^{2+}$的峰值逐渐趋于常数(DeGraaff & Eaton 2000 ), 然而利用SLTEST数据结合实验室结果分析发现随雷诺数的升高, $w^{2+}$峰值增大、峰值位置外移(Kunkel & Marusic 2006 , Bernardini et al. 2014 ). 关于$v^{2+}$, 已有研究指出随雷诺数升高, $v^{2+}$以近似正比于雷诺数对数的速率增大, 并与$u^{2+}$类似, 在$z^+=15$出现峰值(Zhao & Smits 2006 ), 然后出现明显的随$z^+$的对数衰减区 (Hoyas & Jiménez 2006 ). Dixit 和 Ramesh (2018) 利用Talluru 等 (2014) 的边界层数据分析后指出当$Re_\tau>7000$时, $w^{2+}$和$v^{2+}$也会满足对数标度. 对于雷诺应力$\langle uw\rangle^{+}$ $(\langle uw\rangle^{+}=\langle uw\rangle /u^{2}_\tau)$, 在边界层湍流情形的最大值稍大于1 (Wei et al. 2005 ), 在槽道湍流则只有当雷诺数趋于无穷时才趋于1 (Lee & Moser 2015 ). 在内尺度标度下, 其峰值位置正比于雷诺数的1/2次方, 即$z_{\rm m}^+=C(Re_\tau)^{1/2}$, 并且随雷诺数升高峰值变大, 其附近的平台范围变宽, 在峰值平台以内应为黏性尺度$v/u_\tau$, 在平台以外为外尺度$\delta$, 而在平台附近由内外尺度构成的混合尺度$(v\delta/u_\tau)^{1/2}$效果更好(Klewicki 2010 ). 综上所述, 湍动能分布及其标度规律也呈现出较为明显的高雷诺数效应. ...
Scaling of the wall-normal turbulence component in high-Reynolds-number pipe flow
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2007
... "自下而上" (Bottom-Up)机制是VLSMs起源的主流观点. Kim 和 Adrian (1999) 在$Re_\tau=1984$管道流动中发现VLSMs后认为: VLSMs是由一系列近壁发卡涡包组成的, 是由近壁向对数区发展的, 即"Bottom-Up"机制. 这一观点随即得到$Re_\tau=2000$边界层流动实验的支持(Adrian et al. 2000 ), 进而被广泛的用于解释VLSMs的起源(Liu et al. 2001 , Marusic 2001 , Monty et al. 2007 , Wu & Moin 2009 ). 不仅如此, 这一观点似乎还适用于中低雷诺数情形. 如: Lee 等 (2014) 通过分析$Re_\tau=930$的时间解析槽道湍流DNS数据, 发现外区流向尺度大于$3\delta$的超大尺度结构主要由尺度小于3$\delta$ 的大尺度结构合并产生; 又如: Deng 等(2018) 用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)方法分析$Re_\tau=380\sim 2000$的零压力梯度湍流边界层流向-法向平面二维速度场, 给出了发卡涡自组织为中等尺度的发卡涡包的统计学证据, 也在时间-法向平面上观察到发卡涡包沿流向排列形成VLSMs的瞬时事件, 都进一步支持了中低雷诺数下的"Bottom-Up"机制. 与此同时, 与"Bottom-Up"机制相悖的现象也在HRNWT陆续被发现. 如: $Re_\tau=1.01\times 10^5$ 的管道实验(Morrison et al. 2004 )发现外区的大涡对近壁湍动能的产生有重要贡献, $Re_\tau\sim 1.7\times 10^5$的管道实验(Zhao & Smits 2007 )也证实了这一点. ASL观测结果也对"Bottom-Up"机制提出质疑. 先是发现VLSMs对内区的小尺度运动有显著的调制作用, 而且在完全粗糙的大气表面层中仍存在的VLSMs, 这说明VLSMs可能是剪切驱动的而不依赖于近壁发卡涡的组织过程(Hutchins & Marusic 2007a ); SLTEST $Re_\tau=5.0\times 10^5$的数据分析发现: "Bottom-Up"机制仅在近壁区$z^+=O(10^3)$适用(Guala et al. 2011 ). 直观上也很难理解ASL涡结构能依循"Bottom-Up"机制从近壁的毫米量级增长到外区的千米量级(Hutchins et al. 2012 ). ...
Mechanics of Wind-blown Sand Movements
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2009
... 近中性大气表面层是HRNWT研究的天然实验平台. 实验室研究和数值模拟的困难使得针对HRNWT的研究不得不另辟蹊径, 将目光转向自然界. 大气表面层的厚度一般在$100\sim 200$ m, 即使是在较小风速情形(如2 m高度风速5 m/s), 其$Re_\tau$也可高达$O(10^6)$量级. 因此, "作为唯一真实的高雷诺数流体, 大气表面层被看作是此类实验的一个非常有用的基准" (Guala et al. 2011 ), 而且它代表了地球上可达到的最高雷诺数的流动条件, 且不会因为小尺度边界层对探头分辨率进行严格限制(Marusic et al. 2010c ). 气象、海洋、地理包括风沙物理学界的研究者们对不同下垫面的大气表面层观测由来已久, 近期比较著名的例如美国的Kansas观测和Minnesota观测(Kaimal & Wyngaard 1989 )、国内的黑河和青藏高原观测(胡隐樵等 1994 , 徐祥德等 2001 )以及中科院大气物理所关于城市边界层的观测(Zeng et al. 2010 )等, 主要涉及对气压、温湿度、平均风速、降水等的常规观测和对大气湍流的湍流度、地表切应力、热通量、水汽通量等的近地层微气象观测, 以揭示局地气象及其对气候的影响并对大尺度天气预报模式提出湍流参数化方案等. 常规气象观测的测量频率通常较低, 很难满足对湍流信号分析的高分辨率要求. 微气象观测虽然频率较高, 但现有观测的下垫面和流动环境较为复杂, 多为草场、农田、河谷、戈壁、沙漠、城镇等, 其结果很难与规范平板湍流边界层的进行类比, 导致这些观测数据无法用于HRNWT研究. 地理学界对风沙运动系统的近地层野外观测和实验研究始于风沙物理学创始人Bagnold (1941), 随后许多学者围绕输沙通量及其影响因素和变化规律进行了观测和实验, 主要关注输沙率、土壤风蚀、沙粒起跳速度和临界启动风速等, 有关的介绍请见Zheng (2009) . 除了侧重点的差异, 地理学界对大气表面层风场的观测主要是获得平均风速剖面, 其观测数据频率较低, 也还很难用于HRNWT研究. 由于实验观测发现: 非定常来流的输沙率与定常来流有明显差异(Jackson 1996 , Rasmussen & Sørensen 1999 ), 近年来风沙物理学界的研究人员也逐渐开始关注湍流脉动对输沙率间歇特征和时空变化的影响等(Greeley et al. 1996 , Stout & Zobeck 1997, Carneiro et al. 2015 , Baas 2006 , Martin & Kok 2018 ), 但尚未对近年来兴起的HRNWT研究进展予以应有的关注和采用. 美国犹他大学的表面层湍流及环境科学测试(Surface Layer Turbulence and Environmental Science Test, SLTEST)开启了对大气表面层HRNWT的观测. 该观测场地位于美国犹他州大盐湖湖床上, 由于每年周期性的干涸, 干涸后的湖床地表平坦且有坚硬的结皮. 由于该区域2 m处的风速一般低于8 m/s, 因此, 在该区域主要观测的是$Re_\tau=6.28\times 10^5\sim 3.8\times 10^6$的净风场. 观测装置包括沿风向来流方向的展向的一排高2.14 m、间距3 m的塔架和位于中心处的塔架高达27.5 m以及安装了 测量频率为20 Hz的超声风速仪, 可以开展对来流净风场单点梯度和展向多点的风速同步测量. 利用SLTEST, 研究者们采集到$Re_\tau=6.0\times 10^5\sim 3.0\times 10^6$的约70 h不同层结条件的平稳风场数据(Metzger & Klewicki 2001 , Chauhan et al. 2013 ), 并证实所得到的大气表面层湍流统计量的标度律与经典零压力梯度平板湍流边界层的基本一致(Kunkel & Marusic 2006 ). 由此表明: 尽管大气流动受天气及环境因素的影响, 野外观测的风速和风向均不可控且可能会受到显著的热不稳定性的影响, 但通过严格的数据筛选, 近中性条件下高质量的表面层流动数据仍是可以提供规范湍流边界层研究所需的有效数据. 基于SLTEST的数据, 研究者们发现大气表面层中存在VLSMs (Hutchins & Marusic 2007a , Marusic & Hutchins 2008 , Hutchins et al. 2012 )且VLSMs的倾角不随雷诺数变化但受到层结稳定性的显著影响(Marusic & Heuer 2007 , Chauhan et al. 2013 )、湍动能内区峰值随雷诺数增大(Metzger & Klewicki 2001 )且湍动能分布存在对数标度区(Marusic et al. 2013 )、证实了外区VLSMs对内区小尺度运动有显著的调制作用(Mathis et al. 2009 , Guala et al. 2011 )等. 然而, 由于缺少流向观测塔架, SLTEST无法实现沿来流流向的测量, 而且由于测量周期短, 所获得的可直接用于零压力梯度规范湍流边界层研究的近中性层结的数据较少. ...
... 湍流施加于颗粒的作用力以及对颗粒运动影响的研究一直在不断深化. 两相流动中流相介质对固相介质的作用力是颗粒运动分析的基础和关键. 除了颗粒旋转引起的Magnus力、颗粒表面的气流速度差引起的 Saffman 力、流体存在压力梯度时产生的压力梯度力、反映颗粒运动历史效应的Basset力等, 具体定义和表征可见Zheng (2009) , 流体驱动颗粒运动的拖曳力因是颗粒所受力中最大的而尤为重要, 一直得到普遍关注. 拖曳力的提出始于1851年Stokes的理论分析. 针对层流中的单个颗粒雷诺数$(Re_{\rm p}=|u_{\rm f}-u_{\rm p}|L/v$, $u_{\rm f}$为颗粒周围流体速度, $u_{\rm p}$为颗粒速度, $L$为颗粒特征尺度)远小于1的球形颗粒, Stokes认为流体作用于颗粒的拖曳力与颗粒直径、流体动力黏度及颗粒与流体的速度差呈正比. 这一特性反映在随后的拖曳力计算公式中, 即拖曳力系数与$Re_{\rm p}$有关. 然而, 一方面在湍流中, 拖曳力的平均值和脉动值都正比于湍流度(Bagchi & Balachandar 2003 , Kim & Balachandar 2012 , Homann et al. 2013 ), 这意味着壁湍流中颗粒的拖曳力系数可能与流动雷诺数有关; 另一方面 颗粒的形状(Chhabra et al. 1999 )和数量也会对拖曳力系数有影响, 而且还随颗粒体积分数的增加而增大(Kaye & Boardman 1962 , Helland et al. 2005 ). 湍流的流动形式和两相流的颗粒浓度还会影响颗粒的相对运动速度. 以壁湍流为例, 目前主要的结论大致有: 小颗粒低浓度中的颗粒相平均速度一般小于流体平均速度(Kaftori et al. 1995 , Taniere et al. 1997 ), 但在近壁区会有例外(Righetti & Romano 2004 ) 颗粒与湍流直接的动量交换会随颗粒尺寸增大而增强导致大颗粒的平均速度大于流体平均速度(Wang & Levy 2006 ); 颗粒的流向速度脉动通常比流体的脉动强(Zhou et al. 1994 , Zhou et al. 2001 )但法向脉动速度小于流体的脉动(Kulick et al 1994 , Wang et al. 1996 ). 颗粒在近壁面还会发生优先富集的"涡泳"现象(Caporaloni et al. 1975 ), 这主要与湍流拟序结构的上抛和下扫运动密切相关(McLaughlin 1989 , Kaftori et al. 1995 , Marchioli & Soldati 2002 ), 且这种颗粒优先富集区域的颗粒不是均匀分布, 较多的颗粒聚集在低速、高涡量的流动结构中形成带状分布(Ninto & Garcia 1996 , Pan & Banerjee 1996 ). ...
Modulations of sand particles on VLSMs in sand-laden flows
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2018
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒两相流中的近壁条带和VLSMs. 基于所建立的计及颗粒两相流中颗粒-颗粒床面碰撞击溅过程的半槽WMLES, Wang 等(2019) 模拟了600 m (长) $\times$ 12 m (高) $\times$ 75 m (宽)区域内的$Re_{\tau}=3.2\sim 5.6\times 10^5$时的颗粒(粒径$0.2\sim 0.5$ mm)两相流, 发现: 颗粒两相流中的颗粒在近壁流向、展向的分布不是均匀的, 这也许是诸多风沙流输沙率测量结果间存在差异的一个重要原因, 提示实际风沙流输沙率单点测量的不准确性以及现有颗粒两相流和风沙流的二维模拟(即展向均匀假设)的局限性. 她们的模拟结果还发现: 颗粒相在近壁沿流向会出现一股股尺度大于30 m蜿蜒起伏的"蛇"状结构, 见图16 (a), 与风沙流的"streamer"结构(Baas & Sherman 2005 )非常类似, 但与QLOA含沙风场中沙尘浓度场的超大尺度结构相比, 其流向尺度偏小而倾角偏大. 将模拟得到的近壁颗粒条带结构的特征尺度与野外"sand streamers"观测结果相比, 发现其吻合尺度远优于Dupont 等 (2013) 采用ARPS (the advanced regional prediction system)模拟结果. 其主要原因是可能归结于采用ARPS没能模拟出VLSMs, 而Wang 等 (2019) 可以模拟出, 见图16 (b). 由于经条件平均后的近壁颗粒条带结构出现在VLSMs近壁面尾迹中, 由此说明这种颗粒条带结构是VLSMs在近壁面的"足迹", 由此不仅揭示出VLSMs对两相流中颗粒运动的影响, 也指出了现有模拟软件的不足; 考虑到颗粒与颗粒床面碰撞的不同壁面过程, 即冲击床面的颗粒只反弹和既反弹又溅起其他颗粒, 后者是自然界风沙流与其他颗粒两相流的根本差异, Wang 等(2019) 的模拟结果还发现: 近壁颗粒条带结构在颗粒只反弹而无溅起的两相流中很难长时间维持, 由此反映出壁面过程对颗粒两相流的影响. 为了进一步说明颗粒与颗粒床面的击溅过程对近壁VLSMs的影响, 本文作者团队在$Re_{\tau}\sim O(10^3)$风洞中, 利用大视域平面PIV测量了相同来流风速下分别由平均粒径190 $\mu$m, 粒径范围约$70\sim 350$ $\mu$m满足对数正态分布的沙粒铺成的可侵蚀床面吹起和与由风洞上方投下的相同沙粒所形成的湍流边界层风沙两相流的风速和颗粒速度, 在进行空间相关分析后发现(Zheng 2018 ): 上述二种情况的流场均出现了VLSMs; 对于前者(即起沙情形), 边界层内不同高度处VLSMs尺度均降低, 对数区VLSMs尺度减小尤为明显, 在对数区底部VLSMs甚至被完全破坏; 对于后者(即投沙情形), 虽然对数区VLSMs尺度也显著减小, 这与起沙情形一致, 但对数区以上区域VLSMs的尺度则明显增大. 这种差异的原因主要是两相流中是否存在颗粒与壁面的作用过程(即粒壁作用), 起沙情形下空中运动的所有沙粒和投沙情形下对数区内运动的绝大多数沙粒均与壁面反复碰撞反弹从而进行持续的跃移运动, 这一粒壁作用对流体而言带来了额外的能量耗散, 使得VLSMs难以维持发生衰减甚至破碎, 如图17 所示; 而投沙情形下对数区以上区域内大多数颗粒未发生粒壁作用, 这些沙粒从边界层外更高速的流体获得了能量, 相比边界层内的流体具有更高的速度, 使得在沙粒作用下VLSMs被拉伸增大. 由此表明: 粒壁作用过程直接影响着颗粒两相流中颗粒对VLSMs影响的程度, 这种颗粒对湍流结构影响的现象和机制一直没有得到关注. ...
The influence of surface stress fluctuation on saltation sand transport around threshold
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2020
... HRNWT与颗粒的相互作用直接影响颗粒的启动和壁面脉动应力以及颗粒垂向通量的预测. 由于壁面可解大涡模拟(wall-resolved LES, WRLES)求解内区流动进而可以给出更接近DNS结果的湍流场, 本文作者团队采用WRLES对含颗粒的两相流进行较为精确的数值模拟, 其$Re_{\tau}\approx 4000$ (王萍等 2019a ), 这应该是目前颗粒两相流WRLES的最高纪录. 数值结果发现: 采用现有各类用于高雷诺数壁湍流的壁模型得到的颗粒两相流wall-modeled LES (WMLES)结果与WRLES在预测颗粒通量时存在可达100%以上的差异. 这是因为已有LES壁模型均是依据单相流动分析建立的, 颗粒与近壁湍流的作用没有被考虑. 通过对壁面应力模型的修正(Yang et al. 2015 ), 即在积分壁模型(integral wall model, IWM)中引入颗粒体力项, 所得的WMLES结果与WRLES结果的误差降至20%以下. 在此基础上的计算搜索得到在$Re_{\tau}\sim O(10^4)$半槽流动中颗粒流体起动的临界值仅为传统的颗粒流体起动风速$u_{*t}$的70% (Zheng et al. 2020 ), 且随边界层厚度的增加而减小, 这主要是由于湍流壁面应力脉动所致. 由此揭示了基于传统$u_{*t}$得到的输沙率预测结果与野外观测存在较大的误差(Rasmussen & Sorensen 1999 ), 即当平均风速小于$u_{*t}$时所测输沙率不为零的原因. 为了便于地学界和工程界使用, 基于QLOA数据, 分别提出了净风和含沙风场的风速表征模型(Han et al. 2019a , 王萍等 2019b ). 该模型由平均速度、VLSMs和受VLSMs调制的小尺度三部分组成, 所涉及的系数仅与摩擦风速、动力学粗糙度等常规参数有关. 通过这一模型可以仅由在任一高度, 如5 m处, 的实测风速时间序列预测出其他任意高度处的风速脉动, 所预测的风速时间序列其统计性质和谱结构等均与实测结果有较好的一致性, 见图15 (a). 这样在进行实际风场的计算模拟时, 就可以不用进行类似QLOA的大规模测量和WRLES或WMLES也能得到计及高雷诺数效应自然界风场. 依此风速表征模型结合颗粒点力模型, 计算得到2.5 m, 8.5 m和21 m处的不同粒径颗粒的垂向通量随摩擦速度的变化规律, 与QLOA测得的粒径小于10 $\mu$m的沙尘通量结果基本吻合, 见图15 (b). 需要指出的是: 现有沙尘暴预报模式的下边界条件之一是2 m以上甚至20 m以上的沙尘垂向通量, 而基于RANS的已有风沙流预测模型所给出的2 m以上的沙尘垂向通量为零, 这显然与实际情况不符合, 其主要原因就是基于雷诺平均的RANS方程无法计及ASL中的HRNWT和VLSMs的影响. 另外, 基于风场表征模型得到颗粒垂向输运通量的计算可在普通计算机上进行, 计算时间比大涡模拟所需时间大大缩短, 同样模拟条件节省计算时长超过90%. ...
Field observations on the turbulent features of the near-surface flow fields and dust transport during dust storms
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2015
... VLSMs对沙尘输运的影响是VLSMs对物质输运影响的一个重要方面, 以往研究对此的关注严重缺乏. 本文作者团队对此进行了深入研究, 得到一系列新结果. 通过对青土湖地区沙尘暴的观测, 本文作者团队对比分析了沙尘暴流向风速和沙尘浓度的归一化能谱, 发现流向速度与沙尘浓度能谱具有几乎一致的谱峰尺度, 这意味着沙尘暴风场中的VLSMs主导了沙尘的流向输运(Zheng et al. 2013 , Zheng et al. 2015 ). 然而, 利用垂向风速与PM10浓度脉动的相关分析及交叉谱分析则发现, 其相关性随着高度由负相关逐渐变为正相关, 且出现负相关的脉动尺度对应于VLSMs尺度, 由此说明VLSMs对沙尘垂向输运的作用随高度存在差异, 即在近壁风沙跃移层内(约2 m以下)起抑制作用, 而在跃移层以上起促进作用(Wang et al. 2017 ), 如图14 所示. 这是由于流向上低速的VLSMs使得壁面剪切减弱, 不利于地表沙尘的释放, 但垂向上低速的VLSMs具有向上的脉动速度, 有助于高处沙尘的向上传输. ...
Investigation on very large scale motions (VLSMs) and their influence in a dust storm
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2013
... VLSMs对沙尘输运的影响是VLSMs对物质输运影响的一个重要方面, 以往研究对此的关注严重缺乏. 本文作者团队对此进行了深入研究, 得到一系列新结果. 通过对青土湖地区沙尘暴的观测, 本文作者团队对比分析了沙尘暴流向风速和沙尘浓度的归一化能谱, 发现流向速度与沙尘浓度能谱具有几乎一致的谱峰尺度, 这意味着沙尘暴风场中的VLSMs主导了沙尘的流向输运(Zheng et al. 2013 , Zheng et al. 2015 ). 然而, 利用垂向风速与PM10浓度脉动的相关分析及交叉谱分析则发现, 其相关性随着高度由负相关逐渐变为正相关, 且出现负相关的脉动尺度对应于VLSMs尺度, 由此说明VLSMs对沙尘垂向输运的作用随高度存在差异, 即在近壁风沙跃移层内(约2 m以下)起抑制作用, 而在跃移层以上起促进作用(Wang et al. 2017 ), 如图14 所示. 这是由于流向上低速的VLSMs使得壁面剪切减弱, 不利于地表沙尘的释放, 但垂向上低速的VLSMs具有向上的脉动速度, 有助于高处沙尘的向上传输. ...
s, which is equal to the boundary-layer height near the surface andincreases linearly to a maximum of about three times the boundary-layer height at roughly 15 m and decreases in the upper parts of the surface layer. This lower part of the surface layer, the eddy surface layer, is the region in which the eddies impinging from layers above are strongly distorted. This new result for the atmospheric boundary layer has practical application for calculating fluctuating wind loads on structures and lateral dispersion of pollution from local sources.
> 106). Under neutral atmosphericconditions mean wind profiles agreewell with those in the canonical flatplate zero-pressure-gradient turbulentboundary layer. The experiment was designedto minimize the temperaturedifference between the passive marker (smoke)and the air to ensure that anyobserved structures were due to vortical, ratherthan buoyant, motions. Imagesacquired in the streamwise–wall-normal planeusing a planar laser light-sheetare strikingly similar to those observed inlaboratory experiments at low to moderate Reynolds numbers. They reveal large-scaleramp-like structures withdownstream inclination of 3°–35°.This inclination isinterpreted as the hairpin packet growthangle following the hairpin vortexpacket model ofAdrian, Meinhart, and Tomkins.The distribution of this characteristicangle agrees with the results of experiments at far lower Reynolds numbers,suggesting a similarity in structures among low, moderate, and high Reynoldsnumber boundary layers at vastly different scales. These results indicate thatthe hairpin vortex packet model extends over a large range of scales. Theeffect of vertical heat transport in an unstable atmosphere on wall structuresis investigated in terms of the hairpin vortex packet model.
